初一数学期末模拟测试

初一数学期末复习

一、选择题：

1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．

2．下列各式中，正确的是（）

A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5

3．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2

4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A． B． C． D．

5．若无论x，y取什么值，多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，则m+n等于（）

A．8 B．﹣2 C．2 D．﹣8

6．下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；

②若，则

是线段的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；

④两点确定一条直线．其中说法正确的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）

A．

C．

8．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产

个零件，则所列方程为()

A.9．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4

10．有完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形，则图中阴影部分的周长是()A.B.C.D.二、填空题

11．比较大小：﹣

﹣

．

12． 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为 ．

13．如果

x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．

14．如图，，平分，则

= 度.第16题图

15．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是 ．

16．如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′的延长线上的D′处，得到折痕EF，若∠BEA′＝70°，∠FED′＝ ．

17．如果关于的方程

和的解相同，那么

________．

18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为 ．

三、解答题

19．计算：（1）

；（2）

．

20．先化简，再求值，其中

.21．解下列方程：（1）2（x＋8）＝3（x﹣1）（2）

22.如图所示方格纸中，点

三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线

交于格点，点

是直线

上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点

画直线的垂线，交直线

于点

；过点

画直线的垂线，垂足为

；在图中找一格点，画直线，使得

(2)线段的长度是点

到直线 的距离，线段的长度是点 到直线的距离.

24.如图，直线

相交于点，.(1)已知，求的度数;

(2)如果

是的平分线，那么

是的平分线吗?说明理由.

25．2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．

（1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．

（2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）

（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？

26.如图，射线

上有三点，满足

cm，cm，cm.点

从点

出发，沿

方向以2cm/秒的速度匀速运动，点

从点

出发在线段

上向点

匀速运动，两点同时出发，当点

运动到点

时，点

停止运动.(1)若点

运动速度为3cm/秒，经过多长时间

两点相遇?

(2)当

时，点

运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;

(3)自点

运动到线段

上时，分别取

和的中点，求的值.

27.观察下列各式：

13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；

13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；

13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；

猜想并填空：

（1）13+23+33+43+53＝ 2＝ 2；

根据以上规律填空：

（2）13+23+33+…+n3＝ 2＝ 2；

（3）求解：163+173+183+193+203．

28．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第几秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC？

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．