关于《烙饼问题》教学的心得[样例5]

第一篇：关于《烙饼问题》教学的心得

关于《烙饼问题》教学的心得

资料来源：大学生教育资源

《烙饼问题》是四年级上册第七单元第一课时的教学内容。教材从现实生活中的烙饼现象入手，提取出一个新的数学问题：烙饼时怎样合理安排操作最节省时间?让学生寻找解决问题的最优策略，初步体会优化思想在解决问题中的应用。“烙饼”虽然是学生熟悉的生活现象，但要提升到数学的高度，探索其中蕴涵的优化策略，从整体考虑，合理安排，突破完整烙熟单个饼的生活经验，对学生而言是有一定困难的。怎样展开教学才能更加贴近学生的认知基础，保证学生有效地参与学习的全过程呢?这就需要教师深入钻研教材和全面了解学生，依据学习内容与学生原有认知基础之间的差距，恰当地架设学生探究的“脚手架”，使学生的探究活动得以实实在在地展开。

一、精选特例，有效引导

教师直接抛出一个关于“烙饼”的问题：妈妈正在烙饼，每次锅里只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3分钟。如果要烙 4张饼，至少要多长时间?

学生拿出准备好的4张圆片代替饼，在课桌上比划不同的烙法，很快就发现每次烙两张是最快的烙法，只需要 12分钟就能把 4张饼全部烙好。

在学生说出自己的烙饼方法后，教师又接着请学生想一想：如果烙 3张饼至少需要多长时间呢? 学生一般是先两张一起烙，再烙剩下的一张，他们在动手“烙饼”的过程中，不免有这样的疑惑：怎么烙 3张饼和 4张饼的时间同样多呢?还有没有更省时的方法?

探究怎样在最短的时间内烙好 3张饼正是本课的重点和难点。根据以往的教学经验我们发现，如果让学生研究3张饼的烙法，学生往往认为 12分钟是最短时间，要是没有老师进一步的追问和提示——“还有更短的时间吗?”学生的探究很可能就到此为止；如果循序渐进地按照一张、两张、三张的顺序去烙，学生则会因为一张饼与两张饼用时相同，从而理所当然地认为 3张饼也和 4张饼需要同样多的时间，探究也难以自觉地深入。

因此在引导学生探究的起始环节，教师要充分意识到学生原有的认知经验对课堂学习所取的作用。本课从烙 4张饼引入，正合乎学生的生活经验。对学生而言，4张饼的最优烙法在日常生活中已有相当多的类似的积累，将 3张饼臵于其后研究，学生的疑惑就会油然而生，有了疑惑当然会促使他们做进一步的思考，去尝试别样的方案。可以说，以烙 4张饼作为切入口，是精心选择的一个特例，在引导学生展开探究时起到指明方向的路标作用，使学生产生进一步探究的欲望。

二、突破关键，有效合作

充分利用锅里的空间，不让锅里位臵有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面，拿到一边去，然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张，再烙 1张，但因为有了烙 4张饼的经历，所以就会质疑：3张饼需要的时间为什么不少一些呢?

教学实践表明，通过进一步的尝试，会有少数学生能发现最优的烙饼方案，但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节，那么将会有多数学生的探究是流于形式而没有实质作用的；但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试，课堂时间又有限，而且部分学生的探究依然会徒劳无功，小组合作的需要因此产生。

众人智慧胜一人，我们不妨以4人为一个小组，1人负责记录时问，另外 3人每人拿“一张饼”在表格中把两面都烙熟，看哪个小组用时最短www.188i.net。

这一表格设计非常直观，为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶，而分工合作的方式，则有效分散了难点。由于每人要“烙熟”一张饼，尽管是在进行小组合作，但毕竟是孩子的心理，他们都不想让自己手上的这张“饼”落后，就会思索怎样让“锅”里的空问为我所用，从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会，而这正是打破常规思维的关键。同时，每人只负责烙一张饼，也避免了所烙的面出现重复或遗漏。

这样，学生通过分工合作，终于找到了最优的烙饼方案 可见，有效的小组合作探究，能最大限度地满足每一个学生的学习需要，特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能，使课堂教学真正做到面向全体。

三、比较分析，有效概括

发现了烙 3张饼的最优策略，那么烙 5张、6张、7张……的最优策略，对学生来讲就比较容易得出。尤其是 6张饼，既可以2张 2张地烙，也可以3张 3张地烙。当学生出现这些不同的方案，教师还可以引导学生比较哪种方案更便捷，进一步体会优化的思想。

在学生有了更多的“烙饼经验”，得出烙饼的最短时间后，教师可以归纳出一个统计表

然后引导学生观察思考、讨论交流：你发现烙饼的时间与张数有什么关系?

学生依据表格提供的数据，不难发现除了一张饼需要6分钟外，其余的所用时间都是张数的3倍。教师可以进一步要求学生解释原因，从而明确所需时间与每次烙饼的张数是相关的。这样，学生就能从具体的3张饼的最优策略推广到烙更多饼的最优策略，从中了解有关的数学思想方法。

各好课是为了上好课，可以说任何一节课的教学设计都不可能找到一种固定不变的模式。在小学数学课堂上开展合作探究学习，把握不当会形成放任自流的局面，课堂的活跃被杂乱代替，容易迷失教学目标；或者与之相反，教师对学生不敢放开，过多地进行暗示和解释，致使学生用被动的操作替代所谓的“探究”。要实现课堂教学的最优化，教师必须着眼于现实生活和学生实际，根据具体的教学内容设计恰当的组织形式，通过各种数学活动引领学生去思考、去探索。本课教学在引导学生探究学习中层层递进：尝试质疑——小组合作——感知规律——概括规律，使每一步的探究既充满挑战性，又接近学生的最近发展区，使探究具备成功的可能。

第二篇：《烙饼问题》教学心得

数学广角学习心得

通过这段时间对数学广角的学习，我对《数学广角》的教学有了一定的认识。“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书新设的一个内容,以单元为呈现形式，独具特色。它主要是通过借助学生观察猜想、实验操作、探究推理等手段，向学生渗透一些数学思想方法。这一内容虽然不多，但其内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强。以下我以《烙饼问题》为例说说我学习数学广角的一些心得体会：

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：

1、让学生操作实践

《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好学习数学。

2、让学生畅所欲言。

上课了，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。

3、鼓励学生想象、创新

爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是相象力。”在数学教学中我们应该解放学生的头脑，让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，鼓励他们标新立异，肯定他们的想象，例如本节课有位学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼呢？”我鼓励说：这个问题提的真好！请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。

4、有效合作，突破关键

充分利用锅里的空间，不让锅里位置有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面，拿到一边去，然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张，再烙 1张，但因为有了烙 4张饼的经历，所以就会质疑：3张饼需要的时间为什么不少一些呢?

教学实践表明，通过进一步的尝试，会有少数学生能发现最优的烙饼方案，但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节，那么将会有多数学生的探究是流于形式而没有实质作用的；但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试，课堂时间又有限，而且部分学生的探究依然会徒劳无功，小组合作的需要因此产生。

众人智慧胜一人，我们不妨以4人为一个小组，1人负责记录时问，另外 3人每人拿“一张饼”在表格中把两面都烙熟，看哪个小组用时最短。

这一表格设计非常直观，为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶，而分工合作的方式，则有效分散了难点。由于每人要“烙熟”一张饼，尽管是在进行小组合作，但毕竟是孩子的心理，他们都不想让自己手上的这张“饼”落后，就会思索怎样让“锅”里的空问为我所用，从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会，而这正是打破常规思维的关键。同时，每人只负责烙一张饼，也避免了所烙的面出现重复或遗漏。

这样，学生通过分工合作，终于找到了最优的烙饼方案。可见，有效的小组合作探究，能最大限度地满足每一个学生的学习需要，特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能，使课堂教学真正做到面向全体。

第三篇：《烙饼问题》教学反思

《烙饼问题》教学反思

本堂课的教学设计反映学生的认知基础和学习起点，烙饼的图示凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法。

课始用煮蛋这一生活事例导入，激发学生的生活经验，体会生活中优化的方法，沟通数学与生活的联系。教学“3张饼的烙法”时，让学生以小组为单位，动手操作，然后通过对比、演示，强化关键步骤的操作，并让学生进行再次操作，帮助学生建构烙3张饼的经验，渗透优化思想。再次操作之后发现，平时学习有困难的学生也烙的有板有眼，有效的处理了教学难点，达到了既定的教学目标。通过寻找既省时又省事的烙法，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。归纳总结规律时，用字母表示数量关系，让部分学生提前进入他们的最近发展区。在实践应用环节，出示连线法、列表法和列式法多种方法进行解题，发散学生的思维，体验解决问题策略的多样性。

不过，本堂课还有许多需要改进的地方。如，当学生的回答与预设不相符时，没有很好地引导学生自己发现，而由教师代替学生说出结论；教师的课堂用语还不够精炼，课堂评语还不够富有生动性。在今后的教学中，我将立足学习需要，优化教学设计，提高教学时效。

第四篇：《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计

铜仁市实验小学 陈庆川

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1．谈话：课前老师发给大家学习单的时候，是为什么要找几个学生帮着发而不自己一个人发呢？ 生：因为这样会快一些。

师：其实，这样的做法在数学中叫做统筹安排。（板书统筹）教师设问：（出示ＰＰＴ）在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。

预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。

2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？

3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源，这在数学中叫做优化（板书）。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2．请同学们认真读题并理解。并请同学回答：获得了什么数学信息？

（学生回答时把题目隐藏，告诉学生课题要用头脑去记）（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）

（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。１．研究2张饼的最优烙法

设问：家里有几个人？（２个）如果要烙2张饼，需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）

（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

师：耳听为虚，照见为实，请一个同学来一起烙一下。师：你带饼来了吗？（没有）请把小手举起来，这不是两个小肉饼吗？教师准备了锅。老师说锅来了，学生说饼来了，然后放上去，说刺啦，全班同学说３分钟。熟了一面再烙反面。（板书：２张饼 ２*３ ６分钟）

用游戏的方法，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？

让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟

（４）烙４张饼要多少时间？ 生：１２分钟。请两个学生来演示。板书：４张饼 ４*３ １２分钟（５）烙６张饼要多少时间？ 生：１８分钟，全班学生一起做。板书：６张饼 ６*３ １８分钟

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，然后解决４张饼和６张饼所用的时间。形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】

（三）动手操作，探究3张饼和５张饼的最优烙法。1．设问：如果这时候爸爸回来了，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 同桌合作完成以下要求：

（1）同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）

（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。

课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，其中两张要交替烙，所以只需要烙3次，这样让锅没有空着，充分运用了资源，就更节省时间。（板书：交替）这就是烙3张饼的最佳方法。（板书：３张饼 ３*３ ９分钟）

４.烙饼好玩吗？现在我们该研究几张饼了？（５张）５张饼要多少时间？请前后两桌讨论并做好记录。（１）预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

（２）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？ 根据学生回答，完成板书：

2（6分钟)2（6分钟）

2（6分钟）

３（9分钟）1（6分钟）

（18分钟）（15分钟）（３）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？ 学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

生汇报：分成２张同时和３张交替。（板书：同时加交替）（板书：５张饼 ５*３ １５分钟）【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

（四）探究１张饼的时间，体会规律的范围。请同学们烙1张饼的时间

让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。

（四）总结方法，探究规律。3．画图分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（2）根据学生反馈，形成板书：

2（6分钟）2（6分钟）6 2（6分钟）7 2（6分钟）2（6分钟）3（9分钟）

（18分钟）（21分钟）…… 在师生互动交流中引导得出：

① 比较烙6张饼的两种方法：

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生：

2 4 4

2 9 2

3

（21分钟）（27分钟）4．总结规律

设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？ 小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】

（五）巩固应用，深化理解

（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】

三、阅读课本，质疑问难。

阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。

四、总结延伸，拓展思维。

设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？

附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？ 这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

第五篇：《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计

【教学内容】四年级上册第112页例1

【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】课件、彩色圆形图片、记录表。【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。生2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。

2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1．明确烙1张饼的时间

请同学们伸出一只小手，就是一张肉饼，手心是正面，手背就是反面，怎样烙才能把肉饼烙熟呢？学生操作，汇报，老师板书：1张 6分钟。2．烙2张饼的时间

设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（请同学们伸出两只小手）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况： ①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。（3）比较优化两种方案。

设疑：你认为哪种方案好？为什么？

让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

（4）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？ 最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1．设问：小红一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用学具摆一摆。

（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）

（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用教具用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。

课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法）9分钟。

（四）总结方法，探究规律。1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法

（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？

学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。

（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？

根据学生的汇报，完成板书：

2．小组讨论5张饼的最优烙法

（1）同桌二人用学具：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？ 根据学生回答，完成板书：

学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。3．分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？（2）根据学生反馈，形成板书

在师生互动交流中引导得出： ①

比较烙6张饼的两种方法：

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生：

4．总结规律 设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？

小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。请同学们观察老师的板书，饼数与最短时间有什么关系？ 小结：饼数（饼数大于1）×一面时间=最短时间

（五）巩固应用，深化理解

（1）如果有20张饼，每面3分钟，最短需要（（2）如果有100张饼，每面2分钟，最短需要（（六）你有什么收获？）分钟？）分钟？4