导数论文写作,高三导数复习的1些想法参考(精)（五篇模版）

第一篇：导数论文写作,高三导数复习的1些想法参考(精)

导数论文写作,高三导数复习的1些想法参考范文

内容导读：

导数理由是高中数学的一个重要组成部分，近几年各省市的高考中，导数成为一个必考内容，占到总分值的10%左右.以难易程度看，各省市高考中，填空题以中档为主，而解答题处于压轴题的位置，综合性较强，难度也比较大.江苏“课程标准”中对导数部分的要求是：

一、了解导数的概念及几何作用小学数学教学论文；

二、理解导数的定义，了解函数的单调性与导数的联系，包括求函数的极值、单调区间及判定函数的单调性等；

三、导数在实际生活中的运用.根据课程标准要求及本人在教学中了解的学生的学习情况，提出在复习过程中的一些想法：

一、注重导数的几何作用小学数学教学论文

导数的几何作用小学数学教学论文是高考涉及导数知识时经常考查的一个知识点，如求切线的斜率、求切线的方程等，难点在于对其几何作用小学数学教学论文的正确理解.例1（2008江苏8）直线y=1[]2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝.剖析 求曲线的切线（包括给出的点在或不在已知曲线上两类情况）为主要内容，求切线方程的难点在于分清“过点(x0,y0)的切线”与“点(x0,y0)处的切线”的差别.突破这个难点的关键是理解这两种切线的不同之处在哪里：在过点(x0,y0)的切线中，点(x0,y0)不一定是切点，点(x0,y0)也不一定不在切线上；而点(x0,y0)处的切线，必以点(x0,y0)为切点，则此时切线的方程才是y-y0=f′(x0)(x-x0).求切线方程的常见策略教学论文有：①数形结合.②将直线方程代入曲线方程利用判别式.③利用导数的几何作用小学数学教学论文.二、强化导数的基本运算及简单运用

导数的基本运算是导数运用（单调性、极值、最值）的基础，是高考重点考查的对象，考查的方式以填空题为主.例2（2009江苏3）函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为.剖析 对于导数的复习，应该立足基础知识和基本策略教学论文，应注意以下一些：

（1）在求导过程中要紧扣求导法则，联系基本函数求导公式，对于不具备求导法则结构形式的要注意适当恒等变形.（2）用导数法探讨函数的单调性、极值及最值时要特别注意函数的定义域，因为一个函数的导数的定义域可能和这个函数的定义域不相同.（3）近年高考中经常出现以三次函数为背景的理由，复习中应加以重视.三、加强利用导数探讨函数性质理由的探讨

运用导数的有关知识，探讨函数的性质是历年高考的热点理由.高考试题常以解答题形式出现，主要考查利用导数为工具解决函数、方程及不等式有关的综合理由，题目较难.例3（2011江苏19）已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)分别是f(x),g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间Ⅰ上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间Ⅰ上单调性一致.（1）设a>0，若函数f(x)和g(x)在区间［-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围；

（2）设a<0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值.剖析 这类理由常常涉及求函数剖析式、求参数值或取值范围理由.解决极值、极值点理由转化为探讨函数的单调性，参数的取值范围转化为解不等式的理由，有时须要借助于方程的论述来解决，以而达到考查函数与方程、分类与整合的数学思想.四、运用导数解决实际理由

近几年，高考越来越注重对实际理由的考查，因此要学会运用导数解决有关最优化的理由及即时速度、边际成本等理由，学生要有运用导数知识解决实际理由的意识、思想策略教学论文以及能力.实际运用理由的考查将是高考的又一热点.例4（2010江苏）将边长为1 m的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=(梯形的周长）2[]梯形的面积,则S的最小值是.剖析 解决实际运用理由关键在于建立数学模型和目标函数.把“理由情景”译为数学语言，找出理由的主要联系，并把理由的主要联系近似化、形式化，抽象成数学理由，再化归为常规理由，选择合适的教学策略教学论文求解（尤其要注意使用导数解决最优化的理由）.通过以上考点回顾和热点浅析，我们在导数的复习备考中须要注意以下几个理由：

1.要把导数的复习放在函数大背景下来复习.同时注意定义域优先、函数方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、恒不等式理由常见处理策略教学论文，等等.2.要用好导数工具.要对已知函数进行正确求导，特别注意的是分式、对数式、复合函数的求导，一定要对求导的结果进行演算之后再进行下一步的运算.3.要重视常见初等函数性质的探讨，特别是二次函数.一个理由利用导数求解之后，一定转化为常见的初等函数，求导之后的函数以二次函数型居多，要不也是局部是二次型，其他部分的因式符号是固定的，所以要探讨好常见如二次函数、类反比例反数、对号函数等函数的性质，为导数题的深化解题奠定基础.4.拓展导数运用的范围.例如求曲线的切线拓展到求圆锥曲线的切线，在用导数求圆锥曲线切线时，要注意将方程转化为两个分段函数的形式.通常近几年涉及这样的理由以二次函数型抛物线方程居多.本文

第二篇：2018高三文科总复习——导数

导数专题——证明不等式

1、函数f(x)xa＜b＜1，则（C）xeA、f(a)f(b)；

B、f(a)＜f(b)；

B、C、f(a)＞f(b)；

D、f(a)、f(b)的大小关系不确定

2、已知对任意实数x，有f(x)f(x),g(x)g(x)，且当x＞0时，有f(x)＞0,g(x)＞0，则当x＜0时，有（B）

A、f(x)＞0，g(x)＞0；

B、f(x)＞0，g(x)＜0； B、f(x)＜0，g(x)＞0；

D、f(x)＜0，g(x)＜0。

3、若函数f（x）在定义域R内可导，f(1.9x)f(0.1x)，且(x1)f(x)＜0，1af(0),bf(),cf(3)，则a、b、c的大小关系是（D）

2A、a＞b＞c；

B、c＞a＞b；

C、c＞b＞a；

D、b＞a＞c

1，f(0)4，则不等式

4、定义在R上的函数f（x）满足：f(x)f(x)＞exf(x)＞ex3（其中e为自然对数的底数）的解集为（A）

A、0,；

B、,03,；

C、,00,；

D、3,

5、已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足f(x)＜f(x)，且f(x2)为偶函数，f(4)1，则不等式f(x)＜ex的解集为（B）

A、2,；

B、0,；

C、1,；

D、4,

6、函数f(x)的定义域为R，f(2)2017，对任意xR，都有f(x)＜2x成立，则不等式f(x)＞x22013的解集为,2；

7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)0，当x＞0时，有xf(x)f(x)＞0，则不等式x2f(x)＞0的解集为1,01,;2x18、已知x＞0，证明不等式ln(1x)＞xx2 1 【解析】构造函数f(x)ln(1x)x12x,x(0,)

29、设函数f(x)xax2blnx，曲线f(x)过点P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2。（1）求a、b的值；（a=-1，b=3）

（2）证明：f(x)2x2。【解析】构造函数g(x)f(x)(2x2)2xx23lnx

10、已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1,。

（1）求a的值及函数f(x)的极值；（a=2，极小值f(ln2)2ln4）（2）证明：当x＞0时，x2＜ex。【解析】构造函数g(x)exx2

ex11、已知函数f(x)（e是自然对数的底数）

x1（1）求函数f(x)的单调区间；（单增区间0,，单减区间,1，1,0）（2）当x1x2，f(x1)f(x2)时，证明：x1x2＞0。

【解析】f(x1)f(x2)x1、x21,设x11,0,x20,

x1x2＞0x2＞-x1f(x2)＞f(x1)f(x1)＞f(x1)

exex设g(x)f(x)f(x),x(1,0)g(x)＞0在x(1,0)内恒成立

x11xexex即证g(x)＞0在x(1,0)内恒成立，x11x即证(1x)e2x(1x)＞0在（-1,0）上恒成立。

12、已知函数f(x)ax2bxlnx(a＞0，bR)

（1）设a=1，b=-1，求f(x)的单调区间；（0,1;1,）（2）若对任意的x＞0，f(x)f(1)，试比较lna与2b的大小。

【解析】x1是极值点f(1)02ab1,即b12a 设g(x)24xlnx(x＞0)导数专题——用导数解决零点问题

1、函数f(x)2xx32在区间0,1内的零点个数是（B）A、0；

B、1；

C、2；

D、3

2、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f(x)g(x)f(x)g(x)＞0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（D）

A、3,03,；B、3,00,3；C、,33,；D、,30,3

3、f(x)x33xa有3个不同的零点，则a的取值范围是2,2；

4、在区间a,aa＞0内图像不间断的函数f(x)满足f(x)f(x)0，函数g(x)exf(x)，且g(0)g(a)＜0，又当0＜x＜a时，有f(x)f(x)＞0，则函数f(x)在区间a,aa＞0内零点的个数是（2）

5、设a＞0，函数f(x)(1x2)exa

（1）求f(x)的单调区间；（在定义域内单调递增）

（2）证明：f(x)在,上仅有一个零点。（f(0)＜0；f(lna)＞0）

6、设函数f(x)e2xalnx，讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数。【解析】a0,f(x)＞0,f(x)没有零点； a＞0，f(x)存在唯一零点。

7、已知函数f(x)axa(a＜0)xe1）e2（1）当a=-1时，求函数f(x)的极值；（极小值f(2)（2）若函数F(x)f(x)1没有零点，求实数a的取值范围。（ae2,0）

8、设a为实数，函数f(x)x3x2xa

15a，极小值f(1)a1）（1）求f(x)的极值；（极大值f()327（2）当a在什么范围内取值时，曲线f(x)与x轴仅有一个交点。5（a,1,）

27 3 x29、设函数f(x)klnx,k＞0

2（1）求f(x)的单调区间及极值；（0,k,极小值f(k)k,，k(1lnk)）2（2）证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间1,e上仅有一个零点。

10、已知函数f(x)(x2)exa(x1)2（1）讨论f(x)的单调性；

a0,1,1,eln(2a),(1,),ln(2a),1＜a＜0-，2 ea＜2,1,ln(2a),,1,ln(2a)ea,2（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围。（0,）4 导数专题——用导数解决恒成立问题

1、若函数f(x)x3x2mx1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（C）

1111A、,；

B、,；

C、,；

D、,

3333

2、若函数f(x)kxlnx在区间1,上单调递增，则k的取值范围是（D）A、,2；

B、,1；

C、2,；

D、1,

13、若f(x)x2bln(x2)在1,上是减函数，则b的取值范围是（b1）

214、设函数f(x)x2ex，若当x2,2时，不等式f(x)＞m恒成立，则实数m2的取值范围是（m＜0）

5、已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k＞0)

（1）若f(x)的单调递减区间是0,4，则实数k的值为（）； 31（2）若f(x)在0,4上为减函数，则实数k的取值范围是（0＜k）。

36、已知函数f(x)x33x29xc，当x2,6时，f(x)＜2c恒成立，求c的取值范围。（,1854,）

7、已知函数f(x)x2ax,g(x)lnx，若f(x)g(x)对于定义区域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。（分离参数，a,1）

8、已知函数f(x)x22x,g(x)xex

1（1）求f(x)g(x)的极值；（极小值1，极大值ln22）

ea0）（2）x2,0时，f(x)1ag(x)恒成立，求a的取值范围。（分离参数，9、已知函数f(x)xalnx,a＞0 x（1）讨论函数f(x)的单调性；（0＜a＜114a114a114a114a1；0，,，42222 5 a1,0,）4（2）若f(x)＞xx2在1,上恒成立，求实数a的取值范围。（分离常数，0＜a1）

第三篇：导数应用复习

班级第小组，姓名学号

高二数学导数复习题

8、偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图像过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求1．求下列函数的导数：

（1）y(2x23)(x24)（2）yexxlnx

（3）y1x2

sinx

（4）y1234xx2x32、已知f(x)xsinxx

cosx，求f/(0)的值。

3、求曲线yx过点(4,2)的切线方程。

4、设曲线y

x1

x1

在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，求a的值。

5、函数yx3

3x的单调减区间是

6、已知函数f(x)x3

12x8在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则Mm=。

7、当x[1,2]时，x3

12

x2

2xm恒成立，则实数m的取值范围是。

高二数学下导学案

函数yf(x)的解析式。

9.已知a为实数，函数f(x)(x21)(xa)，若f/(1)0，求函数yf(x)在R上极值。

10、（2007全国I）设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2处取得极值。（1）求a、b的值；

（2）若对于任意的x[0,3]，都有f(x)c2

成立，求c的取值范围。

11、已知函数f(x)

a3

x3

bx24cx是奇函数，函数f(x)的图像在(1,f(1))处的切线斜率为6，且当x2函数f(x)有极值。（1）求b的值；（2）求f(x)的解析式；（3）求f(x)的单调区间。

第四篇：导数的应用一复习

本节主要问题：

1、利用导数判断函数单调性的法则：

如果在(a,b)内，f'(x)0，则f(x)在此区间内是增函数，(a,b)为f(x)的单调增区间； 如果在(a,b)内，f'(x)0，则f(x)在此区间内是减函数，(a,b)为f(x)的单调减区间；

2、如何利用导数判断函数单调性（求单调区间）：

①先求定义域；②求导—分解因式 ；③解不等式；④下结论（注意单调区间的写法，不能写集合，也不能用并集）。

3、如何利用导数证明不等式f(x)g(x)？

构造函数(x)f(x)g(x)，利用(x)的单调性证明(x)0即可。

4、已知函数的单调性求参数范围

找出函数yx34x2x1的单调区间。

例

3、当x1时，证明不等式xln(x1)。

例

4、若函数f(x)axxx5在(,)上单调递增，求a的取值范围。

第五篇：导数讲课教案第一次1

导数的概念

教学目标与要求：理解导数的概念并会运用概念求导数。教学重点：导数的概念以及求导数 教学难点：导数的概念 教学过程：

一、导入新课

1、引入（1）瞬时速度

问题1：一个小球自由下落，它在下落3秒时的速度是多少？ 析：大家知道，自由落体的运动公式是s12gt（其中g是重力加速度）.2当时间增量t很小时，从3秒到（3＋t）秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大.因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度.从3秒到（3＋t）秒这段时间内位移的增量：

ss(3t)s(3)4.9(3t)24.93229.4t4.9(t)2

s29.44.9t.ts从上式可以看出，t越小，越接近29.4米/秒；当t无限趋近于0时，tss无限趋近于29.4米/秒.此时我们说，当t趋向于0时，的极限是29.4.tts当t趋向于0时，平均速度的极限就是小球下降3秒时的速度，也叫做

t从而，v瞬时速度.一般地，设物体的运动规律是s＝s（t），则物体在t到（t＋t）这段时间ss(tt)s(t)s.如果t无限趋近于0时，无限趋近于ttts某个常数a，就说当t趋向于0时，的极限为a，这时a就是物体在时刻t

t内的平均速度为的瞬时速度.（2）切线的斜率

问题2：P（1,1）是曲线yx2上的一点，Q是曲线上点P附近的一个点，当点Q沿曲线逐渐向点P趋近时割线PQ的斜率的变化情况.析：设点Q的横坐标为1＋x，则点Q的纵坐标为（1＋x）2，点Q对于点P的纵坐标的增量（即函数的增量）y(1x)212x(x)2，所以，割线PQ的斜率kPQy2x(x)22x.xx由此可知，当点Q沿曲线逐渐向点P接近时，x变得越来越小，kPQ越来越接近2；当点Q无限接近于点P时，即x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于2.这表明，割线PQ无限趋近于过点P且斜率为2的直线.我们把这条直线叫做曲线在点P处的切线.由点斜式，这条切线的方程为：y2x1.一般地，已知函数yf(x)的图象是曲线C，P（x0,y0），Q（x0x,y0y）是曲线C上的两点，当点Q沿曲线逐渐向点P接近时，割线PQ绕着点P转动.当点Q沿着曲线无限接近点P，即x趋向于0时，如果割线PQ无限趋近于一个极限位置PT，那么直线PT叫做曲线在点P处的切线.此时，割线PQ的斜率y无限趋近于切线PT的斜率k，也就是说，当x趋向于0时，割线PQxy的斜率kPQ的极限为k.x2、新授课： kPQ1.设函数yf(x)在xx0处附近有定义，当自变量在xx0处有增量x时，则函数Yf(x)相应地有增量yf(x0x)f(x0)，如果x0时，y与x的比yy（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这xxxx0个极限值叫做函数yf(x)在xx0处的导数，记作y/f/(x0)lim，即

x0f(x0x)f(x0)

x注：1.函数应在点x0的附近有定义，否则导数不存在。

2.在定义导数的极限式中，x趋近于0可正、可负、但不为0，而y可能为0。

y3.是函数yf(x)对自变量x在x范围内的平均变化率，它的几何意义x是过曲线yf(x)上点（x0,f(x0)）及点(x0x,f(x0x)）的割线斜率。

如果yf(x)在点x0可导，则曲线yf(x)在点（x0,f(x0)）处的切线方程为yf(x0)f/(x0)(xx0)。

4.在定义式中，设xx0x，则xxx0，当x趋近于0时，x趋近于x0，因此，导数的定义式可写成f/(x0)limxof(x0x)f(x0)f(x)f(x0)。limxx0xxx0 5.若极限limx0f(x0x)f(x0)不存在，则称函数yf(x)在点x0处不可导。

x如果函数yf(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数f/(x)，从而构成了一个新的函数f/(x)。称这个函数f/(x)为函数yf(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作y/，即

yf(xx)f(x)lim

x0xx0xxx0f/(x)＝y/＝lim函数yf(x)在x0处的导数y/就是函数yf(x)在开区间(a,b)xx0(x(a,b))上导数f/(x)在x0处的函数值，即y/＝f/(x0)。所以函数yf(x)在x0处的导数也记作f/(x0)。

注：1.如果函数yf(x)在开区间(a,b)内每一点都有导数，则称函数yf(x)在开区间(a,b)内可导。

2.导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值。它们之间的关系是函数yf(x)在点x0处的导数就是导函数f/(x)在点x0的函数值。

3.求导函数时，只需将求导数式中的x0换成x就可，即f/(x)＝x0limf(xx)f(x)

x4.由导数的定义可知，求函数yf(x)的导数的一般方法是：（1）.求函数的改变量yf(xx)f(x)。

yf(xx)f(x)。xxy（3）.取极限，得导数y/＝lim。

x0x（2）.求平均变化率例1.求y2x21在x＝－3处的导数。

例2.已知函数yx2x（1）求y/。

（2）求函数yx2x在x＝2处的导数。

例

3、求曲线y3x24x2在点M（2，6）处的切线方程.作业

1.求下列函数的导数：

（1）y3x4；

（2）y5x3 2.求下列函数在指定点处的导数：

（1）yx2,x02；

（2）y4x1;x01