第五课时：分数乘法（三）
教学内容：分数乘分数
教学目标：
1．理解分数与分数相乘的算理，掌握分数与分数相乘的计算方法。
2．培养学生动手能力和推理归纳能力。
3．渗透由个别到一般的认识规律。
教学重点：理解分数与分数相乘的算理，掌握分数与分数相乘的计算方法
教学难点：理解分数与分数相乘的算理。
教学准备：投影片
教学过程：
准备练习：
活动一：根据题意列式并计算。
⑴
15个连加是多少？
⑵
60的是多少？
活动二：新课
1.出示，理解题意。
2.剩下的部分占这张纸条的几分之几？如何列式？
操作后展示：
第一次翦去长方形纸的，还剩下这张纸的。
第二次翦去剩下的，还剩下这张纸的。
即这张纸的的就是把这张纸平均分成（2×2）份，这样的1份，是这张纸的列式为：×==
第三次翦去这张纸的的，还剩下这张纸的的，还剩下这张纸的。
即这张纸的的就是把这张纸平均分成（4×2）份，这样的1份，是这张纸的。
列式为：×==
活动三：折一折，画一画。
怎样计算？
×
=
=
活动四：讨论
活动五：做一做。
师：你能概括出分数与分数相乘的计算方法吗？
学生概括后板书：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的先约分计算简便。
活动六：想一想
分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？举例说明。
活动七：试一试
独立做，再订正。
活动八：巩固练习
先计算再思考：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
汇报总结：两个真分数相乘，积一定小于每一个乘数。
一个分数=1，积一定=另一个乘数。
一个分数>1，积一定>另一个乘数。
布置作业：书P8/
3,4
P9/
板书设计
分数乘分数
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
见幻灯片《分数乘法3》
课后反思：反思本节课，无论是教学目标的定位，还是教学过程的组织，应该说都反映出一种新的教学理念。我认为成功之处主要有以下三个方面：
新课程标准指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。”为此，教师在教学中要让学生能真正主动地、投入地参与到探究过程中来，就应设法让其在一开始就产生探究的内在需要是非常关键的。这就需要老师既兼顾知识本身的特点，又兼顾学生的认知特点和学生已有的水平，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，从而产生“我也来研究研究这个问题”的兴趣。这节课一开始，我就让学生经历折纸操作——合作交流——寻找计算方法这一过程，使学生发现并掌握分数单位乘分数单位的计算方法。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生，他们讨论自己的学习材料，热情特别高涨，兴趣特别浓厚，都想通过自己的努力，寻找出“我的发现”。而自己寻找出的法则印象特别深，同时又产生了继续探究、验证两个一般分数相乘的计算方法的欲望
传统教学是教师利用复合投影片等手段，让学生理解“分数乘分数”的算理，再利用其计算法则进行大量练习，以达到“熟练生巧”的程度。“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养，我深信这比单纯掌握计算方法再熟练生巧肯定更有意义
新课程标准指出：“…帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
所以教师在引导学生经过不断的思考去获得规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或
“分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用折纸、化小数、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。
困惑之处:
如何去关注全体参与？本课时的第一阶段研究“几分之一乘几分之一”时，由于学生是在自己操作的基础上去发现规律，所以全体学生兴趣高涨，都积极主动地参与到了探究的过程中去。而到第二阶段去验证交流“几分之几乘几分之几”的过程中，除了用折纸法验证交流外，其余的几乎都被几名“优等生”所“占领”，虽然教师多次这样引导：“谁能听懂他的意思？你再能解释一下吗？”“用他的方法去试试看。”但部分学生还是不能参与其中，成了“伴学者”。所以，如何面对学生的差异，促使学生人人能在原有的基础上得到不同的发展，还是课堂教学中值得探索的一个课题。
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