新北师大版小学数学五年级上册第五单元教学设计

第一篇：新北师大版小学数学五年级上册第五单元教学设计

第五单元

分数的再认识

（一）教学内容：

北师大版小学五年级数学上册第63-64页

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生 活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

3、在解决问题的活动中，学会与他人合作，能表达解决问题的过 程，并能解释结果。

教学重点：

进一步认识一个“整体”，以及“部分”与“整体”的关系。

教学难点：

理解同一个分数所对应的“整体”不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的“整体”相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。

教具学具：

多媒体课件，实物展台，铅笔若干

教学设计：

一、导课

1、用分数表示下面图形的涂色部分。

2、猜一猜：用分数怎么表示 十拿九稳（）七上八下（）

师：今天我们一起学习“分数的再认识”（板书课题）。

二、探究新知

1、说一说（看书63页）3/4可以表示什么？ 举例说一说

2、分数的意义 什么叫做分数？

把整体（单位）“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫作分数。其中的一份叫这个分数的分数单位。

3、认识整体（单位）“1”。

4、活动：拿一拿

拿出你所有铅笔的1/2，为什么会不一样呢？

小结：1/2的整体不一样，所以1/2表示的具体数量不一样。

5、快速抢答：把谁看着整体1

7、说一说他们的页数一样吗？

小明看了这本书的1/3，小华也看了这本书的1/3.8、吃蛋糕。（出示图片）

6、小结：

相同分数所对应的“整体”不同，它所表示的具体数量就不同。（大大小小）

三、巩固练习（课件出示）

1、填一填

2、选一选

3、画一画

四、全课小结

今天我们有什么收获?

分数的再认识

（二）教学目标：

1.认识分数的单位，进一步体会“整体”与“局部”的关系。

2.理解分数单位的意义，能熟练找到一个分数的分数单位。

3.在探索与发现的过程中，激发对分数的兴趣，增强学习数学的自信心。

教学重点：

理解分数单位的意义，体会“整体”与“局部”的关系。

教学难点：

能熟练找到一个分数的分数单位。教学过程：

一、复习导入：

1.复习旧知：

10个1㎝是（）dm→10个这样的单位是（）dm

10个1角 是（）元→10个这样的单位是（）元

3个1／7是（）→3个这样的单位是（）

3／7是（）个1／7→3／7有（）个1／7

2、我们在度量长度、面积时使用过单位，整数有计数单位，同样分数也有它的单位，那么这节课我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。（板书：分数的再认识

（二））

二、进行新课：

1.同桌合作完成教材65页内容1 即用附页3中图1的纸条，；量一量数学书的长和宽是多少？

2.教材65页 “分数墙 ” 填一填、想一想，你发现了什么？ 小组合作，教师提示得出：

把一行的长度看作整体“1”平均分成若干份，其中1份就是几分之一，几分就是几分之几

2／2 ＞ 1／

22／

3＞

1／3

3／4 ＞ 2／4 分母相同的分数，分子越大，分数就越大。

1／2

＞

1／3 ＞

1／4 ＞

1／5

把整体平均分的份数越多，其中的1份就越少，也就是说分子都是1，分母越大，这个分数就越小。这样一个整体可以无限分下去。

像1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 ＞1／6，„这样的分数，表示把整体平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫作分数单位。既然这样的一个整体可以无限分下去，那么分数单位有无数个，最大的分数单位是1／2。

3.当堂练习：

（1）填空

1等于（）个1／2，（）个1／3，（）个1／4，（）个1／5，（）个1／6。（2）判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）

三、归纳总结：根据板书归纳总结

四、练习:66页练一练2、3题

五、作业:66页练一练1、4题和相关配练

分 饼

教学目标

1、结合具体情境，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解 “真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系，理 解带分数与整数的联系。

重点难点

重点：让学生在分饼的情境中理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。

难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。

教学准备 同样大小的圆若干个

教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1、讲述西游记故事。

2、提出问题：3张大小一样的饼怎样能够平均分给唐僧师徒四人 呢？每人得到饼的多少呢？

3、揭示课题：分饼

（二）动手操作，探究新知

活动操作一：3张饼平均分给4个人

1、要求学生用准备好的圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，小组交流自己的想法。

2、各小组汇报分法及分得的结果。（学生演示）

第一种分法：把饼一张一张的平均分成4份，每人分每张饼的1/4,共分一张饼的3/4。

第二种分法：把3张饼叠起来，平均分成4份，每人分得3张饼的1/4，也是每张饼的3/4。

3、总结：像这样的分数叫作真分数，真分数小于1。

活动操作

二、9张饼平均分给4个人。

1、提出问题：9张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？

2、小组动手操作，然后汇报分法及分得的结果。老师巡视并进行 指导。（学生演示）

3、第一种分法：把9张饼叠起来，平均分成4份，每人得到9张 饼的1/4，就是9/4张。

1)师总结：你能发现什么特点吗？跟刚才我们认识的真分数有什么不同？（分子比分母大）所以像这样的分数叫假分数。

2)让学生按照这个特点试说几个假分数。

4、第二种分法：先把8张饼分平均分给4人，每人得2张饼，再 把另1张饼平均分给4人，每人得1/4张，每人共得2张加上1/4张饼。

1)引导学生观察第二种分法的结果：2张加1/4张，如何来表示？ 让学生进行讨论，像这样一个整数带着一个分数的数，叫什么分数呢？（带分数）然后出示写作：，读作：二又四分之一。并让学生跟读。2)让学生列举几个带分数并读写。

5、像9/4和2 1/4是否相等？（这两种分法得到两个分数，因 为分法都是正确的，所以这两个分数的大小是相等的。）

（三）巩固练习

练一练：教材P68

（四）课堂小结

（五）作业

分数与除法

教学内容：分数与除法，教材第69-70内容 教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件 教学过程：

一、揭示课题，明确目标

我们已学过了分数，掌握了真分数，假分数和带分数的意义。今天，我们来学习分数与除法的关系。

二、创设情景，探索新知

1、分数与除法的关系

（1）解决问题1

把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？ 列式计算。（教师巡视）

指名说。（要说清算式的意义和商的来由。）

（2）解决问题2

如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到几块？ 列式计算。（教师巡视）

指名说。（要说清算式的意义和商的来由。）

（3）探讨分数与除法的关系

请同学们观察以上两个算式，看一看分数与除法有什么关系？与同学说一说。

（学生观察，交流。老师巡视指导。）

（4）交流

指名说，教师板书。被除数÷除数= 除数

被除数

（5）练习试一试第一题

2、运用知识，假分数与带分数互化

（1）你会把7/3化成带分数吗？

看看书，和同学说说自己的想法，自己试试做一做。小结假分数化带分数的方法。

（2）你会把二又三分之一化成假分数吗？

自己试试做一做。小结带分数化假分数的方法。

三、巩固练习

P70试一试

四、全课总结

今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？

分数基本性质

教学内容：教材P72内容 教学目标

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体现数学学习的乐趣。

教学重、难点

重点：理解分数的基本性质 难点：用除法商不变的规律说明分数的基本性质

教学过程

一、故事引入。

有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的大蛋糕，蓝猫看见了也想吃。淘气说：我只有一个蛋糕，要不我分给你一些吧，我有三种分法，请你选择一种：

第一种：把蛋糕平均分成2份，送给你其中的一份，也就是这个蛋糕的1/2； 第二种：把蛋糕平均分成4份，送给你其中的2份，也就是这个蛋糕的2/4； 第三种：把蛋糕平均分成8份，送给你其中的4份，也就是这个蛋糕的4/8。选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢？

同学们，如果你是蓝猫，你会选择哪一种呢？ 生：我选择第一种。生：我选择第三种。

生：这三种分法都一样多，选择哪一种都行。

二、动手操作，验证猜想：

1、验证

(1)师：到底谁说得更有道理呢？

(2)请大家拿出三张同样大小的圆形纸片，现在我们把它当成蛋糕，看怎样分分得的月饼最多？(3)反馈：

师：通过折纸片，你发现了什么？（学生到台前演示验证过程）3名

(4)小结：原来，这个蛋糕的1/

2、2/4和它的4/8同样大！看来不管蓝猫选择哪种分法，分到的蛋糕都一样多！

三、自主探究，发现规律

1、举例：

师：你能试着写出像这样的一组分数吗?（根据学生回答有选择地板书）同学们看：在这几组分数中，尽管分数的分子和分母不同，但分数的大小却是一样的。这是为什么呢？里面一定藏着一个小秘密，你想不想找到它！

2、探究规律（1）自学提示：

1、请选择你喜欢的一组分数，先从左往右看，再从右往左看，认真观察分数的分子、分母是怎样变化的？

2、其它几组分数也是这样变化的吗？

3、把你的发现用一句话总结出来吧！（先独立思考，再把自己的想法与小组的同学交流一下。）

（2）班内交流。

3、总结规律：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

我们发现的这个小秘密是每一个分数都有的特点，在数学上被称为——分数基本性质。板书课题。

四、沟通说明，揭示联系：

1、轻声读读分数基本性质，回想一下：它和我们以前学习过的哪个性质比较相似？（商不变性质）（出示商不变性质）

2、比较一下，你发现了什么？

分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

五、课堂练习

练一练：

课本第73页第1、2、3题。

六、总结全课： 今天你有什么收获？

第二篇：新北师大版五年级数学上册第五单元教学设计

分数的再认识单元计划 单元教材分析：

本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。

单元教学目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

单元重难点：

1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识；难点：体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理及分数的基本性质。关键：联系实际情境、借助直观，弄清分数与除法的关系。

2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。

【课时安排】 共22课时

分数的再认识

（一）备时： 授时： 教学目标:

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。重点难点: 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教具准备: 课件 两盒铅笔 教学过程

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？

师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？ 生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。生1：全部是8枝，1/2是4枝。生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。3.第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。板书设计：

分数的认识

8支铅笔装 1盒 1/2盒=4支 6支铅笔装 1盒 1/2盒=3支

分数的再认识

（二）备时： 授时： 教学目标: 从度量的角度进一步认识分数的意义。

2、结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。重点：认识分数单位。难点: 分数单位是由分母决定的。教具准备:实物投影仪等

教学过程: 一、复习导入：

1、你能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）

十拿九稳（）

我们在度量长度、面积时使用过单位，整数有计数单位，同样分数也有它的单位，那么这节课我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。（板书：分数的再认识

（二）（出示教学目标）

二、进行新课：

同桌合作完成教材65页内容1 即用附页3中图1的纸条，；量一量数学书的长和宽是多少？

教材65页 “分数墙 ” 填一填、想一想，你发现了什么？ 小组合作，教师提示得出：

把一行的长度看作整体“1”平均分成若干份，其中1份就是几分之一，几分就是几分之几

2／2 ＞ 1／2 2／3 ＞ 1／3 3／4 ＞ 2／4 分母相同的分数，分子越大，分数就越大。1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 把整体平均分的份数越多，其中的1份就越少，也就是说分子都是1，分母越大，这个分数就越小。这样一个整体可以无限分下去。

像1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 ＞ 1／6，…这样的分数，表示把整体平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫作分数单位。

既然这样的一个整体可以无限分下去，那么分数单位有无数个，最大的分数单位是1／2。

当堂练习：（1）填空

1等于（）个1／2，（）个1／3，（）个1／4，（／5，（）个1／6，…。

2个（），3个（），4个（），5个（），6个（是1。

（2）判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）

三、归纳总结：根据板书归纳总结

四、板书：

1／2 ＞ 1／3 ＞ 1／4 ＞ 1／5 分数单位 ：1／2

五、练习:66页练一练2、3题

六、作业:66页练一练1、4题和相关配练

1），…）个 分饼

备时： 授时：

教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。重点难点：

理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

教学具准备：课件及剪刀、纸片等。教学过程：

一、直接导入

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识。

二、新课

1、把下面各分数用直线上的点表示出来。1/

3、2/

3、3/

3、6/

3、7/

6、8/

6、8/

6、11/6 2．观察直线上各分数．

（1）找出比1小的分数写在 里，找出等于1或比1大的分数写在○里。

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以1为标准划分的．）

3．说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？

（从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像1/

6、1/

3、2/3……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像7/

6、11/

6、13/6这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．3/

3、6/6的位置正好就在1上，所以它们与1相等。）

（这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1。）

4．找真分数、假分数的特征。

我们已经从直线上直观地看出了 里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察结果告诉大家吗？（学生讨论交流）

教师：很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：真分数＜1）。同学们自己能举出几个真分数吗？

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看。

（板书：假分数≥1）

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子。

5．自学，（1）进一步理解真分数、假分数的概念。（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助。

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？ ②我看出8/4这个假分数实际是2个圆，我可以把8/4写成2吗？ ③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？ ④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1。

思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好。

三、课堂练习

独立练习：课本“练一练”，做完后集体讲评。

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

（这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征。）

板书设计： 真分数和假分数 真分数＜1 假分数≤1

分数与除法

备时： 授时：

学习目标：

1.掌握分数与除法的关系。2.会从数学的角度思考问题。学习重点：掌握分数与除法的关系。学习难点：掌握分数与除法的关系。学习流程：

一、引入门：

想一想：

1.一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？（用分数表示）

2.在以往的学习中，我们知道，几个人分一堆东西的问题可以用除法来表示，几个人分一个苹果可不可以也用除法来表示呢？

二、学习窗：

1.仔细阅读课本第39页上面的情境图与文字内容，并思考提出的问题。

（1）动手分一分

（2）根据图片，列出除法算式并根据分的结果写出算式的得数（3）3÷4不能得到整数，我们又是怎么办的呢？（4）小组进行讨论：交流、汇报下列问题： ①分数与除法有什么关系？

分数的分子为（），分母为（）。被除数÷除数=----用字母表示分数与除法的关系()②如果用字母代替数，a÷b=()(b不能为零)除数不为0，也就是分数中的（）不为0.2.集体交流展示小结本节内容。.三、体验室

1.课本39页第1题，并各举2个例子与同桌交流。2.课本39页第2、3题.①自己独立思考后，与同桌交流方法。②尝试练习：40页2、3题

③假分数化成带分数，先用分子除以分母，所得的商作带分数的（）部分，分母不变，余数作带分数的（）部分。

带分数化假分数，分母不变，用（）×（）的积再加（）作分子。

3.交流展示：

四、思考台：

1.我会算

5÷9= 6÷11= 7÷8= 5÷13= 7÷7= 7/9=()÷()5/7=()÷()9÷13=()÷()2.第42页第2题。

五、延伸桥：今天，你有什么收获？

分数基本性质

备时： 授时： 学习目标：、能归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。、提高迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。学习重点：掌握分数的基本性质。

学习难点：会运用分数的基本性质解决简单问题。学习流程： 口算训练：

120÷20 =

(120 ÷10）÷（30 ÷10)= 320÷40=(32O×3）÷（40 ×3)=

一、引入门 1.60÷30=（60×2）÷（30×2）=（60÷2）÷（30÷2）= 在整数除法中，被除数和除数同时（）或者（）相同的数（0除外）,（）不变。

2.9÷17=（）分数

3/4=（）÷（）（）÷8=（）/8 根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（），分数线可以看成（），分母可以看成（），分数值相当于除法中的（）。

二、学习窗：

1.阅读课本43页，完成“做一做”。（1）分别写出三个分数。

（2）因为涂色部分一样大，所以这两组分数可以用（）号连接。写出三组分数。

（3）独立思考后小组交流讨论，探究规律：

① 从左到右观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？

②从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？

③分子和分母同时乘或除以0吗？为什么？

④你能用学过的知识整理的方法把上面的内容用一句话简明的叙述出来吗？

三、体验室

1.集体交流展示，小结规律。

（1）对照说一说的规律把刚才自己叙写的内容，看有不合适的地方用不同颜色的笔纠正过来。

（2）观察前面的温故知新你发现分数的基本性质与原来我们学过的什么知识非常相似？为什么？

四、思考台：

课本44页第1、2、3题。

五、延伸桥： 1.课本44页第4题。

找最大公因数

备时： 授时：

学习目标：

1．理解公因数和最大公因数的意义

2．会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。学习重点：理解公因数和最大公因数的意义。学习难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学具准备：课件 学习流程： 口算训练

0.31÷3= 10.5÷5= 14.7÷0.7= 20÷0.5= 9.6÷1.2= 3.44÷2= 65÷0.3= 9.9÷11= 2.8÷2= 0.96÷3=

一、引入门：

1．说一说3、4、8和9的所有的因数，并指出一个数最小的因数是几，最大的因数是几。

2．填一填：

8=（）×（）=（）×（）

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）8的因数有：--12的因数有：--------

二、学习窗：

1.仔细阅读课本45页，完成课本（1）、（2）、（3）

（1）填一填12和18 的因数并用集合圈的形式表示出他们的因数。

温馨提示： 12独有的因数写在左边，12与18两个的因数里共有的因数写在中间，18独有的因数写在右边。

（2）（）是12和18公有的因数，叫做它们的公因数。其中（）是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

三、体验室

1.集体交流展示小结方法。2.尝试练习课本78页第1、2题

四、思考台：

课本78页第3、4、5题

独立完成后，集体交流检查，交流4题的找法。

思考：什么是互质数？当两个数是互质关系时，它们的最大公因数是（），当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是（）。

五、延伸桥

完成课本78页的《数学探索》

约分

备时： 授时： 教学目标：

1、结合直观图，经历知识的形成过程，叙述约分的概念；

2、探索并掌握约分的方法，能正确进行约分。

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：

一、复习巩固，以旧引新。1.说出公因数只有1的两个数。

（1）说出下列分数的分子和分母的最大公因数 4/24 30/60 20/25 6/21 1/2 4/5 1/6 2/7（2）仔细观察上面两组分数，你有什么发现？

（学生发现第二行分数的分子和分母的公因数只有1）3、用自己的语言叙述最简分数，并举例说明。

4、出示题组练习一

填空：

（1）分子和分母只有（），这样的分数叫最简分数。

（2）6/

8、1/

3、13/

52、7/9中，最简分数有（）

（3）分数单位是1/8的最简真分数有（）

二、自学尝试，探究新知

1、引入新课：

如果一个分数不是最简分数，我们可以进行化简，这个过程叫约分。今天我们研究的问题就是约分。（出示课题）请同学们根据自学提纲认真阅读课本，有疑难问题可以请教小组同学，共同探讨解决。

自学提纲：（1）用自己的语言叙述约分的意义。

（2）约分的依据是什么？

（3）约分的方法有哪些？

2、小组交流。

三、小组汇报展示

四、启发点拨

重点点拨解决：

（1）约分意义的关键之处：分数大小相等，分子分母比较小。

（2）约分结果为最简分数。

（3）找到约分的简便方法，用分子和分母的最大公因数去除。

五、拓展练习

1、判断题：这是小马虎学习“约分”这课后所写的数学日记，请大家评价一下他说的对不对：

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。约分是根据分数的基本性质进行的（）。我还知道了分子和分母是互质数的分数叫最简分数（），像2/

5、1/8和7/7这样的分数都是最简分数（）。

2、比比看，谁是“约分大王”。

按约分格式将下列的分数约成最简分数（笔算约分）6/12 16/24 15/35 16/40 25/100

4、思维训练：把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得 5/6，原来这个分数是多少呢？

找最小公倍数

备时： 授时：

学习目标：

1.理解公倍数，最小公倍数的意义。2.掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。3.会求一个数的最小公倍数。

学习重点：掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。学习难点：掌握求公倍数，最小公倍数的基本方法。教学具准备：课件 学习流程： 口算训练

1.2×0.4= 0.6×0.9= 3.4×0.3= 5×0.6= 4.5×2= 0.03×0.5= 1.6×0.3= 0.23×3=

一、引入门：

1．怎样找出两个数的最大公因数？ 2．找出下面每组数的最大公因数：

9和18

15和21

7和9

4和24

二、学习窗：

1.阅读课本P81页，想一想：

（1）完成P81上面表格中的标记。4的倍数有（），6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（），其中最小的一个公倍数是（），叫做4和6的（）。

（2）两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的（）。

温馨提示：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。

（3）试着用集合图来表示50以内4和6的公倍数。（4）完成82页练一练1题。

（5）练一练2题，先独立完成，再小组交流方法，提示：运用列举法

2.用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数。（1）自己阅读52页读一读。（2）教师讲解短除法格式及方法。

（3）小结方法：用短除求两个数的最小公倍数，先用两个数的公有的（）去除，除到两个数的商是（）为止，然后把（）和（）相乘起来的积就是这两个数的最小公倍数。只把（）相乘起来的积就是这两个数的最大公因数。

三、体验室

1.21的倍数是（）18的倍数是（）21和18的最小公倍数是（）。

2.16的倍数是（）18的倍数是（）16和18的最小公倍数是（）。

四、延伸桥：

观察3和6是（）关系

3和6的最小公倍数是（）

两个数是（）关系时，（）数是这两个数的最小公倍数.如4和12 7和21 5和7的最小公倍数是（）×（）=（）5和7两个数（），他们的最小公倍数是()两个数（）时，这两个数的最小公倍数是（）如：4和9 5和12

分数的大小

备时： 授时：

学习目标：

1．探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

2.知道通分的含义，并掌握通分的方法。学习重点：掌握通分的方法。学习难点：掌握通分的方法。学习流程： 口算训练

7.2×0.8= 0.56÷28= 24÷15= 0.325×100= 6×3.4= 0.36÷0.4= 8.65×10= 2.5×8= 0.62－0.32= 0.64÷0.8= 0.35×0.6= 0.56÷0.7= 1.4×0.5= 0.72÷3.6= 3.08×0.01=

一、引入门：

（以2人小组复述回顾下列内容）1．分数的基本性质。

2．同分母分数比较大小的方法。3．同分子分数比较大小的方法。

二、学习窗：

阅读课本第83页的内容，回答下面的问题。

1.操场和教学楼谁的占地面积大呢？你是怎样比较的？把你的方法写下来。（小组交流，汇总方法。）

2.填空。

把（）化成（），并且（），这个过程叫作通分。通分的依据是（）。

3.比一比宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？

4.将5/6和8/9通分，并与同学交流你的方法（小结：通分一般以最小公倍数作公分母。）

三、体验室

课本84页第1题

四、思考台

课本84页第2、3、5题

五、延伸桥： 课本84页第4题

第三篇：北师大小学数学五年级第五单元《分饼》教学设计

教学内容

北师大版小学数学教材五年级上册第三单元第40----42页“分饼” 教学分析

学生在三年级的学习中已认识大部分的真分数。为了帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材创设了“分饼”的情境活动，并分成两个层次展开教学。通过直观了解、动手操作，让学生掌握真分数、假分数、带分数，从而较全面地理解分数的意义和总结“真分数”“假分数”的特点。为了避免给学生造成分数可以分为3类的错觉，应在学生总结“真、假分数”的特点基础上，让学生通过讨论的形式加以强化。教学目标

1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系，理解带分数与整数的联系。

2、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。

3、能够主动参与数学活动，体验数学与日常生活密切相关。教学重点、难点

重点：让学生在分饼的情境中理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。

难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。教学用具

电脑课件、圆形纸若干片、剪刀 教学过程

一、创设情境，提出问题：（3分钟）

1、出示课件：唐僧师徒四人在往西天取经的路上，一天他们走到荒郊野外，非常饥饿，师傅吩咐猪八戒去化些斋饭。不大一会儿，猪八戒便得了3张大小一样的大饼，要想分给四人吃，四个人该怎么分才公平呢？猪八戒摸了摸头，想了很久都不知所措，这可难住了猪八戒。同学们，你们帮他想个办法好吗？

2、提出问题：3张大饼怎样能够平均分给唐僧师徒四人呢？每人得到大饼的多少张呢？

3、揭示课题：分饼（设计意图：在一上课开始，通过让学生看熟悉的唐僧师徒四人取经的动画片来创设故事情境，既能吸引学生的探索知识的欲望，有可以激发学生的学习兴趣，使学生能够带着问题去探索与思考。

二、动手操作，探究新知：（23分钟）

1、自主学习，小组交流（10分钟）

活动操作一，4张饼平均分3个人。电脑出示图片要求学生用准备好的圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，小组交流自己的想法。教师巡视并进行指导。（设计意图：让学生与小组合作交流完成的过程，可以培养学生从实践中感受到多种思维方式。使每个学生都能够去经历探索知识的过程。）

2、展示交流

（1）各小组汇报分法及分得的结果。（自主回答）

第一种分法：把一张一张的饼平均分成4份，每人分每张饼的,共分一张饼的。并请学生上台演示分的整个过程。

第二种分法：把3张饼叠起来，平均分成4份，每人分得3张饼的。也请学生上台演示分的整个过程。

（2）学生演示两种分法的图片：

所以像这样的分数叫真分数，然后板书：真分数（分子比分母小）（设计意图：让学生动一动，想一想，说一说，在整个活动中感受数学，体现学习的自主性，要求学生上台演示不同的方法从中培养学生的情感与学生发言的能力。）活动操作二，9张饼平均分给4个人。（13分钟）

1、（出示课件：猪八戒吃了一张饼的 还没有吃饱，悟空就化了9张大饼来，让八戒平均分给师徒4人，每人又可以分得多少张？

2、提出问题：9张饼平均分给4个人，怎样分？先想一想。每人能不能够得到一张完整的大饼呢？

3、小组动手操作，然后汇报分法及分得的结果。老师巡视并进行指导。（指名回答）

第一种分法：一张饼一张饼地分，先把1张饼平均分给4个人，每人分到 张，那9张饼是由9个 张，就是 张。或把9张饼叠起来，平均分成4份，每人分得9张饼的。也就是 张。师：看，你能发现什么特点吗？跟之前我们认识的分数有什么区别（分子比分母大）所以像 这样的分数叫假分数，然后板书：假分数 让学生按照这个特点试说几个假分数。

第二种分法：先把8张饼分4人，每人分2张饼，再分1张，每人分 张，共分2张加上 张饼。

引导学生观察第二种分法的结果：2张加 张，如何来表示？让学生讨论，像这样一个整数带着一个真分数的数，叫什么分数呢？然后板书：带分数。出示写作：2，读作：二又四分之一。并让学生跟读。让学生列举几个带分数并读写。

4、提出跟2 是否相等？学生独立思考，教师再进行小结：这两种分法得到两个分数，因为分法都是正确的，所以这两个分数是相等的。

5、概括真分数和假分数的两个概念。让学生自己对真假分数的区别，和各有什么特点？ 像，，…这样的分数叫作真分数。特点：分子比分母小。

像、，，…这样的分数叫作假分数。特点：分子和分母相等或分子比分母大。像2，1，…这样的分数叫作带分数。

（设计意图：由活动操作一做了铺垫，学生能够独立的操作第二个活动。所以这一环节着重让学生通过自己动手操作的过程理解“假分数”、“带分数”的概念以及它们之间的特点。）

三、练一练。（11分钟）

1、课堂练习：

先让学生独立完成，然后进行小组交流。

（设计意图：通过练习让学生加深理解真分数与假分数的特点。这样的练习既注重了基础，也可以跃了课堂气氛，调动学会的回答积极性。）

四、课堂总结。（3分钟）

今节课我们认识了三个新的朋友，它们分别是真分数、假分数和带分数。你能介绍你新朋友的特点吗？

五、板书设计

分饼（真分数和假分数）

像，，…这样的分数叫作真分数。真分数小于“1”。

像、，，…这样的分数叫作假分数。假分数大于或等于“1”。像2，1，…这样的分数叫作带分数。

带分数大于“1”

教学反思：

本节课我结合教材创设“分饼”的情景活动分成两个成次进行展开教学。通过两个活动让学生理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，在这基础上要求学生对这分数能正确读写，了解假分数、带分数的关系。这节课我先以猪八戒分饼这一故事引入，并提出问题，让学生带着问题一齐参与学习的整个过程。在整个教学中我都让学生通过动手实践和与小组讨论来解决问题。两个实践活动中，学生都能够积极地参与，课堂氛围都比较强。到解决“9张大饼分给四个人”在这一活动探索中，有了之前活动一分饼的经验，学生都比较容易的表述出，但用带分数表示就出现了麻烦，个别学生都不能用2 表示。学生都好象出现对三种分数的错觉。不知道带分数到底是怎样构成的？因此这里用的时间比较长。反思这一节课，不足之处在于让学生去讨论时间不够充足，没有更好地给空间学生表现自我的机会，还有教师上课时间大多用于自己讲的过程，却忽视了给学生数学语言的表达，整节课下去感觉比较罗嗦。

因此，在以后的教学中也应该多给时间给学生发挥，更好地培养学生的数学语言表达能力。

第四篇：新北师大版四年级上册第五单元教学设计

第五单元 方向与位置

第一课时 去图书馆

教学内容:去图书馆 教学目标：

1．能在具体的情境中，认识方向和距离对确定位置的作用。2．通过自主探究和合作交流解决实际问题，掌握描述方向和距离确定位置的好方法

3.能描述简单的路线图。

教学重点： 让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教法：探究法。学法：小组合作学习法。教学过程：

一、导入新课。

投影出示数学书61页主题图，先观察，说一说看到了什么，知道了什么，揭示这节课学习内容。

二、探索新知。

1．观察并探索，引发思考，以小组为单位展开深入的探究，后以小组为单位有序汇报。（笑笑从家去图书馆，怎样说清楚她要走的路线？）2．亲自实践。

同学们通过小组合作交流，总结出要确定的物体的具体位置必须要知道方向和距离。老师启发引导，鼓励学生绘制路线图，学生独立完成，集体订正。3.借助质疑，深入研究。如果反过来从图书馆到笑笑家，该怎么走呢？为什么这次描述和笑笑从家到图书馆不一样呢？老师引导，学生得出 结论：只是方向改变，两者间的距离并未发生改变。4.归纳概括。

怎样描述一个物体的具体位置，在描述时要注意什么？ 学生尝试用自己的语言总结归纳，师小结。

三、及时练习，巩固新知。1．课本62页练一练第1题

学生独立试做后交流 2.课本62页练一练第2题

学生独立试做后选取正确和错误的展示，通过对比，明确错误原因。

3.课本62页练一练第3题

独立完成后小组互批，互疑，互改，互讲。

四、全课总结。1.这节课你有什么收获？

2.在生活中应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？ 3.对自己课中的表现做一个评价。

板书设计：

课后小结：

第二课时 确定位置

教学内容：确定位置。教学目标：

1、使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、学生能在方格纸上用“数对”确定位置

3、让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

教学重点：

在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点：

结合具体情境确定位置，抽象方格图并在方格图上用“数对”正确表示位置的方法。

教学准备：多媒体课件、方格纸等、百度搜索相关内容。教法：

情景导入法、练习法、讲授法、归纳总结法等； 学法：

生采用自主探究、合作交流的学习方法。教学过程：

一、谈话引入，探索确定位置的方法

孩子们已经都认识了老师，我也想认识认识大家，愿意和老师交个朋友吗？你们能把班上的同学介绍给老师认识吗？不过老师有个要求：你们一不能用嘴说，二别用手指，只能在纸上把同学在这间教室里的位置表示出来，让老师一看就能快速地找到这位同学的位置，可以吗？（可以）我首先想认识认识班长，请同学们开动脑筋，想一种你认为最简捷的方法，把班长的位置在这张白纸上表示出来，写或画都可以。想好了请用水彩笔把你的想法表示在这张答题纸上。尽量写大一些，开始。

学生完成后，请在小组内说说你的方法，小组长评出一个你们觉得最好的方法，待会在全班交流。

谁来说一说你的方法？（指名回答）

（师把学生的表达方式展示于黑板）介绍一下你的想法？说得很好。

谁还愿意来展示你的方法？„„

二、用第几组第几个确定位置。

同样是介绍班长的位置，同学们用的方法却有很多种。请同学们仔细观察，这些方法，在介绍位置时都说到哪些相同的地方？

生：„„

实际上，这些方法他们都想用第几组第几个来表示位置。（板书：第几组 第几个）可是有的同学在数第几组时，可以从左边数起，也可以从右边数起。为了便于交流，通常规定，从老师看过去，老师的左边（也就是你们的右边）第一竖行为第一组，大家一起指一指„„从左向右数，（师指着小组）第一组，第二组，一直到第八组。然后从前往后依次是第一个、第二个„„

用第几组第几个来介绍班长的位置，应该怎样介绍呢？ 我来找找，一、二、x组，第x组第x个，这位同学是班长„„对吗？先自我介绍一下，你叫什么名字，和老师握握手，认识你很高兴，一看就知道是个聪明的孩子。

你还能用这样的方法介绍数学课代表的位置吗？ 生说，老师找，找到以后和学生握手，认识你非常高兴！

三、用数对确定位置。

1、认识数对。

那谁还愿意再说说自己在教室中的位置呢？ 你来说，老师来写。还有吗？（如：第五组第三个）师： 这样写有些麻烦，我想简化些直接，直接写5 3，你说说这里的5表示什么？（第5组）3表示什么？（第3个）

这样写能表示的清楚吗？我来试试，请位置是6 2的同学起立，你怎么知道我说的是你呢？这里的6表示什么？2表示什么？1 1、4 3、3 2（边板书别问，哦，能用啊，看来这种方法不错，其实数学家们也用过这种方法，他们是这样表示的——像这个位置，可以写成（3，2），这几个也可以写成（1,1）、（4,3）（6,2）。这种表示位置的方法叫做“数对”。（板书）这节课我们就来学习用数对来确定位置。（板书课题）

前面的这个3表示第三组，后面的2表示第二个。一起来读，这位同学的位置在三二。

师：我们来写一写这个数对，（强调写法）写数对时，先写组数，再写个数。组数与个数之间用逗号隔开。

区分（3，2）和（2，3）

老师有个问题：（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？为什么？如认为有不同的，请讨论讨论。

谁来说一说？学生汇报„„

（生：不同，他们的顺序不一样，或位置调换了）

请在（3，2）位置的同学起立，再请在（2，3）位置的同学也起立，在同一个位置吗？

看，虽然数对的两个数都相同，但顺序不同，表示的位置也不同，这两个数是不能任意调换位置的。“数对”中的第一个数表示第几组，第二个数表示第几个。

2、应用数对

（1）用数对表示自己的位置

刚才我们用数对表示了别人的位置，你能用数对表示自己的位置吗？请把它写在练习本上。

好了吗？同桌之间互相看一看，错了可以改一改。请写对了的同学举手，很好，现在老师要检查一下同学们写的数对是不是真的写对了。

老师说数对，如果你觉得数对表示你的位置的话，就请这位同学快速起立，同学们也帮助老师判断判断这位同学是否正确？好不好。如果同学正确的话，全班同学掌声鼓励。

准备好了吗？

师:（1，2）（8，3）（3，3）（2）数对中的两个数缺一不可 师：—— 5 第5组全站。（也可能是第五排全站，也可能一个也不站）用一个数能不能确定一个同学的位置？ 看来数对中的两个数缺一不可。

要确定一位同学的位置必须要两个数，那我说（5，3）。（3）用数对来解决课本上问题。

做的不错，你还会表示大屏幕上这些同学的位置吗?（出示主题图）

谁能用刚才的方法介绍小青的位置？板书：小青（3,2）那小敏的位置呢？小华的位置呢？

现在反过来，老师说数对，同学们说出该数对所表示的是那个同学的位置（2，3），（4，3）„„你是怎样找到这位同学的？

四、在方格纸上确定位置

其实呀，还可以把我们在“教室里的位置”画在方格纸上，请看大屏幕„„

这是一个班的全体成员，（学生边看，师边讲解）一个组可以用这样的一条竖线来表示„„从左边起，分别是第1组、第2组，第3、4、5组；同样，一横排也可以用一条横线来表示，从前往后分别是第一排，第二排，第三四五排„„每个同学的位置就可以用（这样）一个交叉点来表示。全班同学的位置就可以用不同的交叉点来表示。比如，小青的位置在（3，2），就可以用第三组和第二排的交叉点来表示。

那么，（4，5）如何用方格纸上的点来表示它的位置呢？我们应该怎样去找它的位置呢？

（生：先找到第4组，再找到第5排，它们的交叉点就是它的位置）横的方向，先找到第6组，竖的方向再找到第5排，两个方向的交叉点就是我们要找的位置

五、巩固练习：

1、试一试1（练习）：

其实在生活中就常用这样的方法来表示位置。请看屏幕，这是小青学校附近的平面图。我们来看一看，这个图中还多了一个位置【指着位置（0,0）】，数学上的方格图是从0开始的，像这个位置我们用（0,0）表示，你能用“数对”说说学校的位置在哪儿？ 你能用“数对”说说其它建筑的位置吗？

2、试一试2（课本练习2）

打开课本，让我们再来看看练一练的第二题，这是同学们非常喜欢去的地方，游乐场的平面图，让我们先把各景点的位置写出来。谁来说一说？

小敏的位置在（4，2）他要去溜冰场，你能在方格图上画出他去溜冰场的线路图，可以有多少种不同的走法，其中哪条路最近，你能用数对介绍一下小敏行进的路线吗？同桌相互说一说。

3、出示方格纸，请学生根据老师报的数对，再将它们顺次连起来看看是什么图形？

六、生活中的数对

1、出示你知道吗，让学生阅读。

地球经纬线图。在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°。

2、进一步拓展：

其实，数对在生活中的应用远远不止这些，请看大屏幕。书柜中表示书的位置，国际象棋、中国象棋、围棋表示棋子的位置，门牌号，电影票的座位、火车票的座位、飞机票的座位、这些都可以用数对来表示它们的位置。你们说，数对为人类做出的贡献大不大呀？

七、课堂小结： 这节课你有什么收获？好了，不知不觉就要和孩子们说再见了，你学得愉快吗？老师也非常愉快！和孩子们一起度过了愉快的40分钟。谢谢大家，谢谢孩子们！

第五篇：北师大版数学五年级上册第五单元教案

第五单元 分数的意义

第1节 分数的再认识 教学目标：

1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。教学重点难点：

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学过程：

一、谈话引入，教学新课。

活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察，你发现了什么？

请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

总枝数不一样，也就是整体“1”不一样。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、探索

看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？

１、同学们讨论讨论，说说自己的想法。

２、画一画，说说你是怎么画的？为什么这样画？还有别的画法吗？

３、你理解“单位一”的意思了吗？能不能举例说明？

三、练一练

1、独立完成1、2、3，体会分数之间的关系，说说发现了什么。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。

3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

4、思考：小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？

四、课堂小结：这一节课你学到了什么新知识呢？

五、板书设计：

分数的再认识

1/2---------4枝

1/2---------3枝

整体“1”不一样，分数所表示的具体的数量也就不一样。课后反思：

第２节 分饼 教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学重点难点：理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。教学过程： 活动一：分一分

1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”

2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。

第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到四分之一，3张饼分完，每人共得了3个四分之一，就是四分之三。

第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到3个四分之一的饼，合起来就是四分之三。

3、这里的四分之三表示什么？

4、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）

9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人四分之一张，这样一张一张地分，9个四分之一就是四分之九。

可以先分8张，每人2张；再分1张，每人四分之一张，合起来是2张加上四分之一张。

2张加上四分之一张，写成分数就是：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？ 每人分到的饼是一样多的吗？

5、观察四分之

3三、四分之

九、2又四分之1一这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母

分子大于分母）

6、在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。

7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：“四分之四是真分数还是假分数？）

8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）

在假分数里，像2又四分之一,一又四分之三这样的分数叫做带 分数。活动二：试一试

第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。

第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。

第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。课堂练习

1．独立练习练一练1、2、3集体校对。

2．判断（1）真分数小于1

（2）假分数大于1．

（3）等于1的分数也是假分数．

四、课堂小结；

这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

五、板书设计

分 饼

真分数：分子小于分母的分数

假分数：分子大于分母的分数

带分数：带有整数的分数 课后反思：

第3节 分数与除法 教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。教学重点 ：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点 ：理解分数商a/b(b≠0)的意义。教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36÷6 = 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9=

归纳分类： 36÷6 和80÷5的商为整数；

4÷5和5÷10的商为有限小数；

3÷7 和4÷9的商为循环小数。

2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法

二、创设情境，引导探索。

1、创设情境，引入关系。

国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？

请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称 食品数量 班级人数

平均每人分的数量 苹

果

50个

50÷58

饮料

49瓶

49÷58

花生

8千克 58

8÷58

上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2、层层深入，感知关系。

（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？

怎样列式？（指名口述算式）1÷3

大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）

这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了，（2）小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/ 除数

（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

3、巩固关系

国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

把这3张饼平均分给4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：

3÷4= 3/4（张）

答：每人分得 3/4 张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b= a /b(b≠0)

大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系

1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。

四、练习实践

1、练一练1、2、3题。

2、拓展练习

7÷13= 7/13 =（）÷（）

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）板书设计：

分数与除法

a÷b= a /b(b≠0)3÷4= 3/4（张）

被除数÷除数=被除数/ 除数 答：每人分得3/4张饼。教学反思

第4节 分数的基本性质 教学目标：

1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点 掌握分数的基本性质。教学难点 抽象概括分数的基本性质。教学过程：

（一）创设情境，引起学生参与兴趣

出示三只可爱的小猴图片，故事引入

有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。

同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？

出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？

（二）探究新知

1、动手操作、形象感知

（1）折：请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。

（2）画：在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。

（3）剪：把长方形中的阴影部分剪下来。

（4）比：把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2、观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？

（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。

（5）汇报讨论情况。

（6）启发点拨。

A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。

C．你认为这句话中哪些词语比较重要？

（7）化成分母是12而大小不变的分数。

A．思考：要化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？

B．让学生讨论后独立解答。

（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？

三、课堂小结；

这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

四、板书设计： 分数的基本性质 3/4=6/8=12/16 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。课后反思：

第5节 练习六 教学目标：

1、进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重点 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学难点 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学过程：

一、复习

举例说说分数的基本性质。举例说说什么如何找最大公因数？ 说说如何约分。

二、练习

举例说说分数的基本性质。举例说说什么如何找最大公因数？ 说说如何约分。

第1题，练习找公因数，巩固找公因数的方法，渗透集合思想。

第2题，练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。

第3题，分数的意义、约分等知识的综合运用。

第4题，先找出分数，并说思考方法。再提出一些问题。

第5题，开放题，学生可以自由分割，并用分数表示。

第6题，思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求24和30的公因数。30和24的公因数是1、2、3、4、6，因此，可以选边长是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方砖。

三、实践活动

先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、分数与除法、约分等知识。然后设计表格，用分数知识交流。

四、全课小结：同学们在这节课中有什么收获？ 课后反思：

第6节 找最大公因数 教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学重点难点：掌握分数的基本性质。教学过程：

活动一：找最大公因数

同学们，我们在前面学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？

同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！你是怎样找的？

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）或者12的因数：1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18 学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。

出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？

这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少？

除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。活动二：练一练

完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。

提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数

提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？

第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。

数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。

三、全课小结

同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计：

找最大公因数

12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数：1、2、3、4、6、12

18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有1、2、3、6

其中最大的是6 教学反思：

第7节 约分 教学目标：

1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重点难点：探索并掌握约分的方法。教学过程： 活动一：做一做

复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/3 10/15 12/15 8/12 4/7 30/60 今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？ 学生独立完成后，集体反馈。板书：1/3 2/6 4/12 8/12 请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？ 生可能会说：这几个分数都是相等的。

为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？ 生可能会有两种方法：

一、用分子和分母的公因数一个一个去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3 把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。

二、直接用两个数的最大公因数去除： 8/24=8÷8/24÷8=1/3 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。

把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。活动二：试一试

把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。第2题：猜灯迷，连谜底。

第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？

第4题：写出三个与三分之二相等的分数。

三、全课小结

同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计：

约分

分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分。

1/3 3/4 5/7 7/9

最简分数。教学反思：

第8节 找最小公倍数 教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，教学重点：几个数的公倍数和最小公倍数的概念。教学难点 ：理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。教学过程：

（一）复习导入，初步感受

同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？2的倍数呢？3和2的最小倍数都是几？ 为什么在说倍数时要加省略号？

（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？ 下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。谁能说说4的倍数？6的倍数呢？

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48„„ 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48„„ 在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？ 公有的倍数：12、24、36、48„„^ 其中最小一个是12

（二）顺理成章，总结概念 那么，能否给这些数起一个名字呢？

这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？

那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）

（三）总结方法，实际应用

请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？ 在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。谁来汇报练习的结果？

在做这一题时，还有其它的想法吗？

不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。

（四）总结收获

今天的学习你有什么收获？

小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。板书设计：

找最小公倍数

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48„„

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48„„

公有的倍数：12、24、36、48„„^

其中最小一个是12 教学反思：

第9节 分数的大小 教学目标：

1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。

2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。

3、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。教学重点难点：通分比较分数大小的方法。教学过程：(一)复习准备

1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。2．口答填空：

(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）； 3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。7和9

32和29 两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的问题。板书课题：分数大小的比较。(二)学习新课

1．比较同分母分数的大小。

(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？

(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？ 请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。

(3)教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？(分母相同，分数单位相同。)教师：分母相同的两个分数如何比较大小？ 学生口答后教师小结并板书：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在书上。集体订正。

比较下面每组中两个分数的大小。2．比较同分子分数的大小

(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种想法很好。并说明道理。

教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较 学生动手折或画，小组讨论说道理。

老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？

(2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们的大小？

学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书上。集体订正。

3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？(三)巩固反馈

1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。

2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。

（四）总结收获：今天的学习你有什么收获？ 板书设计：

分数的大小

分子分母都不同 通分，变成同分母分数

教学反思：