第六章平面连杆机构动平衡[推荐]

第一篇：第六章平面连杆机构动平衡[推荐]

第六章平面连杆机构动平衡

第一节 概述

摆动力平衡的基本出发点是合理地分布机构中各构件上的质量，使机构在运动中总质心保持静止。基本方法是首先列出机构总质心位置的向量表达式，它是对时间的函数。如果设法使得式中所有与时间有关的向量的系数都等于零，则机构总质心的位置将与时间无关，机构也就被平衡了。

例1 汽车转弯，人受到惯性力作用；

配重 例2 空气压缩机

配重配重

例3 抽油机

例4 飞剪

第二节 质心的向量积表达

对于任意一平面机构，其总质心可以用直角坐标系O-XY中的矢量表示为：

M — 机构的总质量；n — 构件数（包括机架）；mi — 构件i的质量；

— 总质心的位置矢量； — 构件i的质心的位置矢量

Sim2S2S1miSmn-1Sn-1m1yOx

第三节 铰链四杆机构的摆动力平衡

yBS1r1rs1Oθ1φ1m1a1r2θ2m2S2a2φ2S3r2'θ2'Ca3φ3Dx

rs2rs3θ4m3r3θ3a4图6-1平面四杆机构构件质心位置参数

图6-1所示平面四杆机构中，各构件的质心矢量用复数可表示为：

(6-2)

将（6-2）带入（6-1），则有

(6-3)

式（6-3）中与时间有关的矢量为，和，但这三个矢量并不独立，因为它们必须满足四杆机构ABCD构成的封闭向量方程式：

（6-4）

对四杆机构，封闭矢量方程只有上述一个，所以，和

中只有两个是线性独立的。选择两连架杆作为平衡配重的添加构件（这样选择可以避免连杆上两转动副中的应力过分增大，连架杆上的平衡配重也相对较小，同时也便于机构的结构设计），将

表示成另外两个矢量的线性组合：

(6-5)

将（6-5）带入（6-3）

(6-6)

要使总质心为常数，则应使为：

和的系数项为0，得平衡摆动力的条件

(6-7)

注意到：

式6-7可简化为：

所以平面铰链四杆机构的惯性力完全平衡的条件是：

（6-8）

上式说明，当连杆的质量m1和质心位置与两连架杆上的质量m2、m3和质心位置满足式（6-8）的配置条件时，机构的惯性力被完全平衡。

第四节 曲柄滑块机构的摆动力平衡

m2k2S2r2θ2S1m1k1yr1θ1φ2a1φ1a2r3θ3m3k3S3l0Oθ0x图6-2 曲柄滑块机构的质心位置参数

图6-2为曲柄滑块机构的质心位置参数，根据式6-1可得，力平衡条件为

和的系数项为0，即得：

第五节 导杆机构的摆动力平衡

yS1r1θ1a1φ1S3r3θ3θ4φ3x

图6-2 导杆机构力平衡

θ2φ3r2S2a4O

将上式代入式6-1，可得：

平衡条件为

所以，和的系数项为0，即

后面将讲书上的有关内容

n1Mrmirsisi1

（6-1）n1Mmii1

第二篇：平面连杆机构例题

典型例题

例1 如图所示，已知lBC=100mm，lCD=70mm，lAD=50mm，AD为固定件。（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的值；（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求lAB的值；（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的值。

解（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且AB为最短杆”。则有

lAB+lBC≤ lCD+lAD 代入各杆长度值，得

lAB≤20mm

（2）如果该机构能成为双曲柄机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且机架AD为最短杆”。则

1）若BC为最长杆即lAB≤100mm，则

lAD+lBC≤ lCD+lAB

lAB ≥80mm

所以 80mm≤lAB≤ 100mm 2）若AB为最长杆即 lAB ≥100mm，则

lAD+lAB≤ lCD+lBC

lAB≤120mm

所以 100mm≤lAB≤ 120mm

将以上两种情况进行分析综合后，lAB的值应在以下范围内选取，即

80mm≤lAB≤ 120mm

（3）若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析：第一种情况，机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况，机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”，在本题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。

1）当 lAB＜50mm,AB为最短杆，BC为最长杆

lAB+lBC ＞ lCD+lAD

lAB ＞20mm

即 20mm＜ lAB＜50mm

2）当50≤lAB＜100时，AD为最短杆，BC为最长杆，则

lAD+lBC＞ lCD+lAB

lAB＜80mm 即 50mm≤lAB＜80mm

3）当lAB ＞100mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则

lAD+lAB＞ lCD+lBC

lAB＞120mm 另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即

lAB＜（lCD+lBC）+ lAD

lAB＜220mm 则 120mm＜ lAB＜220mm 综合以上情况，可得 lAB的取值范围为：

20mm ＜lAB＜80mm 及 120mm＜lAB＜220mm

除以上方法外，机构成为双摇杆机构时，lAB的取值范围也可用以下方法得到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构，双曲柄机构时lAB的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时lAB的取值范围。

例2 在图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm，lAD=80mm；并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：

（1）四杆机构ABCD的类型；

（2）该四杆机构的最小传动角γmin；

（3）滑块的行程速度变化系数K。

解：（1）lAD +lBC =80+260 =340< lAB +lCD =160+200=360,即满足杆长条件，且以最短杆AD为机架，故为双曲柄机构。（2）解法一：作图法如图（b）所示

解法二:minb2c2ad2602200216080arccosarccos13.325

2bc226020022

（3）在图（c）所示，极位夹角θ为滑块在两个极限位置时曲柄AB所夹的锐角，用作图法可得θ=43.6°。

180K1.639

180

例3 在图示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上B点的速度。假设构件3在构件2上作纯滚动，求点B'的速度。

解：（1）瞬心位置如图所示，vP242O2P244P14P24

4O2P242 PP1424vB4O4B

方向如图所示（2）

vP232O2P233P13P23

3O2P232 PP1323vB3P13B

方向如图所示

例4 图示为一已知的曲柄遥杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和一滑块F连接起来，使摇杆的三个位置C1D，C2D，C3D，和滑块的三个位置F1，F2，F3相对应，试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。

解：该问题属于函数生成机构的设计，如图所示，根据低副运动的可逆性，如果改取从动连架杆为机架，则可得铰链F的转位点F'2，F'3。连接F1F'2和F'2F'3，分别作这两段线段的中垂线，其交点E1 即为所求。连杆长度EF可从图中直接量取。

例5试设计如图3-6所示的六杆机构。当原动件 OAA 自 OAy轴沿顺时针转过1260 到达 L2 时，构件OBB1顺时针转过 1245，恰与OAx轴重合。此时，滑块6在 OAx轴上自C1 移动到C2，其位移S1220mm，滑块C1距OB的距离为OBC160mm，用几何法确定A1和B1点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构OAA1B1OB是什么样的机构（曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆机构）？

第三篇：平面连杆机构自测题

一、选择题

1、图示铰链四杆机构，已知杆长a = 120 mm，b = 200 mm，c = 280 mm，若要获得曲柄摇杆机构，机架d 的取值范围是（）mm。

A.C.2、曲柄摇杆机构的传动角是（）。

A.C.3、在下列机构中，（）没有急回性质。A.C.4、在下列机构中，有急回性质的是（）。A.C.双曲柄机构 D.摆动导杆机构 转动导杆机构 B.对心曲柄滑块机构 双曲柄机构 D.摆动导杆机构 曲柄摇杆机构 B.曲柄滑块机构 连杆与从动摇杆之间所夹锐角的余角 D.极位夹角的余角 从动摇杆两个极限位置之间的夹角 B.连杆与从动摇杆之间所夹锐角 200≤d≤360 D.200≤d≤400 120≤d≤200 B.200≤d≤320

5、铰链四杆机构的杆长a = 60 mm，b = 80 mm，c = 100 mm，d = 90 mm。若以杆a为机架，则此四杆机构（）。

A.C.有整转副且有一个曲柄 D.有整转副且有两个曲柄 无整转副，无曲柄存在 B.有整转副而无曲柄存在

6、在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置。（）

A.C.7、曲柄滑块机构利用（）可演化为偏心轮机构。

A.C.8、车辆前轮转向机构采用的是什么机构？（）

A．

C．

9、缝纫机的踏板机构，以下相关论述不正确的是哪个？（）

A．

B．

C．

D．

10、已知对心曲柄滑块机构的曲柄长AB=20mm，问该机构滑块的行程H为多少？（）

A． C． 20 mm＜H＜40 mm D．

H=30 mm H=20 mm B．

H=40 mm 踏板相当于曲柄摇杆机构中的曲柄。利用飞轮帮助其克服“死点位置。” 工作过程中可能会出现倒车或踩不动的现象。应用了曲柄摇杆机构且摇杆为主动件。双摇杆机构 D．

曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构 B．

双曲柄机构 移动副取代回转副 D.扩大回转副 机架变换 B.改变构件相对长度 曲柄摇杆机构 D.曲柄滑块机构 双曲柄机构 B.双摇杆机构

二、判断题

1、平面连杆机构是由一些刚性构件用低副联接而成的机构。„„„„„（2、平面四杆机构中若有曲柄存在，则曲柄必为最短杆。„„„„„„„（3、铰链四杆机构通过机架的改变，一定可以实现三种基本型式之间的转换。„„„„„„（错）

4、曲柄摇杆机构的急回运动特性是用急回特性系数K来表示，K愈小，则急回作用就愈明显。„„（对

5、实际生产中，常利用急回运动这个特性，来缩短工作时间，提高生产效率。„„„„„„„„（对

6、极位夹角就是从动件在两个极限位置之间的夹角。„„„„„„„„（7、铰链四杆机构中，传动角越大，机构的传力性能越好。„„„„„„（8、四杆机构有无死点位置，与何构件为原动件无关。„„„„„„„„（9、对曲柄摇杆机构而言，当曲柄为原动件时，从动件摇杆与连杆无共线位置，所以无死点。„„„（对

10、在实际生产中，死点现象对工作都是不利的，必须加以克服。„„（对

错）错）

对

错）

对

错）

对

错）错）错）

对

对

错）

对

错）

 单击这里查看答案：

o

一、选择题：

1、C

2、B

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D

10、B o

二、判断题：

1、对

2、错

3、错

4、错

5、对

6、错

7、对

8、错

9、对

10、错

第四篇：平面连杆机构教学设计

平面连杆机构教学设计

赵县职教中心

翟伟波

[教材分析]平面连杆机构能以简单的结构实现复杂的运动规律，而且更以其独特可靠的低副联接形式，倍受广大机械设计人员的瞩目。其在工业、农业、冶金、化工、纺织、食品等机械中的应用实例不胜枚举。如此重要的教学内容，只有探寻一种形式新颖、方法独特的教学方法，才能收到良好的教学效果。

[教学对象分析]

机械制造专业的学生，普遍存在机械常识匮乏与对现实机械现象的有视无睹，该现象严重阻碍了专业课教学的进程和效果。教师在教学过程中，应充分考虑学生的现实情况，采取有效措施，让学生建立机械意识，以思维理念的变化架起理论与实践相结合的桥梁。

[对教师的要求]

教师在熟练掌握教材的基础上，善于运用生活中饶有兴趣的机械现象导入新课，巧妙地制造悬念，激发学生学习新知识的强烈愿望。教师要发挥主导作用，精心设计教学过程，为学生创造一个学习、发现、探索、创造的情境。教师要正确引导学生思维，让学生积极主动地做到理论与实践相结合。

一、教学目标：

知道：铰链四杆机构的组成。掌握：铰链四杆机构曲柄存在的条件。熟悉：铰链四杆机构三种基本形式的形成条件。

二、教学重点、难点： 铰链四杆机构曲柄存在的条件。铰链四杆机构三种基本形式的形成条件。

三、教学方法： 诱趣探求，思维探索。

四、教具：

投影仪和屏幕、软质细杆：6cm（1根）、10cm（1根）、15cm（1根）、18cm（1根）、50cm（８根）、大头针（若干枚）、小刀（8把）

五、教学过程：

（一）提出问题、引发思维、诱趣探求 导入语：同学们都观看过现场直播的电视节目，在这样的节目当中，摄影师最不想让观众看到的图像是什么？（稍顿）

学生回答：

1、质量不好的画面。

2、灯光不好、有阴影的画面。

3、表演出现 错误的画面。

（一一否定、加强悬念，诱发求知欲）是电视画面中出现摄影架的镜头。摄影师要想把多角度、多层次的电视画面呈现在观众面前，这要归功于摄影机的驱动架。究竟驱动架采用了什么样的结构设计，能够让摄影师随心所欲，运动自如，诀窍就在四根小小的杆件上，下面我们来做一个模拟设计。

（二）示范操作，发展思维

[策略分析] 对于铰链四杆机构曲柄存在条件这一重要知识点的学习，传统的教学方法是根据三角形二边之和大于第三边的理论进行不等式的数学推导，其过程繁琐而刻板，效果欠佳。如果利用教具演示与思维点拨相结合的教学方法，学生会在宽松的课堂气氛中获得非常直观的感性知识，既突破难点，又发展了学生思维。

取出四根杆件（6cm，10cm，15cm，18cm），用大头针组成平面连杆机构。分别以四根杆件为机架,演示并引导学生观察两个连架杆的运动情况.平面连杆机构定义,类型(板书)测量四根杆件的长度并让学生做记录,计算最短杆与最长杆长度之和与其余两杆长度之和的关系.引导学生探求曲柄存在条件 曲柄存在条件(板书).出示投影:铰链四杆机构三种基本形式:曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构的形成条件.(三)动手设计

深化思维

[策略分析] 该程序是“思维探索型”教学方法的中心环节,学生感性认识形成以后,要分组进行设计。在设计过程中，充分发挥其主观能动性，边设计，边思考，既巩固了理论知识，又提高了动手能力，从而实现感性知识上升为理性知识，达到理论与实践有效结合。分组：３２人，４人／组，共８组，由动手能力强的学生担任组长，发挥骨干作用。组长领取设计材料：软质细杆１根，大头针若干，小刀一把。分配设计任务。

（１，２）组

曲柄摇杆机构（３，４）组

双曲柄机构（５，６）组

双摇杆机构 最长杆＋最短杆≤其余两杆长度之和。以最短杆的相对杆为机架。

（７，８）组

双摇杆机构：最长杆＋最短杆〉其余两杆长度之和。巡回指导，及时解答学生疑问并纠正设计过程中的错误操作。每组选派一人，表述设计思路，展示设计成果。

（四）探索创新，升华思维

［策略分析］通过展示设计成果，学生心中普遍产生一种成就感，自然的心理倾向是学有所用，此时教师要善于捕捉学生心理，适时提问：究竟谁的设计成果能应用在摄影机的驱动机构上？课堂气氛再度活跃，既升华学生思维，又能达到首尾呼应，探索创新的目的。提问：究竟谁的设计成果能应用在摄影机的驱动机构上？

引导学生进行小组讨论。总结发言：指出应为双摇杆机构。课堂小结：网络知识体系。

教学反馈：自由研读教材当中列举的应用实例。布置作业：P118：３、４、５、６、７、８

附：板书设计：平面连杆机构

一、平面连杆机构

３、基本类型 １、定义、特点

（１）曲柄摇杆机构 ２、类型

条件：

二、铰链四杆机构：

（２）双曲柄机构 １、组成 条件： ２、曲柄存在条件

（３）双摇杆机构（１）

条件：（２）

第五篇：第八章平面连杆机构练习题

第八章

平面连杆机构练习题

1、如图示的铰链四杆机构中，AD为机架，ABa35mm，CDc50mm，ADd30mm，问BCb在什么范围内该机构为双摇杆机构；该机构是否有可能成为双曲柄机构？

2、画出图示机构不计摩擦时的压力角（1构件为原动件）。

a)b)

CD80mm，lAD120mm，3、在铰链四杆机构中，已知lAB30mm，lBC110mm，l构件 1为原动件。

（1）判断构件1能否成为曲柄；

（2）用作图法求出构件3的最大摆角max；（3）用作图法求出最小传动角min；

（4）当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？

m/mm

4、设计一曲柄滑块机构。已知曲柄长AB=20mm，偏心距e=15mm，其最大压力角30。试用作图法确定连杆长度BC，滑块的最大行程H，并标明其极位夹角，求出其行程速度变化系数K。

5、在飞机起落架所用的铰链四杆机构中，已知连杆的两位置如图所示，比例尺为l，要求连架杆AB的铰链A位于B1C1的连线上，连架杆CD的铰链D位于B2C2的连线上。

试设计此铰链四杆机构（作图在题图上进行）。

lAB50mm，6、图 示 导 杆 机 构，已 知： 若 要 机 构 成 为 摆 动 导 杆

机 构，lAC的 最 小 值 应 满 足 什 么 条 件？ 并 指 出 图 示 位 置 AB 杆 为 原 动 件 时 机 构 传 动 角  的 大 小。

7、画出图示机构的极限位置，标出极位夹角，确定行程速比系数K。

8、画出图示六杆机构中滑块D处于两极位时的机构位置，并在图上标出极位夹角 。

9、已知图示六杆机构，原动件AB作等速回转。试用作图法确定：

（1）滑块5的冲程 H；

（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K值；

（3）滑块处的最小传动角min（保留作图线）。

10、如图示曲柄滑块机构的运动简图，试确定当曲柄1等速转动时，（1）机构的行程速度变化系数K。（2）最小传动角min的大小。

（3）滑块3往复运动时向左的平均速度大还是向右的平均速度大。（4）当滑块3为主动时，机构是否出现死点，为什么？（在图中用作图法求解）

11、铰链四杆机构尺寸和位置如图所示，单位为mm。试问：

（1）AB杆为原动件时，CD杆相对机架能否作整周转动（用公式判断）。

（2）试将转动副B扩大，使AB杆成为一个偏心轮，该偏心轮的半径至少为多少（用图示说明）？

（3）此机构的最小传动角发生在什么位置（作一简图表示之）？最小传动角是多大（由图量得）？

12、试设计一曲柄摇杆机构。设摇杆两极限位置分别为1150,290;lCD40mm，lAD50 mm。求 lAB、lBC及行程速比系数K和最小传动角min。

（用图解法求解）

13、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，C1C2100mm，导路的偏距 e20 mm。滑块的行程l（1）用作图法确定曲柄长度lAB和连杆长度lBC；

（2）若滑块从点C1至C2为工作行程方向，试确定曲柄的合理转向；（3）用作图法确定滑块工作行程和空回行程时的最大压力角。

14、试设计一铰链四杆机构。已知行程速度变化系数K=1，机架长lAD100mm，曲柄长lAB20mm，且当曲柄与连杆共线，摇杆处于最远的极限位置时，曲柄与机架的夹角为30，确定摇杆及连杆的长度。建议比例尺为l0.002m/mm

15、在图示插床用转动导杆机构中（导杆AC也可作整周转动），已知lAB50mm，lAD40 mm，行程速度变化系数 K=2.27。求曲柄 BC 的长度 lBC 及插刀P的行程s。

16、要求设计一摇杆滑块机构，以实现图示摇杆和滑块上铰链中心C点的三组对应位置，并确定摇杆长度lAB和连杆长度lBC。图示比例尺l0.001m/mm。

17、如图所示，现已给定摇杆滑块机构ABC中固定铰链A及滑块导路的位置，要求当滑块由C1到C2时连杆由p1到p2，试设计此机构，确定摇杆和连杆的长度lAB,lBC（保留作图线，建议B点取在p线上）。

p2p1

18、在 图 示 牛 头 刨 床 机 构 中，已 知 行 程 速 比 系 数 K 为 1.67，刨 头 的 最 大行 程 H=320 mm，曲 柄 lAB80 mm，试 用 图 解 法 求机 架 长 度

lAC，导 路 至 摆 动 中 心 C 的 距 离 y。

19、用图解法设计铰链四杆机构。已知机架lAD46.5mm，连架杆lAB15mm，两连架杆的对应角位置如图所示：145,150;290,282;3135,3113试求： oooooo（1）连杆lBC和另一连架杆lCD的长度；

（2）根据求得的杆长判断该机构是否存在曲柄？是属于铰链四杆机构中哪一种类型的机构？（标清作图线和字母符号，可不写设计步骤）。

20、图中ABCD

为

已

知的四

杆

机

构，lAB40 mm, lBC100 mm, l CD60 mm,lAD90 mm。又知lFD140 mm,且FDAD,摇杆EF通过连杆CE传递运动。当曲柄AB由水平位置转过90时，摇杆EF由铅垂位置转过45。试用图解法EF的长度（E点取在DF线上，作图过程中的线条应保CE及摇杆l求连杆l留，并注明位置符号）。