圆的认识教学案例

第一篇：圆的认识教学案例

《圆的认识》教学案例

【背景分析】

《圆的认识》是小学数学教材中非常传统的一个内容，许多名家将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。朱乐平老师巧用“脸部整圆术”教学圆的知识，利用两课时的时间让学生逐步感知圆的特征；潘小明老师创设现实中投圈是否公平这一问题情境，展开对圆的探索；张齐华老师运用数学文化的视角为圆的认识打开另一片天空。其实对于圆的认识这样一节研究课，已经被上课者挖掘得非常彻底了，甚至于老师们欣赏圆的认识这节课也已经达到了相当高的水准了。我们知道，圆的科学定义是：在平面内，到达一个定点距离等于定长的点的轨迹叫做圆。但是很少人尝试着从圆的本质属性出发，教学圆的认识。所以我尝试着从圆的本质属性出发，引领学生用“点的轨迹”的思想去感悟、体验和理解圆的本质属性，实现深入浅出的教学圆的认识。所以我提出了对《圆的认识》教学的几点思考：

1、教学圆的特征时，能否在小学阶段就让学生领悟 “圆是平面内到定点距离相等的点的集合”这一本质特征，为学生后续学习和今后有效发展铺设奠基石？

2、探究圆的特征时，除了借助探究材料和有效的实践操作，是否可以利用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征？

3、圆具有深厚的文化内涵，是否可以将圆的文化融合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润？ 【过程描述】

一、课前游戏：

师：在规定的时间内看谁画的点多。规则：先在白纸上画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。师：如果有时间给你画，你能画多少个点？ 生：可以画无数个点。师：这些点将会成为什么图形？ 生：圆形。

师：我能在很短的时间内画无数个这样的点。你信吗？（老师用圆规将图画成圆形，板书课题：圆的认识）

二、教学新课

师：你能把刚才自己画的那幅图补充成圆形吗？

师：这是我们第一次用圆规画圆，你觉得哪儿最容易出问题？ 生：圆画到最后可能会合不拢。师：为什么会合不拢？是什么原因呢？ 生：圆规两只脚忽大忽小就会这样。

师：就是说圆规两只脚距离不能改变。还有其他情况吗？ 生：也有可能针尖动了，也会画不圆。

师：针尖也不能动，看来我们要把重心放在针尖这一边，固定好两脚尖的距离，旋转一周后就可以得到圆形，这些都是画圆的技巧。师：同学们，看到这个圆，让你联想到生活中的哪些物体？ 生：硬币、月饼、钟面…… 生：篮球 师：真是很厉害，能把平面图型想象成立体图形，不过老师要告诉你，球形与圆形还是有很大区别的。能说完吗？老师也带来了一些。瞧！（美丽的圆形图片）就连大自然对圆也是情有独钟！（欣赏美丽的光环、绽放的向日葵等）师：圆美吗？ 生：美！

师：难怪古希腊有位数学家说：“在一切平面图形中，圆是最美的。” 师：圆看似简单其实一点也又不简单！在圆里，还隐藏着许多数学知识！

三、圆的各部分名称与圆的特征

师：在这个圆里，中间的这个点叫圆心，用字母0表示，你还知道哪些数学知识？ 生：半径ｒ。

师：能上来画一条半径吗？（生上来画半径）还有哪些知识？ 生：直径d。

师：请你也上来画一条，好吗？（生上来画直径）师：用自己的话说一说什么是半径？ 生：圆心到圆边的线段。

师：圆边在数学上叫做圆上。那什么叫做直径呢？ 生：路过圆心，两个端点在圆上的线段叫直径。

师：这只是我们感性的认识，要想得到更科学的概念，我们还得请教书本。（自学书本第135页找到半径与直径的概念，并读一读。）师：半径是连接圆心到原上任意一点的线段，这“任意一点”你是怎么理解的？ 生：就是随便哪一点都可以，圆上有无数个点，取一个点就可以。师：现在请你在自己的圆内标出圆心，并画一条半径。师：你还能画多少条半径（继续画）？画的完吗？ 生：画不完，有无数条？ 师：你是怎么想的？

生：因为圆上有无数个点，都可以连接圆心成为半径，所以有无数条半径。师：量一量这些半径的长度，相等吗？ 生：半径长度都相等，都是3厘米 师：你量了几条半径？ 生：我量了2条。

师：凭什么说半径长度都相等。

生：我们可以通过测量半径是3厘米，而刚才的游戏规则就是要求每个点到到圆心的距离是3厘米。

生：我还可以用圆规来量（用圆规在圆上走一圈），两脚的距离没有变，所以说半径都相等。

师：掌声还在等什么？（众生鼓掌）

师：现在我们已经研究了半径的特征，现在可否想象一下直径有多少条，长度都相等吗？

生：直径也有无数条，长度都相等。师：直径有无数条，我们可以借助半径有无数条类比推理。那么直径长度都相等，你是怎么知道的呢？

生：可以借助测量半径的经验，测的所有直径的长度都是6厘米。生：还可以看出直径是半径的两倍，半径都相等，直径肯定都相等。师：直径是半径的2倍，你是怎么知道的？ 生：直径可以分成2条半径呀？

师：真不错，半径和直径的关系的秘密竟一眼被你看出来了。不过呆会儿我们还要用多种方法来证明。

（半径与直径的辨析练习。教师适时点出圆内、圆外、圆上等名词）师：拿出圆形纸片，怎样可以找到圆心的位置？（学生操作，指导）师：这个同学用眼自信的找到了圆心，你们觉得对吗？ 生：一看就知道圆心位置找偏了。师：那该用什么方法来确定圆心的位置？ 生：对折再对折的方法可以找到圆心。

师：所以我们还需要用更方便、更科学的方法寻找圆心。

师：同桌合作，通过折一折、量一量、比一比的方法研究圆的半径与直径的关系？并说明你是用什么方法来证明？

生：我是量一量的方法，半径是3厘米，直径6厘米，所以直径是半径的２倍。师：用测量法证明，直径是半径的2倍，还可以说半径是直径的二分之一。生：比一比的方法，一条直径可以看成2条半径，所以直径是半径的２倍。师：用观察法证明，很不错。还有其他方法吗？

生：我是用折一折的方法，对折以后有一条直径，再对折变成了2条半径，所以直径是半径的2倍。

师：太了不起了，如此抽象的数学知识，在你们的手里竟如此简单地迎刃而解了。师：难道圆规仅仅只能画半径是3厘米的圆吗？我想画的更大些，怎么办？ 生：圆规的两角距离拉大。拉到4厘米。（师画了一个同心圆）师：还能再大吗？（能）能比3厘米小一些吗？（能）师：什么决定了圆的大小？（半径）

师：这两个圆虽然大小不同，什么是相同的？（指出数学上称为同心圆）师：刚才得出结论半径都相等，这两条半径相等吗？（不相等）看来刚才的结论还需要增加一个条件。（同圆、等圆内）。

师：我想到其他的位置画圆，该怎么办？是什么决定圆的位置？（圆心）

四、巩固拓展

师：《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。如果告诉你正方形的边长是10厘米，你能知道圆的半径与直径吗？ 生：半径是5厘米，直径10厘米。

师：到现在美术老师还会用这种方法教我们画圆。其实关于对圆的研究，何止只有一部《周髀算经》呢？二千多年前，我国古代思想家墨子就提出：圆，一中同长也。你知道一中什么意思？（一个圆心）同长呢？（半径同样长，直径同样长）这个发现比西方整整早了1000多年。你们感到自豪吗？ 师：体育老师想在操场上画一个比较大的圆，难道还用圆规？ 生：画个正方形，再切割成圆。师：活学活用呀，不过太麻烦了。

生：用绳子固定在圆心。另一边旋转就可以画圆了

师：老师就准备了这样的钉绳工具，你们俩上来画一个圆，好吗？（生画圆）师：这些方法与圆规画圆的方法有什么共同的地方？ 生：圆心固定不动。有一个固定长度，不能发生改变。师：真是了不起，“没有圆规，也成方圆。”

师：自行车轮子为什么选用圆形，而不选用三角形与正方形？ 生：用圆形没有阻力，三角形与正方形有棱有角的，不好滚。

师：难道用圆形做轮子就可以吗？（课件演示车轴在圆心和不在圆心的两种情况）生：车轴应该安在圆心，这样所有的半径都相等，车子就会平稳。

师：原来车轮里也蕴含了数学知识。巧妙地利用了同一个圆里所有半径都相等这一特征，所以车子跑起来又快又稳。

五、课堂总结（略）【自我反思】

整堂课以围绕感知、体验和深化圆的本质属性的学习框架而展开。游戏环节以初步感知圆是到定点距离等于定长的点的集合；画圆环节以体验圆是确定固定长度（半径）围绕固定点（圆心）旋转一周形成的封闭图形；练习环节在多样的画圆方法中，提炼出画圆的共同点，深刻理解圆的本质属性。我引领学生用“点的轨迹”思想学习圆的本质属性，得到了成功的尝试，总结起来有以下几点体会：

一、返朴归真——用数学的本质魅力来吸引学生

创设情境有利于调动学生的学习兴趣与欲望，但最终能够真正持久地吸引学生的是数学的本质魅力，它才是维系学生不懈学习数学的源泉。课堂上我没有创设情境，但学生在学习活动中投入了极大的热情，这股热情源于学生对数学本身魅力的吸引，源于对数学思考的挑战，源于对数学真理的追求。为什么“在白纸画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。”形成的图形会接近于圆形？而当有无数个这样的点就会形成一个圆形，究竟里面隐藏着怎样的奥秘？是数学的本身魅力吸引着学生。更重要的是，利用这样一个画点平台，用圆规将它补充成一个圆的时候，半径与直径的特征就在潜移默化中悄悄解决了。“为什么圆有无数条半径？” “因为圆上有无数个点，都可以连接圆心成为半径，所以有无数条半径。”“为什么所有的半径的长度都相等？”“我们刚才的游戏就是要求每个点到到圆心的距离是３厘米。” “我还可以用圆规在圆上走一圈，两脚的距离没有变，所以说半径都相等。”看似非常简单的画点游戏，却蕴含了深刻的哲理——圆的本质属性：圆就是平面内到定点距离相等的点的集合。

二、数学思考——有效操作最终为思维的深刻性服务

数学课堂中，数学操作有利于学生数学的思考，但是操作仅仅是作为学习的手段，把它作为“拐杖”，最终实现操作活动数学化。按照皮亚杰的观点，在操作活动数学化的过程要让学生积累丰富的感性经验，再在这个基础上作反省抽象，从而认识概念的本质内涵。所以教师要引导边操作、边思考，逐渐在头脑中建立一定的数学模型，最终使他们能够脱离操作进行数学的思考，实现知识的建构。圆的半径有无数条这一特征，假如想利用操作理解这一特征实在很抽象，但是借助画点这一有效操作手段建立一个认知经验，再通过有效操作后的合理想象，比较容易得出圆有无数条半径，以此类推出圆的直径有无数条也是水到渠成。同时在解决半径与直径之间的关系时，通过测量法、观察法、折叠法来学习数学时，我们在操作时只研究了一条直径与对应的两条半径存在的倍数关系，但是借助不断的想象与推理，以此类推：任何一条直径都有与之相对应的两条半径，最终得出一条直径等于两条半径。可以说，此时的操作并不是主要学习的手段，反而数学的思考——想象、推理成为学习圆的特征主要学习方式。这些有价值的数学思维，随着学生年龄的增长，越来越显现出其重要的地位与作用。

三、文化底蕴——数学学习过程中实现数学知识与数学文化有机融合

数学史料是不仅仅只作为课堂教学的一种点缀，更重要的是通过学习内容的融合中品味其中的含义，用于巩固、深化和拓展对圆的知识。课始，在简单而抽象的圆中展开想象：圆让你联想到生活中的什么物体，老师适时地呈现收集到的精美图片，然后引用古希腊数学家的一句话：“在一切平面图形中，圆是最美的。”有了这样的一种亲身体验美的过程，对圆的思考与研究就添加了有效的催化剂。《周髀算经》关于圆的记载：圆出于方，方出于矩。最初画圆并不是由用圆规画的，而是由正方形不断的切割而成的。事实上，这种方法至今仍在沿用，美术老师还会用这种方法教我们画圆，进一步思考，如果正方形的边长是１０厘米，你能想到圆的直径与半径的长度吗？在默默学习古人画圆方法的过程中，体会到原来自己美术课上画圆的方法也有这样一段美丽的典故呢？数学文化正悄悄滋润着每位学生的心田。其实古人关于圆的研究，又何止一部《周髀算经》呢？二千多年前，我国古代思想家墨子就提出：圆，一中同长也。请你运用所学知识解释墨子研究的成果。练习设计一个数学文化渗透，一个技能练习（求半径和直径），一个用圆的知识解决生活中的问题（且落实了画圆的技能），一个是分析生活中的现象。在落实知识与技能的同时，学会用数学的眼光分析生活问题，学习有价值的数学，精彩地演绎着数学文化。在不断学习与深化的过程中，始终有伟人与史料做伴，数学文化使得数学课堂变得丰满而圆润。

第二篇：《圆的认识》教学案例

《圆的认识》教学案例

五和乡九年制学校

张雪

教学内容：《圆的认识》 教学目标：

1.经历观察、操作活动，认识圆心、半径和直径，体会半径、直径的特征以及它们之间的关系。会用圆规按要求画圆。

2.在活动中，培养学生的合作探究、自我反思总结能力、发展观察能力、实践操作能力，学会应用所学知识解决简单的实际问题。

3.体验圆与人类生活的紧密联系，感受圆的美。

材料准备：小组材料袋：圆规、直尺、有圆形孔的三角尺、线、图钉、硬圆片、瓶盖等、大小不一的圆纸片、小信封：探究记录单、研究提示 教学过程：

一、引入

1.出示圆形（黑板）

2.揭示课题。

二、探究

（一）画圆

借助圆形物体画圆。1.画个圆。

2.了解借助什么来画圆的。

（二）认识圆心、找圆心。

1.找圆形纸片的圆心。（演示再学生操作）2.找黑板上的圆的圆心。

（三）半径和直径的认识。

1.教师画出并标出图2的圆的各个部分的名称。半径、直径和圆心并用字母表示。(板书：半径 r

直径 d

圆心o)2.学生画出自己的圆的半径和直径并用字母表出。

3.探究半径、直径

1）请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，进一步深入研究半径和直径。

研究内容条数它们是否都相等你是怎样证明的？ 研究内容半径和直径长度两者关系你是怎样证明的？ 在同一圆里或相等的圆里半径和直径的长度有什么关系?

问题1：在一个圆里半径有几条，它们是否都相等？直径有几条，它们是否都相等？你是怎么证明的？

问题2：在同一个圆里或在几个相等的圆里半径和直径的长度有什么关系？

2）.小组汇报,接受老师和学生的咨询 A、有无数条半径，都相等 B、直径、无数条，都相等。C、直径的长度是半径长度的两倍，D、其他一些知识（根据学生的反馈，教师板书重点。）板书：在同一圆里

半径r无数条且都相等

直径d有无数条且相等 r = 1/2 d

2r= d 3）.练习

（1）判断哪些是圆的直径和半径。（2）写出半径或直径的长度。（3）揭示半径和直径的意义。（4）什么是半径、直径呢？

（四）利用圆规来画圆。

1.用圆规画几个圆。

2.介绍画圆的方法和注意的地方。

3.用圆规画圆有什么优点？（相对于用圆形物体来画圆说。）提问：陆老师发现同学们画的圆有大有小这跟什么有关？（半径有

关，也就是与圆规的两脚之间的距离有关）那么圆的位置跟谁有关呢？

4.画一个直径是4厘米的圆。5.拓展。

（1）一根线、一支笔和钉来画个圆。（2）操场上画一个半径是20米的圆。

三、小结。

学了这么多有关圆的知识，那么你对圆有哪些认识？

四、综合应用。

1.在长方形里画一个最大的圆。

2.用什么办法测量出一棵树木的直径长度。

第三篇：《认识圆周长》教学案例评析

《认识圆周长》教学案例评析

——余文芳

课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园的一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音刚落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃地设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放地刻度尺上滚动一圈，就可以测出它们的长度。“

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”

A 组的同学陷入了沉思。

接着，B 组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B 组同学的脸上洒下一片灿烂。停了片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线段的长度是2厘米，8段就是16厘米，也就是圆的周长。”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真是了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？

学生的思维双活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于以现圆的周长是它的直径的三倍多一些。

规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中------

针对这个教学案例，我想做以下评析：

第四篇：《圆的认识》教学案例

《圆的认识》

教学内容及内容解析：

《圆的认识》是人教版数学六年级上册第五单元第一课时。这是在学生已经学习过平面直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究平面曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃，同时也是后继学习圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的主要基础，对发展学生的空间观念尤为重要。

教学目标及目标解析：

1、知识与技能目标：了解圆的有关特征，理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。

2、过程与方法目标：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活密切相关，增强学生应用数学的意识。

教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。教学难点：理解直径和半径的长度关系。

教学准备：多媒体课件、教具圆

学具准备：生活中的圆、学具圆、尺子

教学问题诊断分析：

要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视概念的形成过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，形成概念。因此，本节课的教学重点是掌握圆各部分的名称及圆的特征。教学难点是理解直径和半径的长度关系。

教学策略设计：

为达成教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，从而圆满达成教学目标。

教学过程及设计意图：

一、导入新课：

师：大家猜猜看：汪老师今天骑着什么车来和大家见面的？（自行车）(评价：你真聪明！)会骑自行车的同学请举手。(评价：你们太棒了!)自行车是我们日常生活中重要的交通工具，它的车轮为什么做成圆形呢？它的车轴安装在什么地方？（课件出示自行车并用凹凸镜显示车轮）通过这节课的学习，看谁能利用所学知识来解决这个问题。今天这节课我们就一起来研究一下圆，学习“圆的认识”。（板书课题：圆的认识）

（设计意图：激发学生对圆的好奇心及探究欲望，为后继教学埋下了伏笔。）

二、新授：

1、认识实物中的圆：

师：说一说你周围的物体上哪里有圆？

生1：硬币的面是圆形，茶杯的口也是圆形。生2：圆桌的面是圆形，化妆品盒盖的面是圆形。„„ 师：（电脑演示）大家看，十五的月亮、向日葵、日晕都是圆形的。看来，在我们的生活中处处都有圆的存在。

2、认识圆各部分的名称和特征：

（1）师：我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形，圆和它们有什么联系和区别呢？ 生：它们都是平面图形。

生：长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形都是平面上的直线图形。而圆是平面上的一种曲线图形。师小结。

（2）师：请同学们把圆对折、打开，你发现上面出现了什么？ 生：圆上出现了一条印。

师：这条印叫折痕。再换个方向对折、再打开，反复折几次。折过若干次后，你发现了什么？

生1：圆上有很多折痕。

生2：这些折痕都相交于一点。师：（课件演示）这些折痕都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（师生分别在圆上标出圆心，并写出字母O）师：（课件演示）仔细观察圆，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（师生分别在圆上画出一条半径，并标出字母r）师：（课件演示）同学们再观察，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（师生分别在圆上画出一条直径，并标出字母d）做一做：

1、指出圆的半径和直径分别是什么颜色。（多媒体课件出示）

2、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（3）师：刚刚我们认识了圆心、半径和直径，（板书：圆心o半径r直径d）那它们有什么特征和联系呢？ 一起动手：（出示多媒体课件）

1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？

2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？ 学生活动。

生1：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。生2：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

请同桌讨论：在同一个圆里，半径的长度和直径的长度之间有什么关系？ 生：直径的长度是半径的2倍，或半径的长度是直径的一半。

师：黑板上圆的直径是你们学具圆的半径的2倍吗？（不是）那怎样说才更准确呢？

生：应该说，在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或半径的长度是直径的一半。

师：你们能用字母式表示这样的关系吗？ 生：d=2r或r=d/2。板书： d=2r 或 r=d/2 师：我们再一起来看一看电脑演示验证的过程。（多媒体课件演示验证过程）

3、填表

4、指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径并说说为什么。（设计意图：通过学生的直观操作，使学生的学习过程“动作化”，调动学生多种感官参与学习，并有意设置一些认知冲突，让学生积极主动地参与知识的形成过程。）

三、巩固练习： 1.判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。()（2）所有的圆的直径都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）等圆的半径都相等。()课件演示：等圆的半径相等的过程 等圆的半径（），直径（）． 2.选择题：

（1）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心 B.圆外 C.圆上（2）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直径 B.线段 C.射线 3.车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

（设计意图：通过分层训练进一步加深对圆的认识，并培养学生分析、推理和判断能力。）

四、全课小结：师：这节课你们有哪些收获？

（设计意图：引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。）

五、板书设计：

圆的认识

圆心o 半径r 无数条 都相等 直径d 无数条 都相等

同圆 等圆 d=2r r=d/2

媒体设计思路：

本课教学使用多媒体辅助教学，通过让学生观察、操作形成圆心、半径和直径的概念，借助多媒体让学生理解直径和半径的长度关系，从而突破难点。

教学评价设计：

本课教学力求体现了“数学问题与生活实际相结合”教学理念，尽可能多的为学生提供展示自己的机会，注重多元化的评价方式，采用师生评价、生生评价、语言评价，让他们在参与探究的过程中获得成功的愉悦。

教学反思：

“教师讲、学生听，教师演示、学生观察”的传统教学不适应学生能力的发展。本节课在教学“圆的认识”时，重点放在设计操作活动上，让学生在活动中自己领悟新知。像上面教学片断中，学生通过折圆形纸片，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过画半径、直径，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；通过量同圆中的半径和直径的长度，发现“同圆中的半径相等，直径也相等、直径是半径的2倍”等等。这样把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”，有了学生折一折、量一量、画一画等“动”的实践活动，有了学生在活动中自悟的学习基石，内化新知，发展提高的目的自然会达到。

对于中高年级的学生，我们教师应充分相信他们的能力，放手让学生自己去发现问题、探究问题、解决问题，学生在这种“做数学”的活动中素质会提高，能力就会发展。最终会体会到学数学的成功与乐趣！

第五篇：《圆的认识》教学案例

《圆的认识》教学案例

《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。

一、创设情境，导入新课。

1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案）

师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？

生：很美！这些图案都是由圆形组成的。师：对！这么美的图案你们能画出来吗？ 生：不能。

师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。（学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。）

2、联系生活，揭示新课。

师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生1：自行车、汽车的轮子是圆的；

生2：篮球、乒乓球是圆的；

生3：硬币是圆的……

教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时指出自行车、汽车轮子的轮廓是圆，篮球、乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆，同时课件演示圆与球体的不同。）（让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。）

二、自主探索，初步体验。

1、引导学生自主探索画圆。

师：你能画出一个任意大小的圆吗？

生：（齐答）能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们四人为一组，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工画圆。（教师巡视、收集信息。）

学生汇报，集中反馈。（多数学生用各种各样的圆形实物画,有三个学生用圆规画。）

师：这么多的方法都能画出圆，你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生回答：用圆规画圆最方便。（因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。

2、引导学生尝试用圆规画圆。

师：那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。（学生动手画圆，教师巡回辅导。）教师展示没有画成功的同学的图案，请同学们共同寻找原因。图案 1：画移位的。图案2：重新画又找不到位置。

师：为什么会移位？为什么重画又会找不到原来的位置呢？（1）学生讨论、交流、汇报后，教师借助电子白板予以订正、归纳和总结。

（2）老师在电子白板上示范性画圆，然后并借助电子白板的回放功能，使学生明确：画圆的时候要先确定位置，点上一点，把圆规的针尖戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。

（3）让同学们再次动手一起画圆。

师：根据老师的讲解和自己的观察再画一个圆吧！

师：大家画的圆的位置都一样吗？ 生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为针尖戳的位置不一样。

师：看来这个点能决定圆的位置。（板书：圆心决定圆的位置。）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的两脚开口大小不一样。

师：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：半径决定圆的大小。）（建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。）

三、自主学习，获取新知。

1、自学圆的各部分名称：

师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。（学生看书自学，教师巡回指导。）

师：通过自学，你知道了什么知识？

学生反馈圆心、半径、直径。

师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。（自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。理论告诉我们：任何心理品质和个性特征的形成，都要经历知、情、行、恒的心理过程才能形成和发展，我也注意按照这个规律去培养学生。）

2、自主探索，折一折

师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。（学生按要求动手操作：折一折，找一找，画一画，教师巡回辅导。）

师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？

生1：留下一条折痕；

生2：折痕刚好通过圆心；

生3：折痕将圆平均分成了两半；

生4：各条折痕的交点刚好在圆心上；

生5：通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；

生6：直径是半径的2倍；

教师根据学生回答板书：d=2r 师：你有什么办法来证明吗？

学生讲证明的办法。

教师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内）（著名教育家苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”在小学生的精神世界中，这种需求特别强烈。作为教师，应充分了解学生的这一心理特征，让学生动手操作去发现去总结让学生感受到成功的喜悦。）

四、课堂练习，巩固深化。

师：同学们掌握得真好，下面让我们来创作：请你在一张白纸上画出任意的不同大小、不同颜色的圆，组合成自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示。在这一过程中，同学们兴致盎然，八仙过海各显神通，最后，一个个富有创意、饱含深意的作品纷纷出炉。

五、归纳总结：

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生各抒己见。

在本节课中我先让学生自己去画一个圆，通过小组合作，利用他们原有的生活知识经验，和多种工具画出圆，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中，由于这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活动时间、空间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，有利于培养学生合作学习的精神和创新的意识，同时也激发了学生对数学学习的兴趣。在组织形式上，突出了小组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、自学法、讲解法的多种结合，师生关系上有大的突破，老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题，互相取长补短，建立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。