第一篇：绝对值定义教案
1.2.4 绝对值
讲授教师：吉学香
教学内容
人教版七年级上册第一单元《有理数》第二节（有理数）第四小节绝对值第一课时 教学目标
一、知识与技能
（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
二、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。教学重、难点与关键
1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。教学过程
（一）游戏引入
同学们，今天我们来玩一个说反话游戏。我说上，你们就说什么（下）。前进10米记作+10（后退10米记作—10）；电梯上升5层记作+5（电梯下降5层记作—5）；收入2.5元记作+2.5（支出2.5元记作—2.5）；向东走4米记+4（向西走4米记作—4）。
（1）我说的前进10米和你们说的后退10米就组成一对（具有相反意义的量），+10和—10互为（相反数），它们只有（符号）不同。那有没有一种情况我们不考虑它们的方向和正负性呢？
（2）对了，就像我们课本上所说的计算汽车行驶路程是多少时，我们不考虑方向，只考虑汽车离原点的距离。这个距离就是我们说的绝对值，今天我们就来学习第一章第二节第四个知识点绝对值。
（二）新授
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+5和-5的两个点，离开原点的距离都是5，即+5和-5的绝对值都是5，记作│+5│=5，│-5│=5；数轴上表示数+2.5与-2.5的点与原点的距离是2.5，记作│+2.5│=2.5，│-2.5│=2.5；数轴上表示数+4与-4的点与原点的距离是4，记作│+4│=4，│-4│=4；数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0。
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______ ②当a是负数时，│a│=_______ ③当a=0时，│a│=_______ 以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确。
教师问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0（绝对值的非负性）。
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。
（三）巩固练习
1．课本第11页练习1、2、3题。
第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误。
第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”。（2）正确。（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远。”（4）正确。课堂小结
理解绝对值的几何意义和代数意义。从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点。
引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的。如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成。作业布置
1．课本第15页习题1．2第5、8、10题。板书设计：
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│ │10│=10，│-10│=10，“││”平行等长的竖直线，比数长（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。①当a是正数时，│a│=a ②当a是负数时，│a│=-a ③当a=0时，│a│=0 │a│≥0,即绝对值的非负性。
两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
第二篇：《绝对值的定义》教学设计
《绝对值的定义》教学设计
作为一名教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的《绝对值的定义》教学设计，欢迎大家分享。
《绝对值的定义》教学设计1教学目标：
知识目标：
（1）理解绝对值的概念及表示法。
（2）理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：
（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
教学重点、难点：
重点：
绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：
绝对值的几何意义。
教学手段：
多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。
教学过程：
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题
1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）
2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？
3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）
如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值：－1。60－10＋10同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值：－7－2。0501000
由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）
（一）典例分析
1、求绝对值等于4的数？
注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
2、计算：
3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等）
4、填表：
相反数
绝对值
21
—0。75
5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1，2，0的数
6、计算：
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题：
（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？
（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
《绝对值的定义》教学设计2教学目标
1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值;
2.会利用绝对值比较两个负数的大小;
3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.
教学建议
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有
。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
绝对值的定义
绝对值的表示方法
用绝对值比较有理数的大小
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出.
1.绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
2.绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.
3.绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零.
(4)两个相反数的绝对值相等.
1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
(1)先分别求出两个负数的'绝对值;
(2)比较这两个绝对值的大小;
(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.
2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大.
教学设计示例
《绝对值的定义》教学设计3一、学习与导学目标：
知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;
情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。
二、学程与导程活动：
A、创设情境(幻灯片或挂图)
1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。
B、学习概念：
1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)
2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;
(3)︱0︱=。(幻灯片)
思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)
性质：一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a;
当a是负数时，︱a︱=-a;
当a=0时，︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：
在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。
显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。
因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)
通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;
两个负数，绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。
5、师生小结归纳(幻灯片)
三、笔记与板书提纲：
1、幻灯片
2、师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题：
P19/4，5，9，10
《绝对值的定义》教学设计4一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.
2.给出一个数，能求它的绝对值.
(二)能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.
2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.
(四)美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.
2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：给出一个数会求出它的绝对值.
2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.
3.疑点：负数的绝对值是它的相反数.
《绝对值的定义》教学设计5教学内容
七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值
教学目标
1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点与难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
1、两只小狗从同地方出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作-xxxxxxxxxx，B处记作xxxxxxxxxx。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念-———绝对值。
1、绝对值的概念
(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系②是个距离的概念
2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]
(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
-1.6,0,-10,+10
2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)
特点：
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
3.出示题目
(1)-3的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
(2)+3的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
(3)-6.5的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
(4)+6.5的符号是xxxxxxx，绝对值是xxxxxx;
学生口答。
师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?
5、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?
③一个数的绝对值一定是正数吗?
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗?
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?
(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)
6、例2.求绝对值等于4的数
(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)
分析：
①从数字上分析
|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M
所以绝对值等于4的数是+4和-4
6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。
1、本节课我们学习了什么知识?
2、你觉得本节课有什么收获?
3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、课本15页的作业题。
《绝对值的定义》教学设计6一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复习提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二：
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
教材P66习题2.4A组3、4、5.
《绝对值的定义》教学设计7教学目标
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
教学难点
两个负数大小的比较
知识重点
绝对值的概念
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.使学生体验数学知识与生活实际的联系.
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.
合作交流
探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小组讨论，合作学习.
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).
巩固练习：教科书第15页练习.
其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.
结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
把14个气温从低到高排列;
把这14个数用数轴上的点表示出来;
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?
应怎样比较两个数的大小呢?
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.
要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
课堂练习例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
练习：第18页练习
小结与作业
课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?
本课作业1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.
2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.
4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
附板书：
1.2.4绝对值
第三篇：绝对值教案
2009---2010学上学期七年级数学科教案
课题：绝对值
教学目标：
1.理解绝对值的概念。
2.能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
4.通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。
教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。教学方法：目标教学法
课 型：新授课
学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。
教学过程：
一． 创设情境，导入新课。
出示情境：在一棵大树下，有两只狗﹙一灰一黄﹚在玩耍，有人在大树的西边5米处已及大树的东边5米处个放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西5米处，黄狗跑向东5米处分别衔起了骨头。
问题：1.在数轴上表示这一情景。2.它们所跑的路线相同吗？ 3.它们所跑的路程一样吗？
由问题3引入新课-----绝对值
出示学习目标1 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。二． 合作交流，探索新知 1.为什么要引入绝对值的概念
在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念---绝对值。
2.学生自读课本48页，初步理解绝对值的几何意义和代数意义。教师重点强调：绝对值的非负性。3.巩固练习基础题：12999.com
① 说出下列各数的绝对值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。
1②说出下列各数的绝对值：
4、-4、2、0、-
12、-0.25、0.25.问题：以上各组数都是什么关系？它们的绝对值又有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
③计算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高题：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？﹙学生小组讨论后，师生共同得出结论﹚ 出示学习目标2 会利用绝对值比较两个负数的大小。
活动一：学生自学课本49页“做一做”，回答自己的发现。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动二：学生看课本例题2，注意作业的规范书写。活动三：巩固练习比较下列两个数的大小：
⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。
三．尝试反馈，巩固提高 1.判断：
⑴绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚ ⑵一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚ ⑶一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚ ⑷互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙ ﹚ 2.选择
⑴任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚
A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.⑶填空：
①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；
②若∣x∣=4，则x=＿；
③∣-3∣的倒数是＿，∣-2∣的相反数是＿。四．课堂小结
1.本节课你学到了哪些数学知识和方法？
2.通过本节课的学习，你有哪些收获？
五．布置作业：习题2.3 知识技能1，2，3，4。﹙必做题﹚
提高题：课本50页 数学理解 联系拓广 六．板书设计
绝对值
一．绝对值的概念 二。例题
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学 生 板 演
----------------------------七．教学后记
第四篇：绝对值教案
学科：数学 教学内容：绝对值
【学习目标】
1．借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．
2．通过应用绝对值解决实际问题，帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．
【基础知识精讲】 1．绝对值的有关知识
(1)绝对值的定义及符号 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．绝对值用“| |”表示．读作“绝对值”．如：|－2|读作－2的绝对值．
(2)一个数的绝对值与这个数的关系． 正数的绝对值是它本身，如：|5|＝5 负数的绝对值是它的相反数，如|－5|＝5 0的绝对值是0(0的绝对值也是它本身)(3)互为相反数的绝对值相等
绝对值就是一个数到原点的距离，而互为相反数的两个数到原点的距离相等，即它们的绝对值相等．如：|－3|＝3，|3|＝3．
图2—9(4)绝对值的取值范围
正数的绝对值是它本身，即正数＞0．
负数的绝对值是它的相反数，也是正数＞0．
0的绝对值是0．
所以，任一个有理数的绝对值都是大于等于0，即≥0，或是说一个有理数的绝对值都是正数和0．
2．利用绝对值比较两负数的大小．
图2—10 通过观察数轴，m在n的右边，所以说m＞n．若看绝对值，m点到原点的距离比n到原点的距离小，即|m|＜|n|，而实际上m＞n，所以比较两个负数就是可以说比较它们的绝对值，即．
记住：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【学习方法指导】
［例1］绝对值是它本身的数是_____．
点拨：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0，也可以说是它本身． 解答：正数和0 ［例2］比较下列数轴中的m与n的绝对值的大小．
图2—11 点拨：比较两个数的绝对值，就看这两个数在数轴上的点到原点的距离大小，距离原点越远，绝对值越大．
解答：|m|＜1，|n|＞1，所以|m|＜|n|． ［例3］绝对值是7的数是_____．
点拨：一个数的绝对值是7，说明在数轴上这个点到原点的距离为7个单位长度．而从数轴上，很容易看出距离原点7个单位长度的数有两个，分别在原点的两侧，是互为相反数．分别是＋7和－7．
小心：易错点：此类题型，学生在解答时常常只有一个结果．一般来说，只要题目中提到绝对值，都可能会出现正、负两方面的结果．
解答：这个数是±7 ［例4］一个数的绝对值为－7，这个数是几？
点拨：由于正数的绝对值是它本身——正数，负数的绝对值是它的相反数——正数，0的绝对值是0，所以任一有理数的绝对值都是大于等于0，不可能为负数．
解答：任一有理数的绝对值都是正数，0，不可能为负数，所以绝对值为－7的数不存在．
［例5］计算：|－7|×|＋9| 点拨：注意运算顺序，先将带绝对值号的数计算出来，再进行乘法运算． 解答：|－7|×|＋9|＝7×9＝63． ［例6］比较下列各组数的大小(1)－7887_____－
(2)0_____|－5| 点拨：(1)两负数比较大小，绝对值大的反而小．
(2)这组数比较之前，先将带绝对值符号的数计算出来，再比较大小． 解答：(1)∵|－∵7878|＝
78，|－
87|＝
87(计算绝对值)＜7887(比较绝对值)87∴－＞－(两负数比较大小，绝对值大的反而小)(2)∵|－5|＝5，0＜5(0小于正数)∴0＜|－5| ［例7］正式的乒乓球比赛中的球的质量有严格的规定，下面是4个乒乓球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数)：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15．请指出哪个兵乓球的质量好一些，并说明理由．
点拨：质量好的球，就是接近于标准质量的球．这个球与标准质量越接近(多也可，少
也可)，球就越好．即看这四个数的绝对值，绝对值越小，球越标准．
解答：|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15．最后一个球的质量最好．
【拓展训练】
字母a表示一个数．
(1)若|a|＝a，则a是什么数？
(2)若|a|＝－a，则a又是什么数？
点拨：(1)|a|＝a这个式子表示是“绝对值是它本身”的数．(等式左右两边的a表示同一个数)而正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，也可以是它本身，所以此时的a表示正数和零．
(2)|a|＝－a这个等式表示的是“绝对值是它的相反数”的数．负数的绝对值是它的相反数，而对于0这个特殊的数，－0也是0，所以此题中的负数、0都是正确结果．
解答：(1)正数和零(2)负数和零
第五篇：《绝对值》教案
课题：绝对值
备课人：贵州省铜仁市思南县第五中学 李茂兰
教学内容解析：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
教学目标：
1、知识目标: 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。
2、能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标:
通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。
学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。
教学策略分析：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体
形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。教学过程：
一． 温故知新，激发情趣：
问题：
1、什么叫数轴？
2、什么叫相反数？
3、怎样表示相反数？
（学生根据老师提出的问题，一个个的回答，然后问：什么叫绝对值？怎样表示绝对值？这是我们本节课要解决的问题，带着这个问题，进入下面的新课：绝对值）二． 创设情境，导入新课。
出示情境：从一栋房子里，先跑出一头大象，向右周了5米，在跑出有两只狗﹙一灰一黄﹚，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。
问题：1.在数轴上表示这一情景。
2.两只小狗它们所跑的路线相同吗？ 3.两只小狗它们所跑的路程一样吗？
由问题引入新课-----绝对值 三． 合作交流，探索新知 1.为什么要引入绝对值的概念
在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念---绝对值。
2.学生自读课本48页，初步理解绝对值的几何意义和代数意义。
教师重点强调：绝对值的非负性。3.例题讲解，探索绝对值的概念：
① 说出下列各数的绝对值：
-21，+ 49，0，-7.8.问题：一个数的绝对值与这个数有什么关系？（学生根据上面例题总结出绝对值的概念）
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
②说出下列各数的绝对值：(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；(3)118，8
问题：以上各组数都是什么关系？它们的绝对值又有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
（选三个学生到黑板上分别写出这三组数的绝对值，然后由学生总结得出）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（学生活动）
试一试：若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。由此学生总结得出：
a(a0)|a| a(a0)0(a0)结论：任何一个有理数的绝对值都是非负数。即|a|≥0 四．尝试反馈，巩固提高 1.判断：
(1)绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚(2)一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚(3)一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚(4)互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚(5)一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙ ﹚ 2.选择
(1)任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚
A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.(2)一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.3.填空：
(1)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。
(2)绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.(3)如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.(4)若 |a| = a，则 a _____0；若 |a| =-a ,则 a ____0 4.应用：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。（学生先观察，再讨论，最后得出结论）
5.探究：若|a|+|b-1|=0，则a=_____，b=_____.五．课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六．布置作业： 七．板书设计
绝对值
一．绝对值的概念 二。例题
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学 生 板 演----------------------------八．教学后记
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