第十章
相交线、平行线与平移
10.4
平移
一、教学目标
1．通过实例了解平移的概念；
2．理解并掌握平移的性质，并能按要求作出平移后的图形．
二、教学重点及难点
重点：理解并掌握平移的性质．
难点：能按要求作出平移后的图形.三、教学用具
多媒体课件
四、相关资料
视频，图片
五、教学过程
【情景引入】
如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？
【探究新知】
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．
如图，△ABC经过平移得到△DEF.点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A和点D是一组对应点，线段AB和线段DE是一组对应线段，∠ABC和∠DEF是一组对应角.你能找出其他的对应点，对应线段和对应角吗？
【新知运用】
探究点一：平移的概念
【类型一】
平移的概念
例1
下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()
A．摆动的钟摆
B．在笔直的铁路上行驶的火车
C．随风摆动的旗帜
D．汽车玻璃上雨刷的运动
解析：选项A、C、D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移；选项B符合平移的条件．故选B.方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．
【类型二】
平移的判断
例2
下列哪个图形是由左图平移得到的()
解析：选项A、B、D是由左图通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
探究点二：平移的性质
例3
如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离．
解析：平移的距离可以看作是线段CF的长．
解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距离为：CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)．
方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．
【类型二】
根据平移的性质作图
例4
将图中的三角形ABC向右平移6格．
解析：分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接即可．
解：如图所示．
方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点．
【类型三】
平移的性质的综合运用
例5
如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为()
A．6
B．8
C．10
D．12
解析：根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF，则AD＝CF＝1，AC＝DF，AB＋BC＋AC＝8，故AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10，即四边形ABFD的周长为10.故选C.方法总结：平移不改变图形的形状和大小．平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等．
【随堂检测】
1．下列汽车标志图案中，设计时是利用平移得到的是（）
答：B
2．如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC
沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′．
（1）A′B′的长为
；∠B′A′C′的度数为；
（2）A′A
与B′B有什么关系？
（3）四边形ABB′A′的周长为
．
答：（1）4；60°；
（2）平行且相等；
（3）18
【课堂小结】
这节课你学到了哪些新知识呢？
1．平移的概念
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．
2．平移的性质
一个图形和它经过平移后所得的图形，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．
设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识.【板书设计】
10.4
平移
1.平移的概念
2.平移的性质
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