人教版小升初 第5讲 有理数的乘除法教案

第一篇：人教版小升初 第5讲 有理数的乘除法教案

有理数的乘除法

【学习目标】

1、掌握有理数乘法和除法运算法则，会进行有理数乘、除法的运算；

2、能运用乘、除法运算律简化运算。

【知识要点】

1、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）多个有理数相乘：

a：只要有一个因数为0，则积为0。

b：几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数，则积为负，当负因数的个数为偶数，则积为正。

2、乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变，即abba；

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(ab)ca(bc)；

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘，再把积相加，即a(bc)abbc或a(bc)abac。

3、有理数除法法则：

（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数。

【典型例题】

例

1、计算下列各式：

（-4）×5（-5）×（-7）（-3）×（

0× 28（-8）×16()

1）3588 5（-2）×（-3）×（-4）×

例

2、计算：

1113()()()(2)6234 25×73×（-4）412342549

245× 8 251324(3)1615(8)(8)50 842

5例

3、计算下列各式。（有简便方法哦！动脑想一想）

22×18+22×12 35×13-13×5 5×（+5× 335311111+）×（－24）（）×24 30×（）6823346(

1212215)12130.34(13)0.34 2343737例

4、计算下列各式。

（-15）÷（-3）（-0.5）÷（-0.25）

（-144）÷（-12）÷（-6）（-0.75）÷（-3.3）÷0.05

51()217【经典练习】

一、选择题：

1、一个有理数和它的相反数之积（）

A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零

2、若ab0，则下列说法中，正确的是（）

A．a，b之和大于0 B．a，b之和小于0 C．a,b同号 D．无法确定

3、若abc0，则一定有（）A、abc0 B、a0

C、b0 D、a,b,c中至少有一个为0

4、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（）

A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定

二、填空题：

（1）（－2.6）×（－3.2）=（－4.5）×（－2.5）= －7.6×0.5=

（2）（－5）÷6=（－5）×7=（－5）÷（+8）=（3）11382638

324

三、计算题：

（1）（-8）×（-6）（2）(-32)×0.35

(3）1.25×3×8（4）0.25×3.6×（-4）

(5)0÷2.35（6）（-3）÷（2）÷（-1.5）

（9）（-23）×16+32×16（10）（

24164）×（）×0× 1373【课后作业】

一、选择题：

1、下列说法正确的是（）

A、同号两数相乘，符号不变 B、异号两数相乘，取绝对值大的乘数的符号 C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

2、若ab＝0，那么a，b的值为（）

A．都为0 B．都不为0 C．至少有一个为0 D．无法确定

3、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（）

A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定

4、下列说法中，正确的是（）

A．若ab0，那么ab0 B．若ab0，则ab0

C．若ab0，则a，b都不等于0 D．若ab0，则a，b都不等于0

二、计算题：

12×（-25）（-24）×（-65）（-2.8）÷（-7）

(-5)÷1÷25 3.4×8×(-125)(-0.75)÷0.25

22×18+22×12 5×13-13×5 54×21+46×21

2.38×16+2.62×16(

75111)(12)()×（-0.12）36346课后训练

1()(2)(3)91.计算（1）（2）2

2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每升高1000米，气温变化量为6C，登高3km后，气温有什么变化？

41591(5)6()(3)()()()54 654（2）3.计算：（1）

111()124.用两种方法计算462

5.计算：（1）

(36)9(（2）

123)()255

12456.化简下列分数：（1）3（2）12

7.计算：（1）(8)(7)

（2）

12(5)

（3）2.9(0.4)

18()9（4）4（5）(91)13

（6）

56(14)

4(1)（7）5

（9）

0.25

（8）

38

23(4)

（10）

(6)(5)(7)

8.当a3，b6，c3.6，d2.5时，计算下列各式：（1）acbd（2）abcd（3）（4）(ab)c(ab)d

第二篇：有理数乘除法教案

学习目标

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

1182111(2)81.339(1)13;

第三篇：有理数的乘除法教案

有理数的乘法教案

清河中学

徐庆东

教学目标

1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备

本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：

一.情景导入、提出问题.问题1：

森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：

第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）

2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决

比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？ 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律

3×2 = 6 ；

3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；

（－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？

学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考

5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？

三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新 练习：

1．确定下列两数的积的符号：

（1）5×（－3）；

（2）（－4）×6 ；

（3）（－7）×（－9）；

（4）0.5×0.7.2．计算：

（1）6×（－9）；

（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；

（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；

（6）0×（－6）.教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3).教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严 谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系

学生交流总结以后，教师提出以下问题： 想一想：

（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？

（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？ 做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.

第四篇：有理数的乘除法运算复习教案

有理数的乘除法

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4);

C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6 B.1(6)3 2 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数

6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值

C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘 B.异号两数相除

C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.131(5)5(2)

2 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()A.33411;B.0-2=-2;C.41;D.(-2)÷(-4)=2 4322

二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果41a0,b0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则aaa=_____;若a<0,则

a=____.三、解答 1.计算:(1)348;(2)

213(6);(3)(-7.6)×132213.2.计算.(1)8334(4)2;(2)84(4)(2);(3)834(4)(2).3.计算(1)112113111114151617;(2)112111111213131414.4.计算

(1)(+48)÷(+6);

(2)

213352;

(4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷2332;(3)13123(5)63(5).6.计算(1)111832;

(2)

81111339.0.5;(4)

(3)4÷(-2);答案

一、ACBBA,DCCAB

二、1．相同;2互异;3负;4正的;5.>;6.>;7.8;8.1,-1

三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）8 2．（1）22；（2）2；（3）-48； 3．（1）1；（2）

4．（1）8；（2）；（3）-2；（4）0 5．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240 23235816

第五篇：1.5.有理数的乘除法教案

世纪新才

1.4 有理数的乘除法

第一课时

教学目标 :

经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。

重点 :

应用法则正确地进行有理数乘法运算.难点 :

两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆.教学过程 : 一引入新课

我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算.在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.二新授 :

如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O • 如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? • 如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? • 如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ? • 如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 学生归纳 :

两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.引例 :计算:

(1)(-3)*9(2)(-1/2)*(-2)

(3)0*(-90/7)*(+25.3)(4)5/3*(-6/5)三.巩固练习: 课本39页练习

四.小结:

1.强调运用法则进行有理数乘法.2.比较有理数乘法与加法法则的区别.五.作业:

课本46页习题1.4第 1.2.3 题.第二课时 有理数乘法

教学目标：

• 会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算

• 会利用计算器进行多个因数的乘积运算

重点：

会用法则进行多个因数的乘积运算

难点：

积的符号的确定

教学过程：

• 复习提问：