六年级数学圆柱的体积练习课教案

第一篇：六年级数学圆柱的体积练习课教案

教学过程

一、复习导入

师：我们已经学会了圆柱的体积公式的运用。谁能告诉老师是怎么推导的呢？圆柱的体积公式是什么？

生：圆柱的体积计算公式是？

并板书： V = S h

这节课，我们对圆柱的体积进行练习。

板书：圆柱体积的练习课

二、分层练习、强化提高

1．基本练习

出示小黑板

（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（），长方体的体积等于（），因此，圆柱的体积等于（）。

通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。

（2）教材9页的第2题

生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积）

（引导学生理解：问我们这个杯子能否装下3000毫升牛奶，实际就是问杯子的体积。我们用体积公式求出。）2．综合练习

（1）教材第10页的第4题

师：仔细观察，应怎样解决这个问题？（分别求出正方体和圆柱体的体积，再进行比较）

让生回忆计算正方体体积的计算方法，然后让生独立完成，并指生板演。

（2）第10页的第6题。

指生说一说：这题的已知条件及问题。

第（1）（2）问放给学生自己解决，指生板演，进行集体订正，对于出错误的同学找出错误原因，这部分计算较复杂，提醒同学们计算一定要认真、仔细。

第（3）问：如果把它截成三段小圆柱，怎样截才能截出三段小圆柱，让生可以再课本上画一画。通过画让学生理解，截三段需要截两次，截一次表面积增加两个底面，截两次表面积增加4个底面，所以表面积增加了4个底面积。

3．提高练习

（1）出示装水的圆柱形容器、一块不规则的石头

师：看这块不规则的石头，利用老师提供的学具，你有办法知道它的体积吗？

请大家先独立思考，然后把想法在小组内交流

可能有的同学会想到：把石头放进容器中，水上升，计算上升的水的体积，就是不规则石头的体积。

师：同学们的想法很有道理，下面让我们来试验一下。

首先在没放石头之前，把容器中水的高度作个标记，然后轻轻的把石头放入水中，让学生能观察到水的高度增加了，这时再作一个标记。水的高度为什么增加了？指一指增加的是哪部分？

师：这一部分是水增高的，这部分水在圆柱体的容器中呈什么形状？这部分水的体积是谁 的体积？

（让生体会到，增高的这部分水在圆柱形的容器中，它呈圆柱形，并且这部分水的体积就是那块石头 的体积。）增高这部分水的底面积是多少？（就是圆柱的底面积）高呢？（增加的高度）

学生完全理解了后，打开课本第10页，读第5题，指生说一说这题的解题方法。生独立计算。

师：现在石头在圆柱形的容器中，下面，请同学们仔细观察，我把石头从水中取出，水有什么变化？边演示边说。（水的高度降低了）降低的水的体积怎么计算？（底面积乘降低的高）圆柱的底面积是一样的，增加高与降低的高有什么关系？（相等）从而，你能发现什么？

小结：把石块放入水中或从水中取出，石块的体积就等于增高的水的体积或降低的水的体积。

三、自主检测，评价完善

（一）自主检测

检测题

一、填空

1．一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方厘米，高是30厘米，它的容积是（）亳升。

2．把一个棱长是2分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是（）分米，体积是（）立方分米，削去的部分有（）立方分米。

3．一根圆柱形钢材，体积是31.4立方分米，底面半径是1分米，它的高是（）分米。

4．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积是（）

二、解决问题

1．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方分米？

2．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱形机器零件，这个圆柱形机器零件的高是多少厘米？

3．两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

（二）评价完善

前后桌对调修改，然后，独立订正。

四、归纳小结，课外延伸

师：通过本课的学习，你们有哪些收获？

五、布置作业

第二篇：圆柱体积练习课教案

圆柱的体积练习课

学习目标：

1．能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3．渗透转化思想，培养自主探索意识。学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。

学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。学习过程：

一、复习

1．复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、基本练习

1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。

3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。

4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。

5.圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。

6． 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。

7． 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是（）。

三、综合练习

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。（3）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

（4）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

四、拓展练习

1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？ 2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？ 3．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米？

4.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米？

5.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是 62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？ 6.一段钢管长60厘米，内直径是8厘米，外直径是10厘米。这段钢管的体积是 多少立方厘米？

7.一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？

五、提高练习

1．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 2．把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？

六、回顾总结

1.通过本节课的学习你有哪些收获？（学生汇报收获）2.这节课你认为该给自己打多少分？你对自己满意吗？

第三篇：人教版六年级数学圆柱的体积教案

《圆柱的体积》教学设计

公正九年制学校：杨芳

教学内容：

P19－20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、复习导入：

1、什么叫物体的体积？

2、谁能说出长方体和正方体体积的计算方法？

3、学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？

二、目标导学，质疑问难：

1、一叠同样大小的圆形纸重叠在一起是什么形体呢？它的体积会和长方体、正方体一样，也是底面积×高吗？

2、这些漂亮的圆柱形柱子的体积也能这样求吗？我们来验证一下：

三、图形转化，猜想。

1、推导公式：

师提示：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的。例如：圆形可以转化为长方形，圆柱体可以转化为长方体或者正方体吗？结合平面图形圆的面积计算方法的学习经验，组内讨论该如何把圆柱体转化成长方体。讨论结束后指名边回答边借助教具演示。

圆柱体积计算公式的推导过程探究。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

师：想一想，在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中，“体积”有没有发生变化？

师：仔细观察圆柱和近似长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？小组讨论后回答。

汇报讨论结果：圆柱底面积＝长方体底面积，圆柱高＝长方体的高。

师：我们知道长方体的体积＝底面积 x 高，现在圆柱体和长方体的体积、底面积、高分别相等，你能说出圆柱的体积公式吗？（指名回答）

2、巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式：

现在让我们一起来回顾一下圆柱体积公式的推导过程：（师读题学生齐声回答。）（1）把圆柱体切拼成近似的（长方体），它们的（体积）相等。长方体的高就是圆柱体的（高）,长方体的底面积就是圆柱体的（底面积），因为长方体 2 的体积 =（底面积）×（高）,所以圆柱体的体积 =（底面积）×（高）。（2）我们习惯用字母“v”表示圆柱的体积，用字母“S”表示底面积，用字母“h”表示高，那么圆柱的体积公式应该怎样写呢？指名口答。

四、运用公式，多重探究：

1、基础应用：

1、一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

2、巩固练习：

教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比较一下基础例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是基础例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

4、讨论：圆柱的体积大小与什么有关？

5、变式练习：讨论

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积

6、升华练习（学以致用）：

（1）一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（2）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？（3）一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

五、小结：

问题：本节课你有什么收获？（学生自由发言）

师总结：求圆柱的体积，一定要先弄清底面积和高是否已知，如果底面积和高未知，就要先求出底面积和高，再依据公式解答。

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体 转化 长方体

长方体的体积 =底面积 × 高 圆柱的体积 =底面积 × 高 V = s h

第四篇：小学数学六年级圆柱的体积教案

小学数学六年级圆柱的体积教案

长兴小学徐恒山

教学内容：义务教育六年制教材，数学第十二册，：第43页圆柱体积计算公式的推导和例4，第44页“做一做”第1题，练习十一的第1～2题。

目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：CAI课件6件

教学重难点：圆柱体体积计算公式的推导过程

教程：

一、复习：出示CAI课件，提问口答。

1圆柱的侧面积怎样计算?

2长方体的体积怎样计算?

二、质疑引入

1、圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积 计算公式的推导过程?

教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几 个底面?有多少条高?

教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长 方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。

教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体 积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1、圆柱体积计算公式的推导

1CAI课件演示：

①屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)将圆柱的底面、长方体的底 面闪烁后移出来。

②将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。

教师：再次出示圆柱形物体，在教师的引导下当学生说出可以把圆柱拼成近似长方体后，就 让学生从学具盒中取出圆柱，拼成近似长方体。

2、学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。

3、教师用教具演示(按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体，强调把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体)，演示之后，用CAI课件显示讨论题。如下

(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

4、讨论之后，再显示CAI课件演示，如下图。

①屏幕上出示一个底面红色，侧面蓝色的圆柱。

②从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱，并截拼成近似的长方体。

③将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出，将长方体的底面还原成圆后与 圆柱的底面重合。

④将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合。

5、将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程，引导学生得出：圆柱体的体积计 算公式。且一一用CAI课件显示出来。

拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积

拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积

拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高

因为长方体的体积＝底面积×高

所以圆柱的体积＝底面积×高

6、教学用字母表示圆柱体积计算公式

V=Sh

在此基础上进一步让学生讨论，然后回答

CAI课件显示：

1、要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

2、如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

教学例4：

1、出示例4，学生读题，回答下列问题

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

回答后，学生独解答 集体订正。

2、用CAI课件显示几种解答方案，学生判断哪个是正确的，哪些是错的，并指出错在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的体积是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的体积是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米

3、基本练习：第20页“做一做”第1题

四、小结“略”

五、作业练习十一的第1～2题

《圆柱的体积》教学反思

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，教师创设这样一个情境：木具厂的一批材料需要在网络上做宣传，需要宣传什么？学生很兴奋地说出需要大小尺寸等数据、品牌等，由此教师进行引导测量，从以前学过的正方体、长方体体积的知识入手进行了知识的迁移，为引发学生学习圆柱体的体积的这一知识奠定了基础。

（二）在学生合作探究中，引导学生自主探索、抽象新知 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

学生小组合作交流，不但可以增加师生之间互动，教师可了解学生的不习状态，同时进行小组的个别辅导，这都是一般的课堂教学下所不能涉及的。教师正是在小组合作当中，让学生发现了圆柱体体积的算法，通过动手、动脑的过程，在和谐、团结、互助的氛围中，体验了学习的快乐，这也正是小组合作交流的优势所在。

老师通过小组的合作交流，让学生通过正方体、长方体的体积公式的知识迁移，达到了学习圆柱体体积的求法，通过学具的拆与装，通过课件的演示之后，学生轻松、愉快地接受了新知识，获得了新体验。

（三）鼓励解决问题策略的多样化

《课程标准》指出：鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把圆柱体转化成长方体。

在算法多样化这一方面，老师也进行了适当的运用。如“把2号材料袋中的直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？”这一类的问题老师创设的恰如其分，学生也生在老师的引导下进行算法多样化。当然，在教学中，我个人认为算法多样化之后必须要进行的是“算法的最优化”。比如在简便算法一课中，2×4＋5×4，学生一般都会直接算，而不采用简便算法，老师要一步一步引导学生，出示如76×4＋34×4，学生学过乘法分配率后，很自然的就使用了简便方法，原因就在于学生在学习中感受到了算法最优化的好处。要课中，教师也进行了算法多样化，公式推导多样化，当然，在最后也进行了算法最优化的处理。

第五篇：《圆柱、圆锥体积对比练习》教案

圆柱、圆锥体积对比练习

科目： 数学 班级： 五年级下学期数学第4章第9节

教学目标： 1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。

2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题

教学重难点： 熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。

教具准备： 多媒体

课件链接： 无

教学过程：

一、回顾旧知。

师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你能说说它们的体积应用有哪些吗？

二、运用知识，解决问题。

(一)基本练习。

（运用圆锥体积公式解决实际问题，提高了认知能力）

1.填空：

（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（）平方米，需挖土（）立方米。

（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（）厘米，它的体积师（）立方厘米。

2.选择。

（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）

A正方体体积大 b长方体体积大

c圆柱体积大 d一样大

（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（）

A扩大2倍 b扩大3倍 c扩大4倍

（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方体铁皮，配上直径是（）厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积最大的容器。

A2.5 b4.5 c5 d9

(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的（）是200升。

A重量（质量）b体积c表面积d容积

（二）提高练习。

1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24米，底面周长是0.628米。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）

2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？水池的容积是多少？

3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多少？

4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

（进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。）

三、总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

教学反思：