七年级数学上册有理数加减混合运算教案

第一篇：七年级数学上册有理数加减混合运算教案

§2.11有理数加减混合运算

一、教学目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。

2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。

3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。

二、重点、难点

1、重点：熟练进行有理数的混合运算。

2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。

三、教学过程

1、复习导入

上节课我们学习了有理数的乘方，首先我们来复习一下„„这个读作：a的n次方（幂），a是底数，n是指数，„„叫做幂，他表示n个a相乘。

在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。下面我们来检测一下大家，自己在练习本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(15)(3)；（5）(4)。4我们一起检验一下自己做的对不对。

首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。那么前面我们学习的有理数加法的法则是？

学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：一个数同0相加仍得这个数。

下面看这道题，首先判断是异号相加，绝对值不相等，那么符号取较大的绝对值的符号，是负号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，13-5得8结果应该是-8。同样详细讲解后面四道分别回忆并且正确使用使用有理数减法、乘法、除法、乘方的运算法则第（5）小题乘方复习底数是

指数是

它代表的意义是

2、讲授新知

通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算的法则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。大家来看一下这个算式：„„„„思考该如何解决这个问题，3＋2„„×（-„„）=？

提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘方。

我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），„„=4 那么这个式子我们可以把它变成。3＋4×（-„„）=？ 这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×()解：原式=3＋4×()

2151=3＋（

=

4）511 5现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里 面的。

下面我们再来看这一道题：（学生自己做课本88页例2）例2、18－6÷（-2）×()解：原式=18—（-3）×()

=18－1 =17 叫学生回答解题过程，教师写在黑板上，带领学生按步检查解题过程是否正确。

131323112解：原式=(3)×()

911=（－9）×()

92例3：(3)×[()＋()]

59=—11

教师讲解：先判断算式中包含哪几种运算，然后按步骤进行计算，每步计算过程详细讲解，做完后大家观察一下这个式子思考是否有不同解法。带领学生分析这个算式结构：两个数的和同一个数相乘，我们可以想到乘法分配律。乘法分配律用语言描述、用字母表示。结合本题分析此题中a、b、c、分别是：、、解法二：(3)×[()＋()] 解： 原式=(3)×()＋(3)×()

23592359

=9×()＋9×()

=（—6）＋（—5）

=—11

3、练习

学生自己做89页随堂练习第1题，叫学生上黑板做，教师讲解。

下面我把算式变得复杂一些，大家尝试一下：

72(3)(6)()

=4929(6)

=491854 2223591321 9

85

四、总结：

这节课我们主要学习了有理数的混合运算，在计算中首先我们要判断式中包含哪些运算、是否有括号，其次熟练运用运算顺序，先算乘方、再算乘除、最后算加减，有括号的要先算括号里面的，在计算过程中，灵活的运用运算律，使计算更加简便准确。

五、布置作业：

90页

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第二篇：有理数加减混合运算教案

一：教学目标

让学生了解代数和的定义以机会进行加减混合运算。二：教学重点

将加减混合运算理解为加法的运算。三：教学难点

把省略加号与括号的形式按照有理数的加法进行运算。四：教具

小黑板。五：教学过程

创设情境，复习引入

师：我们以前学习了有理数的加法和减法，同学们学的都很好，我们来看看几道题还记得怎样做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一题薛明星，第二题吴俊，其他学生练习本上写）

师：好，他们写好了。下面的同学也写完了吗？我们一起看看他们两人做的。你们和他们做的一样吗？（讲解：还是先找简便方法，运用加法交换律、结合律，还有互为相反数的，把他们先放到一起，然后根据有理数的加法法则、减法法则计算结果。）正解：

解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 师：我们还来看第一题，(板书到黑板上)。

（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我们看到这个式子里面既有加法也有减法，今天我们就来学习有理数的加减混合运算(板书到黑板上)。

师：如果我说根据有理数的减法法则我们可以把它改写以下，怎么写？ 生：一起回忆减法法则内容：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即式子为：-32+8+（-15）+（-16/2）师：那再去掉括号呢？ 生：-32+8-15-16/2

师：我们就可以把这个式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我们把几个正数或者是负数的和叫做代数和。（板书，让学生更清楚）在一个和里面，通常加好和括号都可以省去，就变成了几个正数与负数的和了。同学们说一个既有正数又有负数的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根据学生说出的式子做改变）。师：我们如果把这个式子写成省略括号的形式，怎样写？

生：-11-7-9+6.（找两个学生说自己的答案，讲解之后给出正确答案）

师：我们把这个式子读作：（板书）负11，负7，负9，正6的和；从运算上还可以读作：负11减7减9加6.我们省略括号以后就变作了-11，-7，-9，+6.讲解例题

板书：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）将其写成省略括号的形式。师：这道题该怎样解？（朱峰黑板上写，其他学生练习本）生：直接写出-20+3+5-7

师：（集体讲解）我们采用把剑发辫位加法的运算过程，这是就变成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括号都可以省略。就读做：负20，正3.正5，负7.小总结

今天我们学习了有理数的加减混合运算当中，几个正数或者负数的和叫做代数和。我们也知道了他的读法。

巩固练习

（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）（2）10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）（3）读出-3+5-6+1的两种读法

第三篇：七年级有理数加减混合运算练习题

七年级有理数加减混合运算练习题（答案）

有理数加法

原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。原则二：凑整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和为零

原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）

=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65

=

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

=

=32122、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理数减法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)= 35118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735121221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

七年级有理数加减混合运算练习题（答案）

有理数加法 －22

－62

－25

16.1 －103 7 115113

－15

0 －17

－12 －50

－13.5 －8

4

0

－129 －4 －5 2

4 －1

有理数减法 －2 －5 －23 1

－16

－44

―1170

2.5

9 －2 －10

－137124 －12 14.5 －8 0 4

－734 3.5 －834 39.5

7.4 2

第四篇：七年级有理数加减混合运算练习题

德优教育专案

有理数加减运算

有理数加法

原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。原则二：凑整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和为零

原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65 =

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

德优教育专案31222、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理数减法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)=

53118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735112221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

第五篇：七年级数学上册有理数的加减混合运算教案及练习题

七年级数学上册有理数的加减混合运算

教案及练习题

《有理数的加减混合运算》是七年级数学上册的内容。小编整理了七年级数学上册有理数的加减混合运算教案及练习题，一起来看看。

七年级数学上册有理数的加减混合运算教案

1、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数的加减混合运算统一为加加法运算，灵活应用运算律进行运算。

2、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数的加法形式。

一、复习提问

1、叙述有理数的加法、减法法则。

2、计算。

(1)(-8)+(-6)(2)(-8)-(-6)(3)8-(-6)(4)(-8)-6(5)5-14

二、新授

我们又已经学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎么样进行有理数的加减混合运算。

例

1、计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，也可以用有理数的减法法则，把它改为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=-19

把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号，把它写为：-20+3+5-7。这个式子读作“负20、正

3、正

5、负7”或读作“负20加3加5减7”。

例1的运算过程也可简写为：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法统一为加法)

=-20+3+5-7(省略式子中的括号和括号前面的加号)

=-20-7+3+5(加法交换律交换时，要连同符号一起交换)

=-27+8(利用结合律进行同号两数相加)

=-19(异号两数相减)

让学生正确理解“-”号含义，“-”号具有双重含义，减号，负号。如2-7中“-”号可以理解为负号，读作正

2、负7的和，也可以理解为减号，读作2减去7。具体选用哪种含义，要结合具体情况而定，如-2-7中，前一个“-”显然只能作负号，而后一个“-”则可看作负号，也可看作减号。但“-”号只能一用，即一个“-”号视为某种含义后，就不能再具备另一个含义了，不能一号两用。如-2-5理解为-2减去-5，就犯了“-号两用”的错误了。

三、巩固练习

课本第24页练习

四、课堂小结

有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：

1、凡相加是整数的，可以先加;

2、分母相同或易于通分的分数相结合;

3、有互为相反数可以互相抵消的，先相加;

4、正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。

五、作业布置

课本第25页至第26号习题第5、6、13题

有理数的加减混合运算只讲了一道例题，至于小结的2、3、4这三点在下一节课中还要举例说明，就学生练习的情况来看，大多数学学生掌握得还不错，只是仍然有小部分同学在运算或运用交换律时把符号弄错。应加强这方面的练习。有理数的加减混合运算练习

1、计算：

(1)-5-9+3;(2)10-17+8;

(3)-3-4+19-11;(4)-8+12-16-23.2.计算：

(1)-++10;(2)+;

3.计算：

(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72);(2)(—8)—(—3)+(+5)—(+9);

(3)—9+(—3)+3;

4.计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(3)(-)-+(-6);