小学数学教学中的几种引导方式

第一篇：小学数学教学中的几种引导方式

小学数学教学中的几种引导方式

“引导”是教师在课堂教学中发挥主导作用的重要标志，也是发挥学生主题作用的保证。数学课堂教学中教师的引导有智力因素和非智力因素两方面。在学生的智力活动中，教师的适时引导对学生的思维起“诱发”、“点拨”作用。我在多年的教学实践中，摸出几种在课堂教学中常用的“引导”方式。

1、示范性引导

针对学生认知水平，引导学生在知识、能力方面向更高层次发展，使得学生听讲后，不仅在知识 得以解疑，还要在如何观察、分析、思考问题等方面受到启发。

例如：“一辆汽车5小时行驶200千米。照这样计算，8小时行驶多少千米？”教师可这样引导学生分析题义：由条件“5小时行驶200千米”作顺向联想→“每小时40千米“，由问题“8小时行驶多少千米”作逆向联想→“每小时行驶多少千米”。这样不仅使学生找到了解题思路：先求每小时行驶多少千米，再求8小时行驶多少千米，即500÷5×8＝320（千米），更重要的是使学生如何将思维发散——集中方面有启发、仿效和借鉴作用。

另外，教师讲整理知识的结构方法，在定律、性质、法则教学中，对这些结论的由来进行“回味性”总结、改过，都能对学生起示范性引导的作用。

2、迁移性引导 根据儿童从已有知识出发童话新知，巩固深化这一认识过程，注意分析教材的知识结构和新旧知识之间的联系，引导学生在新旧知识的联系点上下功夫，从已知到未知，由浅入深，化难为易，似的新课不新，难点不难。

例如，教学“一项工程，由甲队修建需要20天，由乙队修建需要30天，两队合修需要多少天？”题中未告诉工作量、工作效率，学生一时会感到困难。如果从学生已知出发，逐步因出新知识，问题就可以迎刃而解。我从简单的一步应用题的基本数量关系入手，设计了这样一组引题：

（1）修建一项工程，用20天可以完成，平均每天完成了几分之几？

（2）修建一项工程，每天完成工程的1／20，几天才能完成？（3）修建一项工程，甲乙两队合修每天完成这项工程的1／12。两对合修几天可以完成？

（4）修建一条长1200米的公路，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？

引题都是运用工作量、工作效率、工作时间之间的数量关系进行解答的。例题中的工作量虽然没有直接告诉，但可以从印题中受到启发，得到：1÷（1／20+1／30）=12（天）

3、例证性引导

为了使学生具体理解某些概念、定律、法则、性质，可启发学生列举正反两方面的具体实例进行认识。这样引导不仅有利于学生理解数学知识，也有利于学生掌握将概念具体花的方法。例如：教学“比例的意义”时，引导学生不仅举出一些比例来，并说明它们为什么是比例；还要举出一些反例，并说明它们为什么不是比例，使学生把概念的嫩容具体化，从而真正掌握概念。

4、展望性引导

展望性引导是对问题的前景进行描述，引导学生产生性却，使学生的思维方向明确，而把达到这一前景的途径、方法等留给学生自己去研究解决。

例如：“农业专业组设计在2400公亩地里播种粮食作物和经济作物，播种公亩数的比是3：2。两种作物各播种多少公亩？”

学生第一次接触这类“按比例分配”的问题，不知如何解答。教学时可先在黑板上画一个长方形，注上“5公亩”，然后问：“把5公亩的怎样分成两部分，才能使它们的比是3：2，如果是10公亩、20公亩、30公亩呢？”从而使学生领会到3：2是两种作物公亩数的最简比，表示粮食作物的公亩数占3份，经济作物的公亩数占2份，一共是5份，分别占2400公亩的3／5和2／5。这样引导后，实质上是为学生架起了两座“桥”，一是旧知识的桥，二是形象思维与抽象思维之间的桥。这两座“桥”一接触，问题就不难解决了。

5、逻辑性引导

数学是一门逻辑性极强的学科，学生的思维，学生的智力活动也是按照一定的逻辑进行的，因此教学中应进行逻辑性引导。例如，用比例解答“一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了105千米。用同样的速度又行了5小时到达乙城。甲城到乙城有多少千米？”可这样引导：

1、应用题里相关联的两种量成什么比例。①从题目的哪句话中看出两种相关联的量是时间和路程；②根据这两种相关联的量可以写出的数量关系式是什么；③根据题目中“用同样的速度”这个条件，说明什么一定；④由此作出判断：汽车行驶的路程和时间成什么比例。

2、根据对应关系式列出怎样的比例式。逻辑思维是一种步骤，有根据，有条理的思维，教学中只有不断地对学生进行逻辑性引导，才有助于学生有条理地思考问题。

6、诱误纠错引导

着怒地学生在学习过程中容易产生一些错误认识的特点，教师要利用诱误的引导把学生的错误诱发出来，并即使给予纠正。

如，为了帮助低年级学生掌握简单应用体的分析、解答方法，防止学生错误地认为：问题中如果有“一共”两字的应用题肯定用加法计算。教师可出示这样一组题，让学生辨认。

⑴小华上午做了8朵红花，下午做了7朵红花。这一天它一共做了多少朵红花？

⑵小华有3束红花，每束都是5朵，小华一共有几朵花？ ⑶小华有15朵红花，每5朵扎成一束，一共有多少束？ ⑷小华原来有15朵 红花，妈妈又送给他5朵后，它现在一共有多少朵？ 在学生没有认真分析数量关系，仅凭问题中个别字词就确定解法后，再引导学生进行比较、讨论，使学生从事实中吸取教训。

引导的方式是多种多样的，以上常用的几种方法，往往不是鼓励地进行的，只有灵活地、巧妙地将各种引导交叉或综合在一起进行，才能受到引导的预期效果。

第二篇：浅谈小学数学教学中如何引导学生进行小组讨论.

浅谈小学数学教学中如何引导学生进行小组讨论

目前，新一轮素质教育改革正在如火如荼地进行。新课改工作任务之一，是改变师生传统的教与学的方式。小组学习作为一种新型的教学组织形式，因其独特的优势得到了广泛的认可和运用。讨论法，是小组学习中重要的学习方法之一。下面我对此谈几点粗浅的认识。

讨论，即是“就某一问题交换意见或进行辨论。”①具体地说，讨论要围绕一个明确的问题展开；既然是“交换意见”或“进行辨论”，就要求个体对此问题有一些独立的思考和见解；讨论的目的是达成意见的统一或寻求解决问题的方法。讨论法，不仅是一种教学法，而且在生活、生产实践中有广泛的应用。在小组中运用讨论法学习，可以充分展示每个人对某一问题的独特见解，集中大量的信息，相互碰撞，彼此启发，丰富和加深对知识的理解；在与他人的交流中，理解、尊重、分享他人的思想成果，培养宽容、接纳、合作的精神。

一、小组讨论教学法对师生提出了新的要求

不能设想，使用讨论法教学，就一定能出现奇迹，出现“意想不到的惊喜”。恰恰相反，我们往往会遭遇一些困难和挫折。传统的数学课堂教学通常采用的方式是教师讲、学生听，教师按事先制订的教学计划展开教学，整个教学过程是既定的、易于把握的。采用小组讨论法教学，教学过程是生成的、互动的，包含有许多不可预测的成分，这对教师是一个不小的挑战。传统教学中学生只需在头脑中复制教师的思想和语言，讨论法教学把学生推到学习主体的地位，让学生自主探讨发现，学生也会一时难以适应学习方式的改变。以上因素决定了教师、学生都必须努力提高自己，才能与新的教学方式相适应。

1、使用讨论法教学对教师的要求。

（1）教师要不断转变思想、更新观念。对此广大教师已达成共识，不再赘述。

（2）讨论学习过程中信息集中，教师要提高获取、处理信息的水平。传统教学模式中的教师，注重“讲”的功力，教师主要是信息的输出者；讨论模式中师生同时成为信息的输出者和接受者，教师面临着一个新的学习任务：学会倾听和接受。通过倾听，把握学生思想的脉博，接受来自于学生的启发，激发出自己的智慧和灵感，做到有针对性、富有理趣的教学。

（3）调控教学进程的能力。生成式的教学过程，教师难以事先对每一个细节做出详尽的计划。但这并不是说教师课前可以无所作为。教师要对学生的现实的知识能力水平、学生学习过程中可能遇到的困难障碍等有大体的估计，对教学过程要有整体的设计。更重要的是，在教学过程中，教师要全身心地参与到学生的学习中去，对学生的思维活动、思想情绪高度的敏感和准确的把握，随时根据学生的学习情况作出调整，做到随机应变、创造性的教学。这就更需要教师精心研读教材，多方考虑学生可能发生或提出的问题做好预案。

（4）造“势”的能力。“如转圆石于千仞之山者，势也。”②造势，即是形成启动讨论的强大动力，调动学生讨论的兴趣和积极性。正如圆石于千仞之山飞滚直下，不可阻遏，是因为它积蓄了强大的势能一样，要让学生积极地投入到讨论中，教师就要设法让学生产生解决问题的强大心理势能，就要打破其认知平衡，从而产生困惑、焦虑、急于解决问题的倾向。做到这点，启动讨论的时机就成熟了

2、小组讨论学习模式对学生的要求.在使用讨论法学习的初级阶段，很多教师倍感艰难，甚至知难而退，一个重要的原因是发现使用讨论法收效甚微。学生围绕一个问题展开讨论，讨论来讨论去却讨论不出所以然来。学生的现有水平不能适应讨论学习模式是其中原因之一。教师应逐步使学生具备以下基本素质和技能：

（1）积极参加讨论并渴望从中受益的心理倾向。不愿参加讨论，觉得毫无意义，希望教师尽快把问题讲清楚，有这种想法的学生不在少数，尤其是那些性格

内向、学习勤奋的学生，他们认为讨论不仅无益，甚至是在浪费时间，他们更愿意听教师简单明了的讲解。要使学生形成积极讨论的心理取向，教师首先要向学生讲明这种学习方式的好处，更主要的是千方百计地让所有学生经历合作与交流的活动，并在交流过程中切实体会合作交流的益处，使讨论交流成为他们认同的学习方式。

（2）具备一定的倾听技能。很多学生在讨论中只把自己的意见一说了之，根本不愿听别人怎么说；还有的学生在教师讲课时听得很认真，却不愿倾听同学的发言。不愿听，不会听，就无法了解别人的思想，到头来脑子里仍只是原来就有的那一点点东西。要教育学生，倾听别人的发言是对他人基本的尊重，是一种有教养的表现；不仅如此，如果你善于倾听同学的发言，一定可以从中淘出智慧的金子来。倾听，不仅要用耳，更要用脑。听的过程，应是一个分析、判断、综合、提高的过程。“他讲的是什么意思？有道理吗？与前几位同学的发言有哪些相同？哪些不同？与我对这个问题的观点有何异同？突然灵机一动：如果再这样向前走一步，就更好了！”如果学生能经常地经历这个倾听、思考的过程，他一定会不断地从中受益、提高，他对这种学习方式也就会越来越有兴趣和认同感。听别人发言或与别人辩论，一定是要抓住关键。别人的意见与自己有很大差异，这时就要围绕问题的主干展开讨论，不要在细枝末节上纠缠；如已基本达成一致，就可以再追求精细。

(3 具备一定的表达技能。由于受知识水平、思维发展水平和数学自身抽象性的制约，小学生一般不容易把自己的意思表达清楚，言者说的是“此”，听者可能理解为“彼”，造成了交流的障碍。所以教师要有意识地、循序渐进地培养学生的表达能力。可分四个层次要求：

A.、基本能说清楚，别人大体能听懂自己想要表达的意思； B、学会利用各种物质手段帮助表达，如演示、操作、画图等； C、重点突出地表达。能用一句话说清的，就不说两句，惜话如金；

D、把别人“问”明白。这是比较高层次的要求。别人不理解，你可以设计几个问题，通过提问让他明白你的意思。

在教学中，教师要根据全体学生的整体水平循序渐进地提高要求，根据不同学生的个别差异提出不同层次的要求。同时，教师要敏锐地捕捉讨论中出现的优秀的表达方法，引导学生分析、学习：他们是怎样将问题表达得如此清晰透彻的？ 需要说明的是，以上对师生的要求是成熟状态的讨论学习模式的要求，不是一步到位的，更不是具备了以上要求才可以使用此模式。达到以上要求的过程，是师生在使用新模式中不断学习、适应、调整、提高的过程。

二、讨论法的一般过程

1、启动讨论

在启动讨论前，教师必须明确：这次讨论是否非常必要？一般来说，当出现个体无法独立解决的问题时，才有必要组织讨论。没有必要的讨论只会浪费宝贵的教学时间。当教师确认讨论是解决问题的最佳途径后，接下来的问题是造“势”，即让学生产生参加讨论的强烈愿望。比如，在教学 “小数的基本性质”时，学生通过直观的图示，小组合作总结出了小数的基本性质。我看到很多同学的脸上露出了满意的微笑。为将学生的思维引向深入，我提出了一个问题：小数末尾添上或去掉“0”大小不变，那么整数呢？同学们齐答：变。我又问：整数末尾添上或去掉“0”大小会变，小数为什么不变呢？”同学的笑容不见了，一个个陷入了沉思之中，还没等老师下达开始的命令，孩子们就迫不及待地讨论开了。

2、小组讨论

在小组讨论中，教师要关注的是：学生遇到了什么障碍？学生思维达到了什么样的高度？教师要认真倾听学生的讨论，对每个组解决问题到什么程度、全班有几种不同的意见或有什么独特的方法做到心中有数。比如上例，在讨论中，我发现经过一段时间的酝酿，每个小组基本上形成了一致的意见。有的组运用举例的

方法从数位的角度加以证明：比如3和0.3，3的末尾添上0，3所在的数位由个位变成十位，所以大小变了；0.3末尾添上0，3仍在十分位，所以大小不变。有的小组用小数的意义，把小数转化为分数来解释；有的小组用小数的组成来解释：0.3和0.30都是由3个0.1组成的，所以大小是一样的。教师了解到以上情况，下一步如何引导就心中有数了

3、全班交流

全班交流时，教师关键是要引导学生把兴趣点从本组的结论上移开，转而关注其它组的意见。学生往往对本组的思维成果心存偏爱。“但其它组的结论是什么？与你们的意见是否一致？他们用的方法与你们完全不同，却也解决了这个问题，这难道不是很奇妙吗？”教师要经常地使学生体验这种思维的差异常来的奇妙感，使学生对他人的思维感兴趣。这是产生交流的第一步，只有这样才能产生交流。教师要尽可能让每种意见都有机会发表,同时要努力促成各种意见的交流，如提问、反驳、辩论、补充。在必要的时候教师要进行点拨，把讨论引向深入。

4、总结提高

全班交流后，学生的头脑中已经大体形成一种或几种意见，或者说，他们已经成功地分享了彼此的成果。教师这时要帮助学生进一步凝炼提高，总结方法。再如上例，学生从不同的角度、用不同的方法解释了小数的基本性质，教师进一步引导学生认识到，几个不同的角度的解释是有密切联系的，可以统一到小数的意义上来。再从方法角度看，我们在解决这个问题的过程中用了哪些方法——举例、画图、联系以前所学的知识等。有意识地把这些方法提取出来，更有于学生今后自觉地运用。

三、教学中使用讨论法应注意的问题。

1、时间的运用。小组讨论教学在实践中容易出现耗时多的现象。这与讨论法本身的特点有一定关系。讨论法具有开放性，多方意见不容易统一；具有多层次性，不可能一蹴而就。再者，与教师的组织水平和学生的参与水平有关。在教学中，教

师首先要努力提高驾驭课堂的能力，慎重地安排讨论，防止过多过滥；杜绝讨论中原地踏步式的低水平重复，及时点拨引导，把教学进程向前推进。其次，耐心培养学生的讨论技能。学生掌握了一定的讨论技能，教学效率就能相应提高。

2、由时间问题派生的双基问题。讨论学习模式所体现的主体性、过程性有利于学生透彻的理解知识，但基本技能的熟练必须有一定的训练量才能保证。开放式的讨论占用了较多的时间，使练习的时间减少，从而有可能产生双基不牢的问题。解决这个问题，除如上所述解决好时间问题，教师必须在练习的设计上多下功夫。有针对性，讲究效益，以最少的练习达到尽可能大的收益。

3、讨论中的学习困难学生。讨论学习多层次的特点为学习困难学生提供了多次学习的机会。学生在讨论前不明白，小组讨论中可能得到些启发，再经历全班交流、教师讲解，经过这几次渗透和冲击，学困生思维的磐石可能会有所松动。但是，由于学困生知识基础较差，普遍缺乏良好的学习习惯和态度，在班级和小组中的地位一般较低，在小组讨论中可能会受到冷落或表现出退缩，以致得不到应有的发展。解决这个问题，关键是创造好讨论的内部条件和外部条件，使学困生能够参与到讨论中。创设内部条件，就是要保护好学生的自尊和自信，使学困生愿意而且敢于参与讨论。创设好外部条件，就是要在全班和小组中创设一种宽容、接纳、平等的氛围。教师要挑选那些有责任心、有爱心的同学做小组长，教育小组长在讨论中要多给予学困生关注和帮助。发言的次序，在使用讨论法的初期，可考虑按“中——差——优——差”的顺序，让学困生能有两次分别向优、中学生学习的机会。评价时，要把学困生的表现作为评价小组成绩的重要依据。

总之，小组讨论法教学，还需在工作中不断观察，探索找到最恰当的时机，让小组讨论起到事半功倍的效果，更好的为教育教学服务，以上只是我的几点粗浅认识，还请同行朋友们多提宝贵意见。

第三篇：浅谈小学数学教学中如何引导学生进行有效操作（本站推荐）

浅谈小学数学教学中如何引导学生进行有效操作

操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。学具的特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。教学观念、教学方式的变革，最终都要落实到学习方式的转变上。改革传统的单

一、死记硬背、机械训练、被动的学习方式，建立和形成能充分调动发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，引导学生在操作活动中学习数学，是课堂改革的一项重要任务。现就如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生能力，谈谈我的粗浅认识和体

一、动手会操作的作。用

1、提高学生的注意力，激发学生的学习兴趣。动手操作是学生数学体验获取的主要途径之一。“我听见了，但可能忘掉了；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践探索、亲自参与何其重要。兴趣是积极主动探索事物的心理倾向，它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入最佳状态。因此，有效的操作活动能够引发学生高度的注意力，激发学生学习的兴趣，进而迸发出惊人的学习热情。

2、使学生获得必要的经验和感性认识，更好地理解数学知识。学生学习数学是让学生做数学的过程。动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使学生通过动眼、动耳、动手、动脑、动口等活动让多种感官协调参与，使每个学生都参与到探求新知识的活动中去，最终达到学会知识、理

解

知

识、运

用

知

识的目的。

案例一：《多边形面积的计算》练习教学片断 在学生学习了梯形面积以后，我出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形：①长方形有4×3、6×2、12×1;②平行四边形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。这时有一个学生说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此启发，其他学生又围出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。还有学生别出心裁地围出梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)×3÷

2、(2+6)×3÷

2、(1+5)×4÷

2、(2+4)×÷+4×2等等。通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。

3、化

抽

象

为

具

体，有

利

于

建

立

表

象。

操作是学生手与眼协同活动。动手操作的信息必须经过视觉有意识、有目的的观察活动，才能准确地并有选择地输入大脑，促进思维活动的展开。学生在操作活动中获得的一种表现为过程、情境形式的动态表象，能使抽象的概念、规律等具体化，让学生在“知其所以然”的层次上获得理解与记忆。案

例

二

：

《

圆

锥的体

积

》

教

学

片

断

等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具备一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截；②在圆锥中盛满蓝颜色水；③将水三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈；第二次，使

圆柱中的水面刚好到第二道红色圈；第三次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出：圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。

4、实现活动的内化，发展学生的数学思维。操作起动思维，思维服务于操作，动手操作的过程是手脑配合并用的过程，是促进思维发展的一种有效手段，是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的必要条件。在实践活动中学生动手、动脑、动口相互作用，使操作、思维、表达融为案研

一例

体三究：，《

有等圆

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地图的形促的等进奥

活秘分

动》

教内学线

化片

。断 ：

师：示范对折画一条线可以使圆等分成两份。师师生生生师

：：

这：

123你

是

样的线你

还

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：：：怎

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吗

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动几4816画的手

试

一条

试

。？ 条 条 条 ？

生：对折，对折，再对折……然后打开画出16条等分线。师

：

还

有

不

同的画

法

吗？

生：可以对折画2条，找到中心点，然后就经过中心点可以画很多条。师生

：：

谁

知经

道过

等中

分

图心

形点的画

奥

秘的？。

师：这样的线还可以再画吗？可以画几条？ 生……

实践证明，教师通过指导学生动手操作，动手试验来发现一些数学规律和结论，实际上是一种有效的探索活动，这种探索活动能极大地调动学生学习的主动性和积极性。在操作之后，启动学生思维，让学生的操作与思维同步进行，让学生有所想，有所做，做后有所思，能有效促进活动的内化，培养学生的创新思维二

1、、引操

导作

动要

手有

操明

作确的的策要

。略 求

实

践

并

得

出

无

数

条。

教学活动是一种系统行为，学生总是在教师的组织与引导下有目的、有计划地进行学习。而小学生注意力往往明显地带着无意性和情绪性，操作时常常被他们感兴趣的学具色彩、形状所吸引，由着自己的兴致来摆弄学具。教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，按教学目的精心地组织儿童进行操作，使他们的动作思维具有明确的指向性，这是决定操作活动有效性的基本前提。案

例

四

：

《

圆

柱的体

积

》

教

学

片

断

在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小组为单位进行讨论、总结。学生经过亲自切拼，亲身体验，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精

神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生空间观念。

2、操

作

要

有

适

当的引

导

理想的课堂是师生真实自然的互动过程，是动态生成的教学推进，更是一个在教师价值引导下学生自主建构的过程。有效的操作活动更离不开教师的适当引导。教师对学生的操作活动进行调控和原则性指导，能确保操作活动的顺利进行及其效

果。

案例五：《圆柱和球的认识》的教学片断 师：我们先来认识圆柱。圆柱有哪些特征呢？请大家拿起圆柱形的物体，先仔细看一看，摸一摸，滚一滚，然后告诉大家。你发现了什么？（学

生

操

作）

师：你发现了什么？

第四篇：数学教学中如何引导学生进行反思

著名教育家弗赖登塔尔也指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识以及进行质疑和独立思考的习惯。我个人认为反思是学生对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查。教学的实质就是引导学生理解学习的过程，在教学中，培养学生的反思意识，引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，可以深化对问题的理解，优化思维的过程，完善认知结构。在平时的课堂教学过程中，部分教师仅从认知的角度来考虑教学内容，关心的是数学知识的连贯性和系统性，缺乏引导学生对学习过程和结果进行反思，造成学生缺乏反思意识和反思能力，因此，需要教师针对数学学科的特点，有意识地探索培养学生的反思能力和反思习惯。

一、在反思中促进数学知识的内化

杜威认为：反思是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除这种困惑而进行探究的行为。从心理学上来说，反思是引起认知结构的冲突，从而唤起思维，激发探究、发现、再创新的欲望，由学习者到“研究者”的转变。但是，学生的思维活动只有内隐性和自动化的特征，缺乏反思意识和反思能力，所以，需要教师以认知理论作指导来培养学生的反思能力。

⒈创设情境，激发内需

有积极情绪支持的反思过程是一个高效的学习过程。教学中，教师要营造充满兴趣的教学情境，让学生觉得宽松、自然，敢于质疑。例：在一次“简单的数据整理和简单的统计表”的公开课中，某老师这样创设问题情境：我们全校刚上星期去西山公园春游了，我感觉很多同学好象不太喜欢去西山公园，那你们有想去些什么地方呢？范围限定在家乡境内。抛出这么个话题后，学生纷纷举手，说了自己想去的地方。然后老师又抛出问题：可是，我们该怎么样才知道哪个地方想去的同学最多呢？学生意见纷纷 …… 最后决定用投票的方法。投票之后，该老师又问：接下去该怎么办呢？同学们又纷纷发表意见。由于学生都急于想知道结果，所以自然而然的都参与进来了，学生的思维欲望由此被激发出来，寻求到了知识的本质和内在联系，这样的问题情境无疑是成功的。

⒉体验成功，适时鼓励

在教学探究和反思活动中，教师要让学生有成功的体验。如在讲授《三角形的认识》一课时，我设计了一个游戏化的教学场景，学生兴趣很高。但学生对三角形三条边之间的关系认识很模糊。有个学生竟然问：“老师，是不是所有的三根小棒都能围成三角形呢？”我就让学生反思拼搭的过程，结果经过学生自己的实践、反思得出了结论，由此获得了成功的体验。这时我对学生的探究与反思给予了及时的肯定，学生也因此兴趣盎然，其反思意识亦越加强烈。

⒊因疑设疑，扶放结合把思维的机会、时间和空间留给学生。对于学生的质疑不回避、不应付或置之不理，要让学生遇疑不慌、处疑不惊，教师要因疑引疑、设疑质疑，半扶半放、扶放结合，引导学生通过反思，把思考的知识转化为能力。

二、在反思中促进数学思想的渗透

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。数学教学中，只有多方位、多途径、有计划、有步骤地反复渗透，才能使学生领悟到数学思想方法的价值，从而初步学会运用数学思想方法将所学知识由未知转化到已知。笛卡尔说：“走过两遍的路就是方法。”数学思想方法最终要为学生所领悟掌握，回顾反思是一条必经之途。因此解完题后，教师要趁热打铁，督促、引导学生反思解题过程、回顾解题思维、体会解题中所使用的思想方法。这里回顾反思起到的是“促使转化”而不是“代替转化”的作用。在随时可能进行的反思中，教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思。使学生在反思交流中学会反思与推理，以使达到理性交流层次。例如在学习了《平行四边形的面积》之后，学生掌握了通过拼、移、转化的方法去思考，在后续的《三角形的面积》、《梯形的面积》的学习过程中，只要引导学生反思上节课的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，轻而易举地就能完成教学任务。同时，也使学生深刻体会到反思的优势所在，乐于在今后的学习中反思，有利于学生反思意识的培养。又如教学分数的基本性质时，教师引导学生反思分数与除法的联系，通过学生自己的分析讨论，正向迁移得到分数的基本性质。不用教师苦口婆心的教授，通过学生内心重组已有的知识，反思新知识与旧知识的联系，得到新知识，这就能更深刻地掌握分数与除法的关系。学生通过举一反

三、融会贯通，自己发现新知识，远比通过教师灌输获得知识，效果要好得多。

三、在反思中促进思维品质的提高

思维品质是思维发生和发展中所表现出来的个性差异。数学教学中，我们经常可以发现，有的学生思维敏捷、思路开阔、有独创性；而有的学生思维速度很慢、思路狭窄、看问题片面简单，这就是思维品质的差异。良好的数学思维品质需要培养，而培养思维品质的途径就是通过相应的思维训练。反思作为一种思维训练的方式，对提高数学思维的灵活性、批判性和严谨性均能起到良好的作用。通过反思，能使学生思考问题符合逻辑、严密、准确；通过反思，可使学生对一个问题能从多方面进行广泛深入的思考和选择，学会一题多解来寻找最简捷的解题方法；通过反思，还能使学生发现自己和他人原有认知的错误和不足，及时转向，迅速找到解决问题的最佳途径和方法。

⒈比较异同

让学生自己在比较中发现问题，并自己反思解决问题的方法选择优化，不仅使学生知道怎样做，而且懂得怎样做才能做得更好，实现知识和能力的两个提高。如我要求学生“运用已学过的乘法运算定律进行简便计算”完成48×125，学生出现了三种解法：

⑴（50-2）×125=50×125-2×125=6250-250=6000；

⑵（40+8）×125=40×125+8×125=5000+1000=6000；

⑶ 6×8×125=6×（8×125）=6×1000=6000。

教师在选择算法优化的时候，与学生进行了如下的对话：“从所得到的结果与解题过程中你发现什么？”学生发现给“48”拆数后再根据定律改写算式，计算的每一步结果都能凑整，而且125与8凑千最方便。在呈现各种解法的时候，教师不急于下定论，让学生自己去比较，自己去发现，学生经历了一个对自己认知的再认知，最后恍然大悟，得出最佳解法。学生也在体验、感悟和反思中掌握了其中的内在规律，理解也更加深刻。

⒉留有空白

知识的简单积累并不能形成良好的认知结构，实现知识的内化，要适当留下“空白”，让学生反思。例《角的分类》教学中，学生经过学习交流得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处让人去体验，去感悟，去揣摩，激起了学生深入的反思：比锐角还小的角有吗？比周角大的角有吗？比平角大而比周角小的角叫什么角？更有学生通过反思发出感慨：我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境！

⒊集体反思

集体反思的结果可以强化个人的反思，突破知识的相对狭窄和有限，丰富思考方法，增强迁移能力。在一个分组测量并计算中队旗的面积的数学活动中，学生小组合作，通过小组讨论、汇报得到了多种解决方案。接着，教师说：“比较一下我们刚才找到的求中队旗面积的方法，你有什么发现？”最后在活动的结尾设计了一个“点睛之笔”，提问：“下面请大家回顾一下刚才的活动过程，你有什么体会？”在教师指导下的集体研讨过程中，学生对自己的学习结果进行反思，如不规则的图形面积的计算就是运用“补”和“拆”的方法把它们转化成已经学过的图形；对整个学习过程进行了反思，总结了自己的学习表现、合作中合理分工的优点、测量中方法的优劣、从同学中获得解决新知识的方法等各方面的内容，显示了良好的反思能力。

由此可见，反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它能带动学生积极、主动、探究性地投入到数学学习活动中，增强学生学会数学思维的灵敏性，提高学生的创新能力。从这个意义上说，反思其实是一把启迪学生数学智慧的钥匙。

第五篇：浅议数学教学中课文阅读的引导

浅议数学教学中课文阅读的引导

洪 涛

传统数学课堂教学的一种定势是“教师讲，学生听，有师易，无师难。”显然这与新课程标准所倡导的教学思想大相径庭。革新这种教学方式的有效途径为：在教学中，重视学生读书，培养学生读书习惯和自学能力。古人说得好：“学源于思，思源于疑。”“思”是学习的重要方法，“疑”是启迪的杠杆；学习中没有疑问，思维就没有依托和内容，那就会出现“学而不思则罔”的现象。学生的“思”和“疑”来自于哪里？不难理解，就来自学生是否认真阅读课文。那么，如何培养良好的数学阅读习惯呢？

一、巧拟纲目，知趣而进

数学课文不同于语文课文。语文课文有故事情节，而数学课文则是以严谨、演绎的面貌出现，重在分析、推理和抽象概括。自学数学课文让学生阅读有一定困难，因而在课堂教学中，教师要根据数学课文的教学特点，积极创设让学生读书的境界，使学生对需阅读的内容产生兴趣。让他们探索未知，发现新知而积极主动地阅读教材，激发阅读的动机。因此，教师必须根据教材内容特点及学生的知识水平、理解能力编拟自学提纲。自学提纲实际是为学生安排一条思考探索的途径，具有定向的作用，让学生按照自学提纲的顺序和要求进行阅读课文，以培养学生的独立阅读习惯。例如教学“长方形、正方形、平行四边形的初步认识”一课，编拟好提纲：

1、观察P100例1的两个图形，它们各是什么图形，各有几条边？几个角？每个角是什么角？

2、长方形、正方形的边、角各有什么特点？

3、平行四边形有几条边、几个角？

4、长方形、正方形和平行四边形各有什么异同？要求学生像阅读语文一样根据这些问题进行圈点勾画，整体粗读，不懂处细读，关键处精读，从而知道哪些自己可以读懂，哪些还有困难。让学生带着要求、问题去读，不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思、多动手、动脑，而且可以帮助学生自觉地把握教材的重点，找到难点，提高课堂质量。

二、设疑诱读，读中开窍

行知先生说：“教是为了不教。”学生在学习上往往对教师有一种依赖，特别是数学，教师讲什么，学生听什么，教师怎么讲，学生怎么听，这样就妨碍着学生的智力发展。因此，教师充分利用课文指导学生看书学习，培养学生阅读能力。在培养学生阅读能力时，为了提高读书效率，对课文中比较抽象难度较大的内容，一般水平的学生阅读时钻不进去，又跳不出来，遇到这种情况，教师在课堂教学中要把知识点讲授和阅读结合起来，从旧有知识，生活实际、具体实践操作等出发，巧妙地设疑，把难点分散，带

着疑问，有针对性地阅读揭示问题的本质，深化知识。如在教学商不变的性质，“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”看书后，教师设疑：为什么要写上“在除法里”？“同时扩大或缩小相同”怎样理解？“相同的倍数”什么意思？这样的质疑问题，既加深了学生对数学性质的认识，又加深了对数学语言的科学性、精练性的理解，从而激起学生再阅读课文的兴趣，解决了课堂讲授的重点和难点。

三、读后梳理，知识系统化

学生对新知识的认识形成后，尚未达到掌握的程度，课后整理归纳每学完的一小节或一单元，把主要知识分门、分类加以归纳、整理，使之系统化、概括化，形成学习能力。因此，教师应根据教材中的练习编排意图，紧密配合例题，围绕重点，有计划地安排巩固练习，也可布置些课外阅读。如教学：“年、月、日”以后，可让学有余力的学生阅读课外读物“十万个为什么”不仅可巩固已学知识，更能激发学生不断攀登数学高峰的兴趣。