六下数学教学反思[五篇材料]

第一篇：六下数学教学反思

负数教学反思：

《负数》这节课的教学目的是使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读法、写法。能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等具有相反意义的量。通过教学，让学生体验数学与日常生活的密切相关，激发学生对数学的兴趣。“负数”这一单元的内容，是学生在小学阶段所学的范围的第一次扩充，是“小中”数学的衔接与过渡，因此教学的侧重点、教学的方式非常重要。

第一节课的重点是在现实情景中理解正、负数及零的意义，难点是用正负数描述生活中的现象。在设计预案与实际教学过程中，我发现了一些值得思考的问题，这也成为此次教学实践留给我的最大收获。

这节课的思路是清晰的，大量的生活中的问题，强有力的吸引住了学生，充分调动了学生学习的积极性。

比较正负数大小教学反思：本节课是在学生初步认识负数后,我让学生在数轴上表示正负数,通过数形

结合,学生对于正数和负数获得了更深的认识。在用数轴上表示正负数的时候我觉得下面 两个问题应该引起重视。一是,表示正数时为什么要从左往右看,而表示负数时为什么要 从右往左看。(这一问题可以联系正负数是表示相反意义的量来理解),二是,“+2和—2 哪个数大?”这一问题不应仅停留在对数轴的直接观察之上,我在教学中联系生活的实际 进行理解。这样学生对这一客观的数学问题获得主观的认识,提高知识的活力。有利于学生 形成正确的数感。

折扣教学反思：反思这节课的教学, 我有以下几点感悟：

1、以逛商场为整节课的主线，脉络清晰，不会给学生和听课者有杂乱无章的感觉，同时，例题的设计，我适时地结合生活情境和学生的认知发展,由易到难，层层深入，非常贴近学生的生活，学生自己都好象有这样的经历一样，又是帮助老师解决问题的，解决的积极性被充分调动，增进学好数学的信心与乐趣。

2、强调培养学生的问题意识。好的数学问题,是激活学生思维的重要手段。教学中，不断地提出富有挑战性的问题,有效地激发学生的参与热情,很好地培养了学生思维的灵活性和深刻性。如在学生掌握发现折率与百分比的相互关系的前提下,分别提出了“求现价、求原价、求折率”等一系列问题,使学生不断地理解折率表示的是现价与原价的关系这一核心内容。

3、注意培养学生解决问题的能力。教学情景的设计贴近生活,把数学知识与日常生活紧密联系起来,让学生去感受数学、学习数学、应用数学,丰富学生的解题策略，为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的意识。

圆柱的表面积教学反思：《圆柱的表面积》教学反思

我今天教学的内容是《圆柱的表面积》，圆柱的表面积教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在玩中学，学中玩，以游戏闯关的形式愉悦地完成本课教学。圆柱的体积教学反思：《圆柱的体积》教学反思

本课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。下面我从教学过程、教学策略、教学技能等方面谈谈自己的一些反思。

一、在教学过程的设计方面

1、导入时，力求突破教材，有所创新

2、新课时，要实现人人参与，主动学习

学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想-观察-动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系？圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

3、练习时，形式多样，层层递进

因为是第一课时所以在巩固练习中，只要从前四种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。

圆锥的认识教学反思：

在这节课的教学中，我从导入就适时提出问题，让学生自己跨上探索的道路。当学生发现问题，在其内力的驱使下开展探索研究活动，充分发挥了民主，放手让学生自主地进行研究。在这个充满体验和自主探索的过程中，学生逐步学会数学的思想方法和用数学方法去解决问题，并且获得自我成功的体验，增进学好数学的信心，最终学会学习。

圆锥的体积教学反思：圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。

成功之处：

1.让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。在教学中，我首先通过给学生提供两组不同的学具：一组是等底等高的圆柱和圆锥，另一组是等底不等高的圆柱和圆锥。让学生通过倒水，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，而在等底不等高的圆柱和圆锥中，则不存在这样的关系，圆锥的体积就不是与它等底不等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出：

V圆锥=1/3圆柱=1/3Sh

(知道底面积和高)

=1/3πr²h

（知道半径和高）

=1/3π（d*2）²h(知道直径和高)

=1/3π（C*2*π）²h(知道周长和高)

2.加强学生的实践，培养学生的动手操作能力与自主解决问题的能力。在教学中，我提供的是两组不同的学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学习，共同解决问题的能力。学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。

比例的意义和基本性质教学反思 本次的上课内容是《比例的意义和基本性质》，我在通读教材的基础上，理清思路，寻找解决本节难点知识的妥善方法，并制作课件。课讲完后，仔细分析：

一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫。

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的。而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后，因此，先设计了一组复习题，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，并通过求不同比的比值的计算，唤醒他们的记忆，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。

二、相信学生的预习能力，大胆放手，使难点变为平常。

本学期鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕而已，教学反思

解比例教学反思：

1、相信学生，让学生自己去探究新知识。

2、化繁难为简单，化枯燥为生动。

3、成功地运用了“三个为主”数学教学思想，以训练为主线组织教学；给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体作用；在学生困惑时，适时进行引导，在突破重难点时，进行了小结，实现了精讲多练，教师的主导作用得到应有的体现。

4、尽最大努力面向全体学生，做好培优转差工作。基本练习让学困生进行反馈，实现“四个优先”；提高题让优生进行探究解决，这大在激发了优生的学习数学的兴趣，我明白：学生学习数学的兴趣最终还是源自于数学内容的本身。

成正比例的量教学反思：在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。

在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。

在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。

成反比例的量教学反思：反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课的教学应重视以下两点 ：

1、温故知新，渗透难点。本节课“成反比例的量”中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，研究数量关系实质上是对数量之间关系的一种新定义，一种新的内在关系的揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的解决问题学习中是反复强调训练过的，但是本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究分析，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，以达到渗透难点的目的。

2、注重概念的形成过程，加强思维训练。学生学习数学概念的最终目的是应用于实际生活，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，做到对概念有着本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳--即用语句表达。在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”进行“原型体验”板块。在这一板块中，借助三个实例让学生经历商量选择、独立解读、交流合作、互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”的数学概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

认识比例尺教学反思：《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第四单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这部分的主要内容是理解“比例尺”的意义，会求出一幅图的比例尺，并会把线段比例尺改写成数值比例尺。这部分知识对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。我认为这节课的教学重点是引导学生理解比例尺的意义，并要在学生深刻理解比例尺意义的基础上进行变通，学生才能真正掌握。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果 比例尺的应用教学反思：《比例尺的应用》是在学生初步了解了比例尺的含义的基础上进行教学的。这节课内容较多，要求学生能读懂平面图，理解比例尺的一般意义，会根据比例尺求实际距离或图上距离，还能在平面图上画出物体的位置。要让学。针对这节课我反思如下：

一、在教学这部分内容时，我先复习一下比例尺的意义，然后创设了学生所熟悉的生活情景调动学生的学习积极性，让学生积极主动地参与新课的学习。

二、这节课的重、难点是能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，而准确把握比例尺的意义，为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。在教学时，我先让学生说出比例尺1：8000表示的意思，在学生对比例尺的多角度理解的基础上，通过让学生独立探究与合作讨论相结合，灵活的选择解决方法。在反馈汇报时，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。

三、在巩固练习时把数学学习与解决实际问题有机结合起来，让学生在实践中应用知识，让学生真正体会比例尺的价值，在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边，体会到解决问题的快乐。

第二篇：六下数学广角教学反思

《数学广角—抽屉原理》教学反思

数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。

“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实验操作、假设推理等活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决生活中的实际问题的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。

１、采用枚举法，让学生把3个苹果放入2个抽屉里的所有情况都列举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4枝铅笔放入3个文具盒里，让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。

２、让学生理解抽屉原理的一般化模型。在学生自主探索的基础上联系实际问题，学生经历探究得出至少数=商+1。

3、注重引导提升，深化操练。联系生活实际，学生自主探讨商大于1的情况。引导学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题；在学生解决问题后，继续思考，类推，得出抽屉原理的一般性的结论。

4、巩固探究，注重引导提升。

通过一系列的实验操作、假设推理等活动后，调动了学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决实际问题的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“抽屉原理”来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。随后我设计了一个学生非常熟悉的抽取扑克牌游戏，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

6.注重“说理“活动，培养学生逻辑能力。在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

第三篇：六下教学反思

“探索规律”教学案例与反思

武昌区中华路小学 李文红

一、教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第66、67页探索规律。教学目标：

1.探索数之间、图形之间蕴涵的规律。

1.1会在乘法表中进行有序地观察，找到规律，并能用语言、关系式等方式刻画发现的规律；

1.2能按规律填数、画图； 1.3能解释找规律的方法； 1.4尝试设计一组数列.2.探索实际生活中蕴涵的数学规律。2.1能按示意图发现规律并表述规律； 2.2会用含有字母的的式子表示规律； 2.3能运用规律解决实际问题。

3．通过回顾与整理数学规律，体会生活中存在着大量的数学规律。教具准备：多媒体课件 教学过程:(一)创设情境，揭示课题

“毕业庆祝会”上，淘气和笑笑按下面的方式在会场挂上了气球。第500个气球是什么颜色？你怎样知道的？

揭题：善于发现规律可以帮助我们解决复杂的实际问题，今天我们就一起去回顾与探索数学规律吧！

（二）探索数之间蕴涵的规律

1．将乘法表填完整，仔细观察这些数之间有什么规律？

（1）引导观察：

横着看，数之间有什么规律? 竖着看、斜着看呢？

找出积相等的数，这些数所对应的两个乘数有什么关系？

（2）我们通过观察发现了乘法表中数之间的规律，这儿还有几组数，你能找到每组数排列的规律吗？

2．找规律，填一填

（1）出示一组数学生找规律填数。（2）汇报并解释找规律的方法。

（3）给你一组数，怎样观察、比较找到规律？（3）你能自己设计一组有规律的数吗？

（三）探索数与图形之间的规律

1．（出示用小正方形排出的图形）（1）按照这样的排法排成7层，一共要用多少个小正方形？

（2）如果排成N层，一共要用多少个小正方形？

2．观察图形与它下面的数之间的关系，在括号内填数或画图。

（四）探索实际生活中的数学规律

1.在我们的生活中也蕴涵着数学规律，比如生活中我们常常看到按这样的规律摆桌子：（出示“巩固与应用”中的第2题）学生解答再交流汇报；

2．生活中存在着大量的数学规律，我们一起来分享：（1）播放CAI图片

（2）结语：生活中处处蕴涵着规律，只要同学们善于观察，敢于探索，就会发现其中的奥妙!

二、教学反思

1、把握教学核心思想，精心组织教学内容，为精讲精练准备好素材。

“探索规律”这节课是总复习第三部分“代数初步”里的教学内容，是对小学找规律知识的回顾以及对探索规律的方法（观察、分析、归纳等）进一步提炼与整理。分为“回顾与交流”、“巩固与应用”、“探究活动”三部分。

“回顾与交流”教材是呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中的规律。为了使课堂更加高效紧凑，课前我就安排学生填好了乘法表，并通过多媒体的直观演示配合学生交流，这样课堂上学生既能集中注意力通过有序地观察（横看、竖看、斜看等），发现数与数之间蕴涵的规律，并体会从不同角度观察可以发现数之间不同的规律这一核心数学思想。

“巩固与应用”这一部分呈现了四道小学阶段一些较典型的探索规律的题目，从表面上看这些题目比较注意基本知识和基本技能的巩固与运用，知识的综合应用与深度似乎不够，但正是这样给了教师极大地空间，一方面提示教师要带领学生回顾与整理小学阶段在哪些方面探索过数学规律，另一方面也提示教师要依据文本深入挖掘这些题目背后所蕴含的数学思想方法，因此这一部分的教学内容的选取我适当地予以了取舍、充实与调整，从而增强学生综合运用学过的数学知识和方法解决实际问题的能力和反思意识。

2、选取适当地教学策略，把握教学节奏，才能达到精讲精练的效果。

学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，老师组织的题目也能能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。例如，找规律填数，找规律挂气球，求有规律摆放的小正方形的个数，餐厅中桌、椅摆放的规律等题目，给学生创设了多样的思考空间。这么多的题型，如果个个浓墨重彩，势必降低课堂的实效。这节课最值得我反思的也就在此，感觉在引领学生回顾数与图形这部分的知识与思维训练节奏把握较好，学生思维在老师提供给学生的动态画面中完全打开并层层递进，从微观上达到了思维训练的目的；但在教学找规律填数时却低估了学生的能力，太过细致地挖掘学生的思想方法，从宏观上没有把握核心思想方法的渗透、以致老师组织的更加精彩的教学内容不能得以呈现而没有形成一个完整的知识体系很是遗憾。因此从这个意义上来说，课堂上要实现精讲精练，提高课堂教学有效性，光有好的内容是不够的，教师还要思考如何张弛有度地去落实这些内容，如何做到适度的启发与有效地生成，才能真正实现教学的有效性。

第四篇：新版人教版六下数学圆柱圆锥教学反思

圆柱与圆锥教学反思

坞根镇中心小学

李方超

最近教学了《圆柱与圆锥》，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。从教材编写的层面上讲力图体现以下特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

从教学层面上讲，我觉得要注意这么几点：

1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。

2、熟记相关公式和一些常见数据，提高计算的正确率和速度。

3、注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力。

第五篇：数学思考---教学设计(六下)

“数学思考”教学设计

教学内容：六年级下册数学第91页例5 教学目标：

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教具、学具准备：多媒体课件 教学过程：

一、游戏设疑，激趣导入

1．师：同学们，这节课我们先来做一个游戏吧，请你拿出纸和笔，在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现，学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（部分学生有结果，部分学生难以数出）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题：数学思考）

[设计意图：紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。]

二、逐层探究，发现规律

1、经历过程（1）师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，好吧。

（2）师：2个点可以连几条线段？（生：1条线段）3个点呢？（出示探索卡一）师：按照我们前面的要求，每两个点之间连线，在探索卡上，先连一连，再填一填，最后别忘了思考：发现了什么？下面同桌两个合作，一位同学负责连和填，另一位同学也一起思考，检查，最后说一说各自发现了什么规律。（学生同桌合作操作，教师巡视，指导个别）

[设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。]

2、发现规律

（1）全班一起反馈：2个点，1条；3个点，3条（一起数）；4个点，6条（一起数）；5个点，10条（师：5个点，刚才好几组同学连的时候总会少了几条，你们谁有好办法，帮帮他们）。

师：这张表格后面还有3个空格，刚才老师发现有的小组已经把它填好了，你们是怎么填出来？（展示学生结果，并请学生解释：怎么填的？）

（2）师：那要是20个点呢？（生：1开始加一直加到19）80个点呢？（1开始加一直加到79）（3）师：同学们，你们发现的规律非常好，陈老师有个问题，不知道你们想过没有，为什么像刚才20个点就是1开始加加到19呢，不是20呢？

（4）师：下面我们一起来看探索卡二，（多媒体出示），点数1，线段数0；点数2，线段数1；点数3，线段数？（生：3）哪3条？（生：C和A连一条，C和B连一条，一共3条）对，也就是在原来的基础上增加了2条；（再出现一个点），第几个点了，（第4个点），原来已经有3条了，多了一个点后，应该增加几条呢？（生：3条）哪3条？（生：„）因此，1加2还要加几呢？（加3）5个点呢，加到几？（加到4）为什么不加5呢？（生：原来有4个点，第5个点只能和原来的4个点连，所以加4），那20个点呢？（加到19）当我们点上第20个点的时候，原来已经有几个点了？（生：19个点）所以，第20个点可以与谁相连？（19个点），因此，只要加到19。那如果是100个点呢？1000个呢？A个？

（5）师：看来这个难题已经被大家解决了，回想一下，我们刚才是怎样解决的？（生：化多为少，化难为易，（板书：多——少，难——易）从易到难，举一些例子，找到规律（板书：举例子

找规律））如果以后现遇到难题，你会怎么办？（生：由易到难），对从易到难，举例子，找规律，只要掌握了这个数学思考的方法，我们就可以解决许多数学难题。

[设计意图：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。]

3、再次探索

（1）师：像这样摆1000个正方形需要几根小棒？（同时媒体出示）知道的请举手。看来有点难了，不过没事，我们刚才已经学了什么方法了？（生：从易到难，举例子，找规律）对，我们可以利用刚才的方法，1000个不会，我们就从1个开始，然后2个，再3个„„，你可以画图，也可以列表，也可以列算式，看看谁最会思考。（教师巡视，收集学生作业）

（2）反馈：（学生可能会出现，举例，列表，画图，列算式的方法。1000×3＋1=3001）每一种方法，都请学生来解释理由。

师：看来大家都用了不同的办法来解决了这题。但不管哪种方法，他们都有一个共同的特点是什么？（从易到难，找规律）

4、师：看来这两题都没有难倒大家。我们再来挑战一题好不好？（1）媒体出示：一个20边形它的内角和是多少度？

师：你们知道吗？（„）看来有人已经知道了，有些同学觉得有点难，那20条边太多了，我们可以从几边开始研究？（生：3条边）3条边什么图形？你们知道它的内角和吗？然后，再4边形，（多媒体）你们知道它的内角和吗？（生：360度）为什么360度？（生：可以分成两个三角形）那5边形呢，可以分成几个三角形？6边形呢？（通过多媒体来分一分）你们会算他们的内角和吗？好，大家试一试，然后看看能不能找到规律，再算出20边形的内角和？

（2）反馈。（生：（20－2）×180度=3240（度），师：20-2表示什么意思？）师：20边形的内角和你们都知道，50边形会不会，算式怎么列？N边形呢？（媒体出示）

5、练习（机动）。把一个长方形看作一个整体，100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？

[设计意图：应用这节课学到的解题思想，解决生活中实际问题，既巩固了知识，又增强了数学应用意识。]

三、全课小结，内化认知

师：这节课大家表现非常好，谁来说说通过这节课的学习你知道了什么？（从简单着手，举例子，找规律，找到解决的办法）

师：对这节课我们主要学习了这样一个数学思考方法，希望大家以后的学习中能继续用这种方法来解决数学问题。

师：最后，用老子道德经第六十三章里的一句话与大家共勉：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。

[设计意图：全课小节，使学生形成完整的知识网络，提升本节课所学的知识。]