北师大版五年级数学上册练习一教案

第一篇：北师大版五年级数学上册练习一教案

北师大版五年级数学上册

练习一

教学目标：

1.体会生活中存在着需要用除数是小数点的除法解决的问题，进一步体会数学与生活的密切联系。

2.利用已有知识基础探索除数是小数除法的计算方法，体会转化的思想。

3.进一步正确掌握出示小数的除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。教学重难点：

重点：正确掌握出示小数的除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

难点：经历探索除数是小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

教学方法：小组交流法、动手操作法、回顾总结和集体练习。教学准备：课件。教学过程：

一、创设情境。

导入：同学们，这几天我们学习了小数除法，今天我们看看同学们能不能掌握这些知识。

二、探索新知。

1.课件出示教材第10页练习一第1题。

第（1）题：学生读题，并说说竖式中的8表示8个（），32表示32个（）。

第（2）题学生独立完成。

2.课件出示教材第10页练习一第2题。

学生独立完成，教师巡视指导学困生，学生小组里交流，并说说是怎样想的。

过渡：刚才我们一起顺利把前面两题完成了，你能用自己的话说说除数是小数的小数除法的计算方法吗？ 指名回答后，问：这样计算的依据是什么？

小结：根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。

3.课件出示教材第10页练习一第3题。

先让学生观察算式的特点，说说发现后，小数独立完成后，再在小组内交流自己的想法和发现。

小结：被除数不变时，当除数缩小10倍，商反而扩大10倍。4.课件出示教材第10页练习一第4题。学生观察后说一说每步中的意思。5.课件出示教材第10页练习一第5题。学生独立完成，汇报时，让学生说说怎么想的？

三、巩固练习。

1.课件出示教材第11页练习一第6题。学生独立完成，展示学生完成情况。2.课件出示教材第11页练习一第7、8题。

学生理解题意后，在小组内说说自己的列式、计算过程。3.课件出示教材第11页练习一第10题“数学游戏”。学生明确游戏要求，以小组为单位开始游戏。

四、课堂小结。板书设计：

练习一

根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。

当被除数不变时，除数缩小10倍，商反而扩大10倍。

第二篇：北师大新版五年级上册数学教学教案

数学教案篇一：2016年最新北师大版小学五年级上册数学全册教案教学设计

教学内容精打细算

教

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法学目标

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学重点教学难点教学环节

体会除法的意义。

经历探索小数除以整数计算方法的过程教学方法及学生活动设计

个性调整的意义。

2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

一、出示情

1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。境图：明确先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。

2、交流方法：

问题。

二、总结

三、巩固练习。

（1）、估算：11.2＜8×2（2）、积的小数位数（）×8=11.2一位小数（3）、元转为角化整数乘法。（4）、商不变的规律。

3、讨论：问题

1、小数点的位置怎么办？问题

2、除不尽怎么办？

只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。P65，试一试。

1教学内容

打扫卫生

教

1、通过“打扫卫生”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。学

2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。目标

3、在具体情境:中发展估算意识。

4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。教学重点教学难点教学环节

自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。发展估算意识。

教学方法及学生活动设计

个性调整

一、创设情通过“打扫卫生”的情境:，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。

境

二、自主探究

三、巩固

四、总结。

创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。

学生尝试做书P67/试一试

集体校对。并让学生提出在计算时问题。书试一试第2，3，4把手作为回家作业。

2教学内容教学目标

打电话

1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。

正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法能解决有关的实际问题。

教学方法及学生活动设计

个性调整

教学重点教学难点教学环节

问提问生活中有哪个同学

一、创设情创设“打电话”的情境，有打长途电话的经验。境

1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。

二、自主探

2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的究，创建数得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式

和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到学模型

如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转

化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变

成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。

1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除

三、巩固数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，与应用2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数

比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。

2、练一练/1，2，3——补充练习：

1、把下面各题变成除数是整数的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝

□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.笔算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5220.5÷147

4一、创设情境

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。

首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。

1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

2、练一练：P71/1，2，3，4第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07，四、总结。超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世

纪末2元，因此11元港币不够。

第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要近似值.根据学生的练习情况进行小结.教学反思

除的尽吗

教学内容教学目标

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会表示循环小数。

知道什么是循环小数。会表示循环小数。

教学方法及学生活动设计

个性调整

教学重点教学难点教学环节

5北师大新版五年级上册数学教案篇二：新北师大版五年级上册数学全册教案

教材分析

一、主要教学内容

（一）数与代数

1、第一单元“小数除法”

本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数小除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1（或小于

1、接近1）时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。

2、第三单元“倍数与因数”

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动

（一）——

2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动

（二）——3的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。

通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

3、第四单元“分数的意义”

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过

具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

（二）空间与图形

1、第二单元“轴对称和平移”

学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。本单元教科书编写的基本特点主要体现在一下几个方面：1.重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴

北师大新版五年级上册数学教案篇三：最新北师大版数学五年级上册全册教案

第一单元小数除法

第一节精打细算

[教学内容]精打细算（第2-3页）

[教学目标]

1：理解小数除法的意义。

2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷

31引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

[板书设计]

精打细算

甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：12.9元÷6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

[教学反思]

第二节打扫卫生

[教学内容]打扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]除得的结果有余数，补“0”继续除。

[教学过程]

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：18.6÷624÷

4计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9÷63、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷

4（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.73、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。32÷812÷252.45÷

34、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]本节课你有哪些收获？

[板书设计]

打扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

[教学反思]

第三节谁打电话的时间长

[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）

[教学目标]

1：通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。3：培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]商的小数点的位置的确定。

第三篇：最新北师大数学三年级上册练习四教案

练习四

教学目标：

1、通过具体情境巩固长方形与正方形的计算方法。

2、提高解决实际问题的能力。教学重点

掌握长方形周长和正方形周长的计算方法。教学难点

提高解决实际问题的能力。教学过程

1、完成50页1题

描出蚂蚁走过的路线，巩固对周长意义的理解。

2、完成50页2题

加深对周长实际意义的理解，巩固测量周长的各种方法。先说说什么是这些事物的周长，然后与同伴合作选择合适的方法测量，最后集体汇报交流。

3、完成50页3题

加深对周长意义的理解，灵活运用周长计算的有关知识解决问题。先引导学生将图中的每个数据信息与相应的边对应起来，在此基础上再让学生独立进行选择。

4、完成50页4题

进一步熟练掌握计算各种图形周长的方法。

5、完成50页5题

巩固长方形、正方形周长的计算方法。可以先让学生分别说说长方形和正方形周长如何计算，并比较两种图形周长计算方法的不同，再进行计算。

6、完成51页6题

灵活运用长方形、正方形周长的有关知识解决现实问题，提高解决问题能力。让学生先弄清题意，再独立解答。

7、完成51页7题

灵活运用长方形周长知识解决现实问题。利用情境图理解，一面是墙，围成的篱笆就只有长方形的三条边。在此基础上讨论计算方法，鼓励方法多样化。

8、完成51页8题

综合运用周长知识解决实际问题。第（2）题可以让学生在图上画一画或用一张正方形纸折一折、分一分，帮助理解题意，然后再求小正方形的周长，鼓励学生采用不同的方法求小正方形的周长。第（3）题是拓展题，要引导学生对比解决前两题的结果，展开充分的讨论，不作全班统一要求。

9、完成51页9题

通过解决实际问题体会长方形周长和长、宽之间的关系，提高学生灵活应用所学知识解决问题的能力

三、课堂总结

通过今天的学习，说说你的收获和疑惑。

第四篇：北师大版五年级数学上册-组合图形面积(一)教案

组合图形面积

（一）P75-76

主备教师：龚玉兰使用教师：

一、教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

二、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

三、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、教具准备：一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）。

五、课时安排：一课时。

六、教学过程：

（一）创设情境，复习导入

１、猜一猜：

让学生猜测老师准备的信封里是什么平面图形，再让学生从

信封中一一摸出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边

形、三角形、梯形）

何表示？（多媒体出示图形）

（二）自主探索新知

１、谈话式进入例题的自主探索学习

要买多大面积的地板。（用多媒体出示）

确计算出这个客厅的面积呢？２、说一说：以上各种图形的面积计算方法，用字母公式如 小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少

2、学生估计图形的面积有多大，随后老师抛出问题：如何准

3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

学生可能出现“分割法”和“添补法”（将学生可能出现的方法 用多媒体显示）

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论“分割法”

分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。不到相关的条件就是失败的。

5、讨论“添补法” A、为什么要补上一块？ 法）

（三）实际应用

1、解决书后问题

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

2、注意：练一练第一题可以分为三个层次进行练习。A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形 割后的面积。

3、第3题注意： A、油漆一面需要多少钱？

B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”。(四）课堂总结

地方或需要提醒大家注意的地方？ 课后反思：

A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找

B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分

关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的

第五篇：北师大版小学五年级数学上册教案全集

北师大版小学五年级数学上册教案全集

五年级数学上册

第一单元

倍数与因数................................................................................................................2 教学内容：数的世界................................................................................................................2 教学内容： 2、5的倍数的特征............................................................................................3 教学内容： 3的倍数的特征...................................................................................................4 教学内容：找因数....................................................................................................................5 教学内容：找质数....................................................................................................................7 教学内容：数的奇偶性..........................................................................................................10 二 图形的面积

（一）....................................................................................................................13 教学内容：比较图形的面积..................................................................................................13 教学内容：地毯上的图形面积..............................................................................................13 教学内容：平行四边形面积的计算......................................................................................14 教学内容：三角形面积的计算..............................................................................................16 教学内容：梯形面积的计算..................................................................................................19 练习内容：练习二..................................................................................................................21 整理与复习一..................................................................................................................................22 三

分数......................................................................................................................................23 分数的再认识..........................................................................................................................24 教学内容：分饼......................................................................................................................25 教学内容：分数与除法..........................................................................................................27 教学内容：练习三..................................................................................................................30 教学内容：分数的基本性质..................................................................................................31 教学内容：找最大公因数......................................................................................................33 教学内容：约分......................................................................................................................34 教学内容：练习四..................................................................................................................35 教学内容：找最小公倍数......................................................................................................36 教学内容：分数的大小..........................................................................................................38 数学与交通......................................................................................................................................42 旅游费用..................................................................................................................................43 教学内容：看图找关系..........................................................................................................46 整理与复习

（二）..........................................................................................................................47 四

分数加减法..............................................................................................................................48 教学内容：折纸......................................................................................................................48 教学内容：星期日的安排......................................................................................................50 教学内容：看课外书时间（分数、小数的互化）..............................................................51 教学内容：练习五..................................................................................................................53 五

图形的面积

（二）..................................................................................................................54 探索活动：成长的脚印..........................................................................................................55 尝试与猜测：鸡兔同笼..........................................................................................................56 点阵中的规律..........................................................................................................................57 整理与复习(三)..............................................................................................................................59 整理与复习(三)..............................................................................................................................62 六 可能性的大小............................................................................................................................63 摸球游戏..................................................................................................................................63 教学内容：设计活动方案......................................................................................................65 迎新年......................................................................................................................................66 铺地砖......................................................................................................................................67 总复习

（一）..................................................................................................................................69 总复习

（二）..................................................................................................................................69

北师大版小学五年级数学上册教案全集

片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

五、作业

课本第3页第3题。板书

数的世界（倍数与因数）

分一分

像0、1、2、3、„„这样的数是自然数。5×4=20 像-

3、-

2、-1、0、1„„这样的数是整数。20是的倍数。在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4和5是20的因数。

教学内容： 2、5的倍数的特征

目标预设：

1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。

2． 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。教学准备： 教学过程

一、复习导入

1． 到目前，你认识了哪些数？请举例说明。

2． 怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？

二、探索新知 1．5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？（3）合作交流

先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。（3）验证

（4）引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。2．2的倍数（1）独立学习

（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。生二：十位上的数也没有什么规律。生三：将每个数的各个数字加起来试试看

3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

活动三：试一试

在下面数中圈出3的倍数。28 45 53 87 36 65 活动四：练一练

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。36 17 54 71 45 48

2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5 的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。活动五：实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。板书设计：

教学内容：找因数

教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。教学过程：

（一）创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

（二）合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）生1：3种。生2：4种。生3：6种。师：你是怎样拼的，说说好吗？

生1：横着摆了12个小正方形。生2：横着摆6个，摆了2排。生3：横着摆4个，摆了3排。生4：

北师大版小学五年级数学上册教案全集

一共有几种排法呢？生：一共10种排法。师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？生1：每种不同排法的数都是48的因数。生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。

师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

（三）应用拓展。

（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）

师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

班内交流：生1：每行8棵可以栽8行。生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？

生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师：这位同学说得真棒！鼓掌。

（四）总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？生1：我学会了用拼图形的方法找因数。生2：我学会了用找因数的方法设计图形。生3：我学会了用找因数的方法设计队形。生4：我学会了用找因数的方法植树。生5：我学会了用找因数的方法解决问题。

师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？ 板书设计

教学内容：找质数

教学目标：

1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。教学过程：

（一）游戏引入新课

师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？

要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

7 9 11 10 逐一分析每一类约数有什么特点？

如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？ 板书： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书）

质数 合数

师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？ 板书：“1” 既不是质数也不是合数

师：你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？ 课件上的数：质数： 2、3、23、31、37、41、47 合数：25、33、49、51、63、74、36、70 既不是质数也不是合数的：1（出示课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报 师：你们为什么都不挑1呀？

师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？ 师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？ 生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？

（二）游戏活动

1、猜电话号码 要求：

（1）每个同学每次要听清楚老师说什么。（2）认真做好记录。活动开始：

（1）10以内最大的既是偶数又是合数。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）

2、讨论：为什么会出现这种情况呢？

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10„„是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9„„不时的倍数，这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。

二、猜想验证, 认识奇偶性

1、设置悬念、激发思维

现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？

2、学生猜想、操作验证

学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。汇报成果：

奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+„„+奇数=奇数 奇数个

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+„„+奇数=偶数 偶数个

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+„„+偶数=偶数 你能举几个例子说明一下吗？

（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）

3、深化

请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+„„+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？

三、实践操作、应用奇偶性

我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。

1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上„„翻动10次呢？翻动100次？105次？

学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。

2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？

你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）

北师大版小学五年级数学上册教案全集

二 图形的面积

（一）教学内容：比较图形的面积

目标预设：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：面积大小比较的方法。教学难点：图形的等积变换。教学过程：

一、新课教学

比较图形面积大小的方法

让学生观察方格中各种形状的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行交流。

二、归纳比较的方法：

（1）平移（2）分割（3）数方格 你还有什么发现？与同学进行交流

三、练习

1．用分割和平移法来判断

2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。3．让学生讨论观察补哪块图形好。

四、作业

课堂作业：17页 第4题。

课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。板书：

教学内容：地毯上的图形面积

目标预设：

能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。教学过程：

北师大版小学五年级数学上册教案全集

(2)长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书自学

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数„„，它是„„平方厘米；再数„„，它是„„平方厘米；两部分合起来是„„平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书：平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式

北师大版小学五年级数学上册教案全集

高1.5厘米，长2厘米 提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法求三角形的面积。(1)看书

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)①把两个锐角三角形重迭放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

订正时提问：计算时应注意哪些问题? 3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。4．练习。

5．利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

板书：

教学内容：梯形面积的计算

目标预设：

1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。2．20根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：

一、激发

1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、尝试

1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2.学生操作，互相讨论。

3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。

4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成9

北师大版小学五年级数学上册教案全集

多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5.练习

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

五、作业

板书

练习内容：练习二

练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。教具准备：投影 教学过程：

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。长方形 长×宽 ab 正方形 边长×边长 a2平行四边形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1． 练习：计算下面每个图形的面积。⑴独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2” ⑶指6名学生板演，集体订正。

2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

三、课堂练习

四、攻破难题

1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？ 分析与解：

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米 2.17题：已知右面梯形的上底

北师大版小学五年级数学上册教案全集

边形的关系。可以运用活动教具的演示，先出示平行四边形，然后逐步减少上底的长度，直至上底为零。通过这种演示，可以让学生较深刻地体会到这三种图形的关系。第54题

估计图形的面积是帮助学生建立图形大小空间观念的基础，为此，在先测量图形底与高，后计算面积的题目中，都应该组织学生先估一估面积，然后安排测量与计算的活动。第6题

根据已知的面积与其中一条底（或者高）求三角形的另一条高（或者底），是一种逆向思维运用三角形面积计算的方法，可能有些学生会产生一定的困难。为此，解决类似的问题，本教材均采用列方程的思路，通过建立等量关系的方法，求出问题。第7，8题

本题可以先让学生独立地做一做、想一想，然后再组织讨论。在讨论中的重点应是梯形上、下底和的变化情况。虽然本题上底与下底发生了变化，但其上、下底的和仍然没变，所以梯形的面积也就没有变。在讨论的过程中，还应指导学生运用验证的方法，即当发现“面积不变”时，会用其它的资料来检验这一发现是偶然的巧合，还是存在一定的规律。

在学生发现规律中，也可以安排一些上底与下底变化不对应的题目，如上底增加2厘米，下底减少3厘米，梯形的面积是多少？通过这些题目的补充，让学生进一步理解梯形面积在什么情况下是不变的，什么情况下是变化的道理。第9题

一般在解答本题时的基本思路是人行道的面积除以每块地砖的面积，但本题由于宽的长度是4米，因此产生了地砖不能完整地进行排列的情况。为此，在与学生讨论中，可以呈现部分直观图，通过图的分析，让学生理解地砖的实际使用量。第10题

寻找“万能钥匙”的基本策略是运用筛选法，即根据提供的四个方面条件，逐一进行筛选，直至最后寻找到符合条件的“万能钥匙”。根据本题提供的条件，先确定两位数，然后根据“是5的倍数”与“是一个奇数”这两个条件，可以初步知道这个数可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。最后，根据“所有因子的和为48”这一条件，可以排除“95、85、75、65、55”这五个数的可能，接着对“45、35、25、15”四个数按从大到小的顺序，求上述数的所有因子，直至寻找到符合条件的数。本题的答案是：35。

第二单元教学反思：

三

分数

单元教学目标：

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练。

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？ 说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习。

1、独立完成1、2、3，通过学生填数观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说发现了什么。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。

3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。

小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？ 放学后独立完成，课后讲评。板书设计： 分数的再认识 1/2---------4枝 1/2---------3枝 整体“1”不一样

分数所对应的整体不同————表示的具体的数量也就不一样

教学内容：分饼

教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学过程： 活动一：分一分

活动目标：通过具体情境，经历真分数、假分数产生的过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

谈话：唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”

北师大版小学五年级数学上册教案全集

1．独立练习练一练1、2、3集体校对。其中1题让学生进一步感受假分数与带分数的关系。2．判断正误．

（1）小于1的分数是 真分数。（2）假分数大于1．（3）假分数大于或等于1．（4）真分数小于1．（5）大于1的分数是假分数．（6）等于1的分数也是假分数． 3．教师或学生评价做练习的情况．

四、课堂小结。

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

学生：这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征．采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢„„

教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识． 板书设计： 分饼

分子比分母小的分数，我们称它为真分数 真分数＜1 分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数 假分数≥1 带分数 51=2 22教学内容：分数与除法

教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

北师大版小学五年级数学上册教案全集

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？ 请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？ 生：1/3 师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了，即：1÷3= 1/3（个）

（2）现在小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：

学生口述的过程中，教师出示课件：被除数÷除数=被除数/ 除数

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 生：会！

师出示： 40÷47=？ 39÷47=？ 8÷47=？ 3.，巩固关系

师：国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？ ①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？ ④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式： 3÷4= 3/4（张）

答：每人分得 3/4 张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b= a /b(b≠0)师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？ 生：不可以，因为这里的b≠0 师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？ 师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）

北师大版小学五年级数学上册教案全集

重点说说2/8和2/3是怎样比较的？ 3、4题，先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义后分数与除法的关系解决问题。引导学生说说还能用分数表示什么？主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系，教师要组织学生展开充分交流。

4、举例说说假分数和带分数之间互化的方法，然后独立解决第5题。a)b)先独立完成第6题，然后说说比较方法。先独立完成第7题，然后说说思考方法。

5、实践活动：观察年历，独立完成，交流还能提出用分数表示的哪些问题？

6、作业：实践活动出数学报，并说说各栏目所占篇幅约占这张报纸的几分之几？

教学内容：分数的基本性质

教学目标：

1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点：掌握分数的基本性质。教学难点：抽象概括分数的基本性质。教学过程：

（一）创设情境，引起学生参与兴趣

教师出示三只可爱的小猴图片，故事引入

有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。

同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？（哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见）

教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？

（二）探究新知

1、动手操作、形象感知

（1）折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。

（2）画 在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

分数的基本性质 3/4=6/8=12/16 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

教学内容：找最大公因数

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学准备： 小黑板 教学过程：

活动一：找最大公因数

目标一：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

师：同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！板书：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）师：你是怎样找的？

学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？ 生：这两个集合是相交的。

师：这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。

根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。

师：12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。活动二：练一练

目标二：会找出两个数的公因数和最大公因数。完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。

提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（让学生明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）

北师大版小学五年级数学上册教案全集

生可能会有两种方法：

一、用分子和分母的公因数一个一个去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3 把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。

二、直接用两个数的最大公因数去除： 8/24=8÷8/24÷8=1/3 师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。（略）活动二：试一试

活动目标：能正确地进行约分。

把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？ 完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。第2题：猜灯迷，连谜底。

第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？ 第4题：写出三个与三分之二相等的分数。板书设计： 约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。1/3 3/4 5/7 7/9 现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。

教学内容：练习四

教学目标：

1、进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、巩固比较分数大小的方法。

3、进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学过程：

一、复习。

1、举例说说分数的基本性质。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？ 生：3的倍数有3、6、9、12、15„„。师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10„„。师：3和2的最小倍数都是几？ 生：都是他们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？ 生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。师：（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？ 生：50个数。

师：下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。（学生操作圈数）师：谁能说说4的倍数？

生：4的倍数有4、8、12、16、以直到48。师：6的倍数呢？

生：6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。师：在圈数时，你们发现什么？

生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。师：能举例说明吗？

生：如12、24、36、48，这些数既用△圈出，又用○圈出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

（二）顺理成章，总结概念

师：那么，能否给这些数起一个名字呢？ 生1：我起的名字叫共同的倍数。生2：这个名字太长了，叫公倍数更好。

师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？ 生：公倍数就是几个数共同有的倍数。

师：那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。师：那么，有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）

（三）总结方法，实际应用

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（小结学生的发言，板出：枚举法。）

师：在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）

北师大版小学五年级数学上册教案全集

教学用具: 教具：投影片，两张完全相同的正三角形纸片、长方形纸片。学具：每位同学两张同样的圆形纸片、长方形纸片。教学过程:(一)复习准备

1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。

2．口答填空：

(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）；

3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。7和9

32和29(要求说出9比7多2个自然数单位，32比29多3个自然数单位。)教师：两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的问题。板书课题：分数大小的比较。(二)学习新课

1．比较同分母分数的大小。

(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)教师把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？

北师大版小学五年级数学上册教案全集

并说明道理。

教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较

学生动手折或画，小组讨论说道理。

老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？

(2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们的大小？ 学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书上。集体订正。

3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？

学生口答的后教师板书归纳：

口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片)

(三)巩固反馈

1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。

2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。

4．判断正误，并说明理由。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

本题应让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流，注意要让学生说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

三、练一练 第1题

本题可以先让学生独立完成，教师根据班级实际情况选几题让学生说说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

第3题

注意让学生观察图上的信息，先让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的，因为淘气的速度快，所以应该是在接近邮局的地方。再解决第2个问题，引导学生列方程先求出相遇时间，再求相遇时笑笑走了多远。70x＋50x＝840，x＝7；50×7＝350（米）第5题

本题可以先引导学生读懂题中的数学信息，再根据这些信息设未知数为x，列出方程、解决问题。可以设牛的体重为x千克，大象的体重就是10x千克，再根据“大象比牛重4500千克”的数量关系列出方程并求出解。板书设计： 数学与交通

旅游费用

教学目标：

会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。教学过程：

教师活动 学生活动 活动一：购买门票.师：长城旅行社推出A.B两种优惠方案。

景园一日游 景园一日游 A:大人每位160元；小孩每位40元 B:团体5人以上（含5人）每位100元

师：4个大人一个小孩选哪方案省钱？

分别找一男一女板演计算过程。A方案：160×4＋40×1＝680（元）B方案：100×5＝500（元）

北师大版小学五年级数学上册教案全集

师：也可以用列表的方案比较各租车方案 大客车/辆 3 2 1 0 小客车/辆 0 2 3 5 乘客/人 120 130 115 125 租金/元 3000 3300 2950 3250 师：观察表格说说那种租车方案最省钱？ 活动四：试一试

师：如果育才小学325人去秋游，怎样租车最合适？

比较租金，找出最省钱的租车方案 115÷25＝4（辆）„„15(人)需租5辆小客车，共付租金650×5＝3250（元）共付租金：1000+650×3＝2950（元）共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）学生统计各组租车方案：填表 生答：1辆大客车和3辆小客车最省钱 独立计算租金，汇报多种租车方案 教师活动 学生活动 活动五：练一练

师：京华旅行社推出A、B两种优惠方案。有10位家长带5名孩子，选那种方案便宜？ A方案：团体5人以上每位300元 B方案：成人每位400元

小孩每位200元 独立计算费用 汇报A方案和B方案 A方案：

15×300＝4500（元）B方案：

10×400+5×200＝5000（元）

（三）10位家长A方案300×10+200×5＝4000（元），五位孩子B方案 生答：混合方案最省钱。板书设计： 旅游费用

北师大版小学五年级数学上册教案全集

（3）教师要注意对学习困难学生的指导。（4）本题主要是离家的距离与时间的变化关系。第3题

（1）学生独立完成。（2）了解题目的意义。

（3）做出判断后交流自己的想法。本题呈现的是楼层与时间的变化关系。板书设计： 看图找关系

教学内容：整理与复习

（二）教学目标：

1.帮助学生理清相关的知识之间的关系，并能进一步深化对各概念的理解。2.把学过的知识应用到生活实际中，体会数学与生活的联系。教学过程： 活动一：回顾与反思 1.回顾所学的内容。

知识内容主要有分数意义的再认识、分数的分类、分数与除法的关系、分数的基本性质、最大公因数与求最大公因数的方法、约分、最小公倍数与求最小公倍数的方法以及通分等。2.开展知识的整理。

（1）如何简单地归纳所学的知识？

（2）重新仔细地阅读教材，对并每个专题栏目能用简单的语言进行概括（3）学生交流自己知识的整理过程。

（4）根据自己的学习体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。（5）全班交流，学生和教师进行补充说明。3.问题研究

（1）在学习的过程中，出现了哪些学习的问题。（2）对一些问题进行研究和探讨。4.方法的总结。

（1）在学习本章内容的时候，有哪些重要的学习策略，小组合作交流。（2）结合例子全班交流。

北师大版小学五年级数学上册教案全集

（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）

师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。

生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。

生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。

„„

一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。

师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？

生：我可以列出：1/4＋3/4。

生：我可以列出：3/4＋1/2。

生：我可以列出：1/8＋5/8。

生：我可以列出：5/8＋1/4。

„„

（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）

师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？

生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。

（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）

师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。

2．自主探索

师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算？

（学生进行独立的尝试。）

师：谁来汇报自己探索的过程？

生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。

生：我也选择了“1/4＋1/2”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。

生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。

生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。

„„

师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？

师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确。

3．图像验证

生：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。

生：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是3/8。