五年级下数学教学实录及评析-容积和容积单位-人教新课标2014【小学学科网】

第一篇：五年级下数学教学实录及评析-容积和容积单位-人教新课标2014【小学学科网】

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“容积和容积单位”课堂教学实录与评析

教学目标：

1.理解容积概念。

2.认识容积单位“升”和“毫升”。

3.在探究学习过程中渗透数学转化思想与方法，培养创新意识和动手实践的能力。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学流程：

一、测量体积，引出容积

（上课伊始，同学们各自在长方体和正方体的小盒子里装满沙子。怎样计算盒子里沙子的体积呢？教师组织学生在小组内讨论交流。）

师：经过小组成员的共同努力，计算出了沙子的体积。大家先听听各组的汇报，然后进行评价。

生1（边汇报边演示）：我们的盒子里是湿沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一个长方体。然后，直接量出这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米和5厘米，根据体积计算公式求出沙子的体积是350立方厘米。

师：这个小组的同学善于观察，计算方法很巧妙。

生2（边汇报边演示）：我们想，盒子的体积就是沙子的体积。于是，我们就用直尺直接量出我们组装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。这个盒子的棱长是10厘米，所以盒子和沙子的体积是1000立方厘米。

生3：我觉得他们组的方法不正确。盒子和沙子的体积是1000立方厘米，那么，沙子的体积是多少呢？

师：这位同学说得有道理吗？

生4：我们也觉得四组的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

生5：我们组的方法是量出沙子的长、宽、高，直接求出沙子的体积。

生6：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，体积是300立方厘米。

生7：我们小组经过讨论，想出了一种新的方法，就是用尺子先量出盒子内壁的长、宽，再把尺子插入沙子中量高，然后根据量得的长、宽、高计算沙子的体积。

师：同学们通过从不同角度观察和思考，找到了计算沙子体积的具体方法。同学们的方法有一个共同点，都要先量出小盒子里面的长、宽、高（或者棱长），然后根据长方体（正方体）体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）

【评析：教师先组织学生根据本组的实际情况探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，展开辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“对待实际问题一定要具体问题具体分析”。从而培养学生思维的敏捷性与灵活性，逐渐形成思维的独创性。】

二、沟通联系，理解容积

师：那么，什么是容积呢？请看课本第50页第一自然段。

（学生自学教材内容。）

师：通过自学，你都明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的多少，叫做

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容积。

师：谁还有补充吗？

生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。

师：还有什么问题吗？

生2：我不明白“所能容纳”的意思。

生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。

师（出示一个空盒子和一块木板）：现在把木板放进盒子里正好放满。那么，什么是这个盒子的容积？

生4：木板的体积就是这个盒子的容积。

师（课件出示）：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填下表）

【评析：教材是学生学习的主要依据，通过学生自学课本后回答问题，可以培养学生认真阅读思考的习惯。质疑是学生探究新知的金钥匙。质疑，激发了学生探究新知识的欲望，体现了学生的主体地位，凸显了学生个性。】

三、合作交流，认识容积单位

生1：“云南山泉”包装标明每瓶600ml。请问“ml”表示什么？

师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？

（教师用烧杯量出一升水让学生观察。）

师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？

生：正好装满。

师：那么，1升和1立方分米有什么关系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）

师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？

生1：正好装满。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）

师：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升吗？（课件出示，讨论。）

师：同学们，由1升=1立方分米知道它们是等值的，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。

生1：一个是体积单位，另一个是容积单位，还有„„

生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。

师：如果容积很大，像水库的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，这就是老师加“通常”两个字的意思。

【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】

四、操作体验，巩固应用体积单位

师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作实验。）

小组合作：

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活动一

将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。

看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？

请记住：1升大约有（）瓶矿泉水那么多。

生1：1瓶矿泉水600毫升。

生2：1升大约有2瓶矿泉水那么多。

小组合作：

活动二

将1升矿泉水倒入纸杯中。

看一看：1升水大约可以倒满（）杯？

请记住：1升大约有（）杯水那么多。

生3：1升大约有5杯水那么多。

师：请问，一纸杯水大约有多少毫升？

生4：一纸杯水大约有200毫升。

小组合作：

活动三

将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？

生5：蓝墨水瓶的容积是60毫升。

生6：“欧亚”牌牛奶每瓶的净含量是125毫升。

生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。

生8：鲜橙多每瓶是1250毫升。

师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系把升、毫升换成立方分米、立方厘米吗？

1.判断（投影出示）：

①一支水笔内胆的容积是1.5升。（）

②一只饭碗的容积是0.4毫升。（）

③许老师的茶杯容积是300升。（）

2.填空：

①水笔内胆、饭碗、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。

②常用的容积单位有（）和（）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）。

③5.2立方分米=（）立方厘米40升=（）毫升

5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米

5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升

【评析：“联系实际”是数学学习的重要途径，也是数学价值的根本体现。在这一教学环节中，教师通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升有“多少”的认识。】

五、拓展应用，解决实际问题

师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？

投影出示：一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，深4分米，这个鱼缸可容水多少升？

学生答。（略）

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师（小结）：通过这节课的学习，同学们能运用学到的知识解决实际问题，并且想出了不同的方法。希望在以后的学习中继续运用好这些知识与方法。

总评：

雍光斌老师执教“容积和容积单位”一课，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。这节课体现了以下几个特点。

1.操作实践活动向课前、课后延伸。数学教学要培养学生解决生活中的实际问题，就必须拓展数学课堂的外延。雍老师课前安排学生准备长方体或正方体盒子，并且装满沙子，上课时进行操作实验，让学生初步感知容积的概念；引导学生观察矿泉水瓶、饮料盒外包装上标明的升和毫升，感知当容器里容纳的是液体时，就用升和毫升做单位。课后又安排学生进行调查，使学生的学习活动向课后延伸。让学生真正体会到生活中处处有数学，从而增强了学生数学的应用意识，激发起学生学习数学的兴趣。

2.学生在“做”中“想”，在“想”中“做”。“主导教学的第一因素不是教材，而应该是先进的教学观念”，教师要相信学生有能力通过自己的努力有所为，有所悟，有发现，有创新。在本节课教学中，雍老师通过组织小组合作学习，为学生提供了多次观察、比较和动手操作的机会。如，让学生测量小盒子中沙子的体积，引出容积的概念；引导学生在合作交流中探究出多种解决问题的方法。通过看书，学生又提出了“所能容纳”是什么意思等问题，从而培养了学生的“问题”意识。学生在对比分辨中建立起了“容积”的概念。更可贵的是教师让学生通过操作实验找到立方分米、立方厘米与升和毫升之间的联系。在思考中实践，在实践中思考，学生的学习潜能得到了较好的开发。学生在主动参与活动的过程中，实现了对容积概念的理解和应用。

第二篇：五年级下数学教学实录-体积和容积-北师大版2014【小学学科网】

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“体积和容积”教学纪实

教学内容：

北师大版5年级下册第4单元《体积和容积》。

教材简析：

体积和容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器容纳的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。

学情分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教学目标：

1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重、难点：

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教学设想：

“体积与容积”一课是一节概念教学课，为了让学生获得一个清晰的概念，我们团队认为在概念教学，当中应该抓住4个重点：1．抓概念的要点和关键。2．抓概念的内涵和外延。3．抓概念的实例和反例。4．抓概念的区别和联系。

教学过程：

一、理解体积的概念

1．物体占空间。

师：同学们，你们喜欢魔术吗?

生：喜欢。

师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗?

生：好。

师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你看看出现了什么现象?(师倒水。)

师：你看到了什么现象?

生：水溢出来了。

师：为什么完全相同的两个杯子，却装不下同样多的水呢?谁来猜猜这是怎么回事?

生：可能杯的厚度不一样。

师：这是完全相同的两个杯子。

生：里面可能有东西。

生：我觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水就溢出来了。

师：看来同学们都有自己的想法，到底是怎么回事。老师要揭秘了。(把杯里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋，生一片惊讶声。)

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师：里面有什么啊?

生：鸡蛋。

师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?

生：因为鸡蛋占了杯子里的一些空间，所以就装不下这些水了。

师：对!因为鸡蛋占了一定的空间。

师：下面让我们一起来做个实验，请同学们把手伸进书桌膛里摸一摸，再迅速把书包放进书桌膛里，再去摸一摸，前后有什么不同的感觉，为什么?

生：开始摸的感觉是空空的，后来摸的感觉是有点挤。因为书包占了书桌膛的一些空间。

师：通过刚才两个实验，我们知道了鸡蛋和书包都占了一定的空间。(板书：占空间。)

2．物体所占空间有大小。

(1)比较教室里的物体。

师：同学们，请你观察一下教室里的物体。哪些物体所占空间比较大，哪些物体所占空间比较小呢?

生：黑板占的空间比较大，监视器占的空间比较小。

师：刚才发言的同学说得很好，能够把两个物体比较着来说，因为物体所占空间大小是具有相对性的。

师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选3个物体比较吗?

(2)比较胡萝卜和土豆。

师：老师这也有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大吗?

生：我认为胡萝卜占的空间大。

生：我认为土豆占的空间比较大。

师：看来同学们有不同的想法，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗?

生：可以用天平来测量。

师：你们同意这种方法吗?

生：不同意，天平是用来测重量的，现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。

师：对!天平是用来测重量的，比如天平两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大?

生：棉花。

师：对呀!看来这种方法不行。

生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小，哪个水少，哪个物体占的空间就大。

生：在两个相同的杯子中倒大半杯水。然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，—个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。

师：水一定会溢出来吗?如果都没有溢出来怎样比较?

生：看哪个水面高。

师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水，水面也是一样高的。

师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来?(生到前台来做实验。)

师：请你边说边做。其他同学认真观察水面有什么变化?

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生：(做实验的)我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。

师：你看到了什么?说明了什么?

生：我看到胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大，土豆那个杯子水面低一些，说明土豆占的空间比较小。

师：通过刚才的实验，我们知道了物体所占空间有大有小。(板书：大小。)

师：那老师告诉同学们，物体所占空间的大小叫做物体的体积。(生齐读。)

师：请你快速说出，胡萝卜和土豆哪个体积大?

生：(齐)胡萝卜。

师：请你选一个物体。说说它的体积指什么?

生：黑板的大小叫做黑板的体积。

师：他说得准确吗?

生：应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。

二、感受物体体积大小

1．比较长方体的体积。师：桌面上有一些小正方体。你能说说它的体积指什么吗?

师：我们一起来摆一摆这些小正方体，先在硬纸板上摆一个长方体，然后同桌两个人比较谁摆的长方体的体积大?说一说是怎样比较的?(生动手摆，并汇报。)

生：我用了20个小正方体，而我同桌只用了12个小正方体，我用的小正方体比较多，所以我摆的长方体体积比较大。

师：他们谁摆的长方体体积大?

生：(齐)用20个的。

生：我用了18个小正方体。

生：(用了大一些的正方体。)我用了6个小正方体。

师：他们谁摆的长方体的体积大?

生：(齐)用18个的。

师：请你们把摆的长方体拿到前面来，让大家看看。

师：同学们。你们还认为用18个的体积大吗?

生：不是。

师：通过这次比较，你知道了什么?

生：比较时要看每一个小正方体是不是一样大的，这样才能做出比较。

师：这是我们在比较时要特别注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。

2．比较改变形状后的变脸娃的体积。

师：老师这有一个变脸娃，它所占空间的大小就是它的体积，现在老师把它揉一揉、抻一抻，使它改变形状，你能猜测一下它的体积有什么变化吗?

生：我认为体积没有变化。

生：我认为体积变大了，因为它长了。

生：我认为体积变小了。

师：看来同学们有不同的想法，那你猜的对不对呢?请每组同学利用桌面的丁具，根据实验报告单的步骤进行实验，看你能得出什么结论?(生在小组内实验。)

师：哪个小组愿意说一说你们小组得到了什么结论?

生：我们先把变脸娃放到水中，水面上升了一些，我们改变了它的形状再放进水中，水面还是上升到了刚才那个高度。我们的结论是物体改变形状后，体积是不变的。

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师：有哪些同学和他们的结论是一样的?(多数同学举手。)

师：有没有不同的结论?

生：我们小组第一次把变脸娃放进去水面上升的高一些，第二次把它放进去，水面没有第一次那么高，我们的结论是体积变小了。

师：这个小组的结论与大家不同，你想想他们小组在做实验的过程中可能出现了什么问题?

生：我觉得他们第二次没有完全把变脸娃浸没到水中，所以水面没有第一次高了，刚才我们小组也出现了这个问题，我们就重做了一遍，发现体积是没有变的。

师：表扬这个小组的同学，他们不仅能发现问题，还能及时地解决问题。这说明他们自主学习的能力很强。

师：那你们小组是出现了这个问题吗?

师：同学们，看来我们只有采用正确的实验方法。才能得出正确的结论。通过刚才的实验，我们知道了同一物体改变了形状，体积不变。

三、理解容积的概念

1．比较哪个杯子装水多。

师：老师在超市看到了两个很漂亮的杯子，我都挺喜欢的。但我想要装水比较多的那个，你觉得我应该选哪个呢?(生意见不统一。)

师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师选出来吗?

生：可以把一个杯子装满水，然后倒在另一个杯子里，如果倒不满，说明开始装满水的杯子装水少，如果溢出来了，说明开始装满水的杯子装水多。

师：那我们就用这种方法来做实验，谁愿意来做这个实验?(一名学生做实验，白色的杯子没有倒满。)

师：这说明了什么?

生：说明了白色的杯子装水多，黄色的杯子装水少。

师：白色的杯子装水多也就是说这个杯子所能容纳物体的体积大，黄色杯子装的水少就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。

师：老师告诉同学们，容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。(板书：容积。)

2．举例理解容积。

师：如果把白色的杯子装满水，什么是这个杯子的容积?

生：水的体积就是这个杯子的容积。

师：请你说出以下容器的容积指什么?(出示课件。)

师：请你快速判断。容器里的物体的体积，是不是容器的容积，为什么?(出示课件。)

生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不了东西了。(板书：“所能容纳”画重点号。)

师：同学们，在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指什么吗?

生：油桶里油的体积就是油桶的容积。

师：你认为他说得严密吗?

生：我认为他说得不严密，我给他纠正，应该是油桶里装满油，油的体积才是

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油桶的容积。

师：希望再发言的同学能注意到这一点。

3．感受容积大小。

师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。(课件出示：笑笑：“同学们，大家好，我和淘气各有一瓶同样多的饮料，我倒满了3杯，淘气，你呢?”淘气：“我倒满了5杯呢!”同学们，你认为有这种可能吗?为什么?)

生：有这种可能，他们用的杯子不一样大，淘气用的杯子比较小，笑笑用的杯子比较大。

师：你所说杯子的大小不一样是指什么不一样?

生：杯子的容积不一样。

师：对。所以是有这种可能的。

四、体积和容积的区别

1．比较两个杯子的体积和容积。

师：请你快速说出这两个杯子哪个体积大?

生：白色的。

师：哪个容积大?

生：我猜是白色的杯子容积大。

生：我猜是黄色的杯子容积大。

师：看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验吧。(师把体积大的那个杯子装满水，倒入另一个杯子。)

师：说明了什么?

生：黄色的杯子的容积大。

师：为什么会这样呢?

生：因为白色的杯子是比较厚的，所以容积小。

师：看看是不是这样的?(给学生看杯里面。)

师：一个体积大，另一个容积大，这说明了什么? 生：体积大的物体，可能容积小。

生：一个物体的体积大，它的容积不一定大。

师：体积大的物体，容积未必大。

2．区别体积和容积。

师：同学们，这节课我们学习了体积和容积。(板书：体积和容积。)

师：同学们，体积和容积是两个有着密切联系的概念，那它们又有什么不同呢?

生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。

师：请同学们看演示图(动态课件)，体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。

师：这个水杯既有体积也有容积，是所有的物体都这样吗?

生：不是，黑板就只有体积而没有容积。

师：对，所有的物体都有体积，而只有能装东西的物体才有容积。

五、总结

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?

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师：同学们，你们很善于总结。可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且还知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。在课堂上同学们提出了很多好方法，课后可以动手试一试。希望同学们能将这些好方法运用到今后的学习中，解决生活中更多的问题。

第三篇：五年级下数学教学实录-体积与容积-北师大版2014【小学学科网】

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体积与容积 教学实录

教学内容：北师大版五年级下册第4单元。

教材分析：

“体积与容积”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容的学习是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

“体积和容积”是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。

教学目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重、难点：了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。

教学准备：课件、水杯、土豆、胡萝卜、小正方体等。

教学流程：

一、理解体积的概念

1．物体占空间。

（1）魔术引入

师：同学们，你们喜欢魔术吗？

生：喜欢。

师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗？

生：好。

师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你们看出现了什么现象？（师倒水。）

生：水溢出来了。

师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？

生：可能里面的厚度不一样。

师：可是这是完全相同的两个杯子。

生：一个杯子里面可能装有东西。

生：我也觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水溢出来了。

师：看来同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密了。（把里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋。）

师：里面有什么啊？

生：鸡蛋。

师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢？

生：因为鸡蛋占了杯子里的空间，所以就装不下这些水了。

师：对，因为鸡蛋占了一定的空间。

（2）摸书桌堂

师：下面让我们一起来做个实验，请同学们把手伸进书桌里摸一摸，再迅速把书包放进书桌里，再去摸一摸。前后有什么不同的感觉，为什么？

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生：开始摸的感觉是空空的，后来摸的感觉有点挤。书包占了书桌的一些空间。

师：通过刚才两个实验，我们知道了鸡蛋和书包都占了一定的空间。（板书：占空间。）

2.物体所占空间有大小。

（1）比较教室里的物体

师：同学们，请你们观察一下教室里的物体，哪些物体所占空间比较大，哪些物体所占空间比较小呢？

生：黑板占的空间比较大，监视器占的空间比较小。

生：空调占的空间比较大，投影仪占的空间比较小。

师：同学们说得很对，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。

师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？

生：讲台桌占的空间比较大，我们的桌子比讲台桌占的空间小，桌上的油笔比我们桌子占的空间还要小。

师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。

（2）比较胡萝卜和土豆

师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？

生：我认为胡萝卜占的空间大。

生：我认为土豆占的空间比较大。

师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？

生：可以用天秤来测量。

师：你们同意这种方法吗？

生：不同意，天秤是用来测重量的。现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。

师：对，天秤是用来测重量的。比如天秤两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大？

生：棉花。

师：对呀，看来这种方法不行。

生：把两个杯子装满水，然后把胡萝卜和土豆分别放在两个杯子里，哪个溢出的水多它占的空间就大。

生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小。反之，哪个物体占的空间就大。

生：在两个相同的杯子中倒大半杯水，然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，一个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。

师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？

生：看哪个水面高。

师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。

师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。）

师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？

生：（做实验）我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。

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师：你看到了什么？说明了什么？

生：我看到装有胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大。装有土豆那个杯子水面相对低一些，说明土豆占的空间比较小。

师：通过刚才的实验，我们知道了物体占的空间有大有小。（板书：大小。）

师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。）

（学生齐读。）

师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？

生：黑板的大小叫做黑板的体积。

师：他说得准确吗？

生：应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。

生：油笔所占空间的大小叫做油笔的体积。

……

二、感受物体体积大小

1.比较长方体的体积。

师：同学们桌面上有一些小正方体，你能说说它的体积指什么吗？

师：我们一起来摆一摆这些小正方体。先在硬纸板上摆一个长方体，然后同桌两个人比较谁摆的长方体的体积大。说一说是怎样比较的。（学生动手摆，汇报。）

生：我用了20个小正方体，而我同桌只用了12个小正方体，我用的小正方体比较多，所以我摆的长方体体积比较大。

……

生：我用了18个小正方体。

生：（用了大一些的正方体）我用了6个小正方体。

师：他们谁摆的长方体的体积大？

生：用18个的。

师：请你们把摆的长方体拿到前面来，让大家看看。

师：同学们，你们还认为用18个长方体的体积大吗？

生：不是。

师：通过这次比较，你知道了什么？

生：比较时要看每一个小正方体是不是一样大。

师：回答的非常对，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。

2.比较改变形状后的变脸娃的体积。

师：老师这有一个变脸娃，它所占空间的大小就是它的体积，现在老师把它揉一揉，抻一抻，使它改变形状，你猜测一下它的体积有什么变化吗？

生：我认为体积没有变化。

生：我认为体积变大了，因为它长了。

生：我认为体积变小了。

师：看来同学们有不同的想法，那你猜得对不对呢？就请每组同学利用桌面的用具，根据实验报告单的步骤进行实验，看你能得出什么结论？（学生在小组内实验。）

师：哪个小组愿意说一说你们小组得到了什么结论？

生：我们先把变脸娃放到水中，水面上升了一些，我们改变了它的形状再放进水中，水面还是上升到了刚才那个高度。我们得出的结论是物体改变形状后，体积是不

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变的。

师：有哪些同学和他们的结论是一样的。（多数学生举手。）

师：有没有不同的结论？

生：我们小组第一次把变脸娃放进去水面上升得高一些，第二次把它放进去，水面没有第一次那么高。我们的结论是体积变小了。

师：这个小组的结论与大家不同，你想想他们小组在做实验的过程中可能出现什么了问题？

生：我觉得他们第二次实验时没有完全把变脸娃浸没到水中，所以水面没有第一次高了，刚才我们小组也出现了这个问题，我们就重做了一遍实验，发现体积是没有变化的。

师：表扬这个小组的同学，他们不仅能发现问题，还能及时地解决问题，这说明他们自主学习的能力很强。

师：那你们小组是出现了这样的问题吗？

生：是。

师：没关系，你们已经知道问题出在什么地方了，课后再试一试。

师：同学们，看来我们只有采用正确的实验方法，才能得出正确的结论。通过刚才的实验，我们知道了同一物体改变了形状，体积不变。

三、理解容积的概念

1.比较哪个杯子装水多。

师：（出示课件。）老师在超市看到了两个很漂亮的杯子，我都挺喜欢的。但我想要装水比较多的那个，你觉得我应该选哪个呢？

生：选白色的。

生：选黄色的。

师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师选出来吗？

生：可以把两个杯子都装满水，然后把水分别倒在两个同样的杯子里，哪个杯子里的水面高，哪个杯就装水多。

生：可以把1个杯子装满水，然后倒在另一个杯子里，如果倒不满，说明开始装满水的杯子装水少，如果溢出来了，说明开始装满水的杯子装水多。

师：你认为哪种方法比较好？为什么？

生：第2种比较好，因为只需要倒1杯水。

师：那我们就用这种方法来做实验。谁愿意来做这个实验？（1名学生做实验，白色的杯子没有倒满。）

师：这说明了什么？

生：说明了白色的杯子装水多，黄色的杯子装水少。

师：白色的杯子装水多也就是说这个杯子所能容纳物体的体积大。黄色杯子装的水少就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。

师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书。）

2.举例理解容积。

师：如果把白色的杯子装满水，什么是这个杯子的容积？

生：水的体积就是这个杯子的容积。

师：如果把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？

生：面的体积就是这个杯子的容积。

师：请你说出以下容器的容积指什么？（出示课件。）

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……

师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）

生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。

师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）

师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？

生：油桶里油的体积就是油桶的容积。

师：你认为他说得严密吗？

生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。

师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。

生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。

……

3．感受容积大小。

师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。（出示课件。）

（笑笑：“同学们，大家好，我和淘气各有一瓶同样多的饮料，我倒满了3杯，淘气，你呢？”淘气：“我倒满了5杯呢！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”）

生：有这种可能，他们用的杯子不一样大，淘气用的杯子比较小，笑笑用的杯子比较大。

师：你们所说杯子的大小不一样是指什么不一样？

生：杯子的容积不一样。

师：对有这种可能。

四、体积和容积的区别

1.比较两个杯子的体积和容积。

师：请你快速说出这两个杯子哪个体积大？

生：白色的。

师：哪个容积大？

生：我猜是白色杯子的容积大。

生：我猜是黄色的杯子容积大。

师：看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验。（师把看起来体积大的白色杯子装满水，倒入黄色杯子，没有装满。）师：说明了什么？

生：黄色的杯子的容积大。

师：为什么会这样呢？

生：因为白色的杯子比较厚的，所以容积小。

师：看看是不是这样？（给学生看里面。）

师：一个体积大，另一个容积大，这说明了什么？

生：体积大的物体，可能容积小。

生：一个物体的体积大，它的容积不一定大。

师：体积大的物体，容积未必大。

2.区别体积和容积。

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师：同学们，这节课我们学习了体积和容积。（板书：体积和容积。）

师：这就是我们数学书中41、42两页的内容，下面请同学们翻开书，看看还有哪些不理解的内容，然后动脑想一想体积和容积有什么区别，最后在小组里交流一下各自的想法。

师：同学们，体积和容积是两个有着密切联系的概念，那它们又有着怎样的不同呢？

生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。

师：请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。

师：这个水杯既有体积也有容积，所有的物体都这样吗？

生：不是，黑板就只有体积而没有容积。

师：对，所有的物体都有体积，而只有能装东西的物体才有容积。

五、总结

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

……

师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。

第四篇：五年级数学容积和容积单位教学设计

教具准备:木盒,黄砂,l立方分米、1立方厘米的正方体及容器,量杯、量筒,水。教学过程:

（开课语：“同学们，很高兴和大家在这节课共同探讨数学知识，大家有没有信心积极投入?下面我们开始上课”。）

一、复习

1．同学们已经学了体积和体积单位，谁能说说什么叫体积？ 2.常用的体积单位有哪些?相邻体积单位之间的进率是多少?(板书:体积 立方米m、立方分米dm、立方厘米cm)3.如何计算长方体和正方体的体积呢?(板书:v=abh v=a3)

二、导入新课

1．教师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗? 2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容积)。

3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。(学生齐读课题)

三、新授

“那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们看书38页解读,同时思考下面几个问题”: ① 什么叫做物体的容积? ② 容积的计算方法是什么？ ③ 计算容积,一般用什么单位? ④ 计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系? 要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论

2.学生回答思考题,教师同时板书: ①概念 师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器;(板书:容器)②在v=abh、v=a 后板书:从里面量;③常用的容积单位:升、毫升④1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米

3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升吗?(板书:1升=l000毫升)4.师提问。

拿起装满黄砂的木盒,说:”同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒的体积,这句话对吗?为什么?那么,木盒的体积指什么?本盒的容积指什么?”

小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计(看书第39页第二小节),那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。

6.认识量杯和量筒。(1)师出示量杯和量筒,问:这是什么?我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度。(2)那么,一升水到底有多少呢?演示

①把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里,得出:容器的容积是1立方分米。

②往容器里装入红颜色的水,装满为止,得出:容器里面水的体积就是1升。

③从而得出1升=1立方米(3)同理演示1毫升=1立方厘米（4）练习：练习九2题第一横行（5）你们见过量杯和量筒吗? 举例:①配制农药时用的量筒。

②遵照要求吃药。演示:药瓶用法上的是“每次20毫升”,从量杯倒人汤匙,就是一汤匙。指出药瓶上的“ml”就是指毫升。

③那么,1立方米等于几升？1立方分米等于几毫升?l升等于几立方厘米? 7.练习:练习九第1题,学生齐练。

四、课堂总结

同学们“今天学习什么内容?知道了什么?学会了什么?”

五、巩固练习1.第40页第7题，练完后集体校对,并订正。

2.判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打“x”。①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。()②冰箱的容积就是冰箱的体积。()③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）④钢笔一次墨水，大约能吸1至2升墨水。（）

六、课堂作业:练习九2题剩余、5、6

板书设计

体积 单位间的关系 容积

1dm=1L 1cm=1mL 单位： 单位：

第五篇：小学数学五年级容积

容积和容积单位的教学设计

教学内容：

容积和容积单位。（课本第50~52页的例

5、“做一做”的第1题及“你知道吗？”、第53页练习九第1~5题）教学目标：

1.使学生理解容积意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1毫升、1升等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。

4.培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯.教学重点：

１、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。２、理解容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的联系和区别。教具准备

量杯、量筒各一个，一个纸杯，一个矿泉水的瓶子，1立方厘米和1立方分米的容器各一个，一盆水。教学过程

一、复习导入

1.什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？ 2.提问：相邻的两个体积单位间的进率是多少？

3.一个长方体纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的体积是多少？

二、探求新知 1.教学容积的概念。(1)课件演示，揭示课题。

把货物搬到仓库，问：“这个仓库能容纳多少货物呢？” 往箱里装书，问：“这个箱子能装多少本书？” 往桶里装水，问：“这个桶能装多少水？”

（2）教师：箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积，这节课我们就来研究容积和容积单位。2.容积的计量。

（1）因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计算单位一般就用体积单位。

（2）计量液体的体积，如水、油等。通常容积单位升和毫升也可以写成L和ml。

（3）说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。举例：课件演示护士把一瓶药水交给病人，嘱咐说：“每天吃2毫升。”司机对加油站的工作人员说，“加20升汽油。”商店里货架上的可乐，外包装上标着500ml„„

（4）容积和体积间的联系。试验：把水倒入量杯，观察量杯上的刻度，把水倒到“1”这个刻度上，就是1毫升。把这1毫升的水倒进1立方厘米的正方体容器里面，刚好到满。

提问：这个实验说明什么？（1ml=1cm3）提问：大家想一想1升是多少毫升？相互讨论。

汇报：因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以，1升就等于1000毫升。即1L=1000ml。3.感知升和毫升。

小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒入纸杯中，看看可以倒满几杯。（2）估计一下，1纸杯水大约有多少毫升？几纸杯水大约是1升？（3）P52做一做第1题。4.容积的计算方法。

（1）只有能装东西的物体，才能计量他的容积。长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地计算出它的容积是多少。

（2）出示课本第51页教学例题5。①让学生尝试解答。

②解答：5×4×2=40(dm3), 40dm3 =40L 答：这个油箱可装汽油40L。

讲评时要强调是从容器面量长、宽、高，并要注意，要把立方分米换算成升。

5、做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？

三、巩固练习1、1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3 =（）mL=（）L 1.5dm3 =（）L

2、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？

3、完成课本第53页练习九第1题、第3题。（1）第1题。

本题主要是让学生区分体积和容积的不同。体积相同的盒子，由于盒子的壁厚度不同，因此容积也就不同。练习时，由学生同桌之间相互交流，后全班反馈。通过反馈使学生进一步认识到计算长方体容器的容积要从里面量长、宽、高的必要性。（2）第3题。

此题是让学生填上合适的容积单位。练习时，让学生根据自己的生活经验独立完成，后全班反馈。

4、拓展延伸（“你知道吗？”）

教师：同学们，水对我们来说是很重要的。今天的“你知道吗？”就为我们介绍了有关水的小知识，我们一起来看看吧。

指导学生看课本第52页的“你知道吗”。学生看完后可让学生说说自己的感想。

四、全课小结 教师：同学们，今天我们学习了容积和容积单位。通过今天的学习，你愿意说说你的收获吗？

五、布置作业

1、课堂作业：P53 2、4、5题。

2、家庭作业：

（1）生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

（2）、一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？

（3）、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 附板书设计： 容积和容积单位 1升=1000毫升

1升=1立方分米 40立方分米=40升 1毫升=1立方厘米

《容积和容积单位》说课稿

一、说教学内容。

五年级下册第三单元第50页—51页容积和容积单位。

二、说教学目标。

1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。2.理解容积和体积的联系与区别。3.感受毫升、升的实际意义。

4.培养学生积极主动地参与学习和探究活动，在过程中体验学习的乐趣。

三、说教学重点。

建立容积和容积单位概念，知道容积单位和体积单位的关系。

四、说教学难点。感受升、毫升的概念。

五、说设计意图。

一般情况下，学生要通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

我在引导学生复习旧知的基础上进行容积概念的教学，我联系生活，一开始从生活中常见的物品进行分类，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。接着我又引导学生做实验，直观地发现只有装满沙子的体积才是容器的容积。同时，为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的含义，从而形成概念，理解容积。

在让学生感受容积和体积的联系时，我采取小组讨论的方法，强调学生自主探索，经历观察—思索—讨论—验证的过程，体验探索的乐趣和成功的喜悦，从而明确容积的计算方法和体积的计算方法是相同的，然后让学生亲自动手从容器的里边测量长、宽、高，计算出实物的容积，这样引导学生根据所学知识，充分放手去思考解决问题的方法，使他们成为学习的主体。

让学生明确在计量容积的时候，一般都用体积单位。但要强调这是一般情况，从而很自然的过渡到学生对升和毫升的认识。在学习这部分的知识时，我事先让学生准备好各种装液体的瓶子，如矿泉水瓶、墨水瓶等，让学生通过实际观察，发现装有这些饮料的瓶子商标上净含量的单位都是升或毫升，学生就会发现液体的体积一般都用升或毫升作单位。

让学生感受一升和一毫升的概念是个难点，我在一些细节的处理上下了功夫，充分的调动学生的各种感官去感受，通过对一升水的看一看、掂一掂，初步有一个比较重、比较多的印象；对于一毫升的概念，我把一毫升的水装在了滴管里，从而很自然的感受出它的少。然后我把滴管里的水滴出，让学生猜一猜大概有多少滴，激发学生学习的兴趣。当全部的水都滴出来的时候，发现正好接近一个小瓶盖，使学生很快的产生一个可以横向类比的标准。我再盛出一小勺的水让学生进行估算，这样有层次地操作，可以为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。

在学生感知一升和一毫升后，我让学生说一说生活中见过那些物体是用升和毫升做单位的。在设计容积单位和体积单位间的换算这部分时，我让学生把一立方分米的水倒入容积是一升的容器中，学生通过实验，很快得出1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升.我在教学中借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生有一个较为深刻的印象，在理解的基础上记住容积单位与体积单位间的进率，丰富了学生的数学体验，提高了学生的应用能力。

学生知道了升和毫升之间的进率后，我告诉学生一个生活小常识，那就是在不冷不热的季节，一个人除了正常的进食以外，平均每天应喝1400mL左右的水，也就是相当于2瓶半矿泉水那么多。本节课我紧密联系生活实际，充分给予学生观察、操作、归纳、类比、猜测、交流的空间，丰富学生的亲身体验，让学生充分体会到数学在实际应用中的价值。