经济学证明题（模版）

第一篇：经济学证明题（模版）

33道西方经济学证明题

1、暂缺

2、证明线性需求函数Q=f(p)上的任意两点的需求弹性不等

3、应用数学方法证明蛛网模型的三种情况

4、论证消费者均衡条件为MU1/P1=MU2/P25、如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最

优商品组合，切点E为消费者均衡点。

6、证明：MRS12=MU1/MU27、证明：无差异曲线凸向原点

8、证明：Q=A的a次方乘以K的b次方，具有规模报酬的三种性质

9、证明：MP（L）与AP（L）相交于AP（L）的最大值点处，L为下标

10、证明：等产量曲线凸向原点

11、证明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K），括号中为下标

12、证明厂商在既定产量条件下的成本最小化的条件是：MP（L）/MP（K）=w/r13、证明AVC和MC曲线为AP（L）和MP（L）的一种镜像

14、证明垄断厂商的MR曲线总是小于AR曲线，且斜率是2倍的关系，既MR曲线平分由纵轴到需求曲线d的任何水平线

15、证明边际效益与需求价格弹性的关系为：MR=P（1-1/e）(e弹性)

16、证明收益，价格与需求价格弹性的关系为：dR/dP=Q(1-e)

17、三级价格歧视要求在需求的价格弹性大的市场降低价格以使厂商获得最大的利润

18、垄断竞争厂商长期均衡时，LAC必定与d曲线相切的切点：同时也与MR与LMC的交点处在同一条垂线上，即Q相同。

19、证明在生产技术相同的n寡头垄断企业组成的古诺模型中，行业供给量等于市场容量的n/(n+1)

20、证明完全竞争厂商使用要素的原则是VMP=w21、如果生产函数Q=Q（L，K）为一次齐次函数，则Q=L*δQ/δL+ K*δQ/δK22、证明交换的一般均衡条件为：MRS（A）xy=MRS（B）xy23、证明三部门经济中转移支付乘数为：β/（1-β）

24、证明固定税制条件下平衡预算乘数为125、证明与三部门经济相比，四部门经济相应的乘数更小

26、证明财政政策乘数dy/dg=1/[1-β(1-t)+dk/h]

27、证明货币政策乘数dy/dm=1/[1-β(1-t)*(h/d)+k]

28、证明宏观经济学中的总需求函数Y=f(p)的斜率为负数。Y为总需求，p为价格水平

29、证明哈罗德模型的基本方程：△Y/Y=s/v30、证明新古典增长模型的基本方程为：△k=sy-(n+δ)k31、证明当δ=0时，新古典增长模型可以表示为△k=sy-nk32、证明黄金分割律的表达式为f’(k*)=n33、证明：G（Y）=G（A）+ αG（L）+ βG(K)括号中为下标

第二篇：考研33道西方经济学证明题

33道西方经济学证明题

1，（有图，暂缺）

2，证明线性需求函数Q=f（p）上的任意两点的需求弹性不等

3，应用数学方法证明蛛网模型的三种情况

4，论证消费者均衡条件为：MU1/P1=MU2/P2

5，如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最优商品组合，切点E为消费者均衡点。

6，证明： MRS12=MU1/MU2

7，证明： 无差异曲线凸向原点

8，证明Q=A（a）K（b）。（A，a，b为参数）具有规模报酬的三种性质。注：这里的（a），（b）是A，K的a，b次方的意思，我不知道怎么打`~~ 9，证明MPL与APL相交于APL的最大值点处。注：L为两者的下标。10，证明：等产量曲线凸向原点。

11，证明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K）。注：括号中为下标。下面不再做解释。

12，证明厂商在既定产量条件下的成本最小化的条件是：MP（L）/MP（K）=w/r 13，证明AVC和MC曲线为AP（L）和MP（L）的一种镜像。

14，证明垄断厂商的MR曲线总是小于AR曲线，且斜率是2倍的关系，既MR曲线平分由纵轴到需求曲线d的任何水平线。

15，证明边际收益与需求价格弹性的关系为： MR=P（1-1/e）（e 弹性）16，证明收益，价格与需求价格弹性的关系为： dR/dP=Q（1-e）

17，三级价格歧视要求在需求的价格弹性大的市场降低价格以使厂商获得最大的利润。

18，垄断竞争厂商长期均衡时，LAC必定与d曲线相切的切点：同时也与MR与LMC的交点处在同一条垂线上，即Q相同。

19，证明在生产技术相同的n寡头垄断企业组成的古诺模型中，行业供给量等于市场容量的n/（n+1）

20，证明完全竞争厂商使用要素的原则是：VMP=w

21，如果生产函数Q=Q（L，K）为一次齐次函数，则Q=L*δQ/δL+K*δQ/δK注：*为乘号，δ，为微分符号。

22，证明交换的一般均衡条件： MRS(A)xy=MRS(B)xy

23，证明三部门经济中转移支付乘数为：β/（1—β）

24，证明，固定税制条件下平衡预算乘数为1

25，证明与三部门经济相比，四部门经济相应的乘数更小。

26，证明财政政策乘数 dy/dg=1/[1—β（1—t）+dk/h]

27，证明货币政策乘数dy/dm=1/[1—β（1—t）*（h/d）+k]

28，证明宏观经济学中的总需求函数Y=f（P）（Y：总需求，P：价格水平）的斜率为负数。

29，证明哈罗德模型的基本方程 ：△Y/Y=s/v

30，证明新古典增长模型的基本方程为：△k=sy—（n+δ）k

31，证明，当δ=0时，新古典增长模型可以表示为 △k=sy—nk

32，证明，黄金分割律的表达式为 f`（k*）=n

33，证明，G（Y）=G（A）+αG（L）+βG（K）括号中为下标。

第三篇：平行四边形证明题

1如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC．求证：四边形ADCE是平行四边形．

2、如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．

3、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．

4、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

5如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，且分别交AB，CD于点E，F.求证：四边形BFDE是平行四边形．．

6、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．

7、已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．

8、如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．

(1)求证：△ADE和△CEF的面积相等

(2)若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线

9、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．

10如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

11、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF．

12、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．（1）求证：AE=CG；（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

13、如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．求证：BG=DE；

14、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足． 求证：AP=EF．

15、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF．求证：CE=CF．

15、如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直分线段AC，垂足为O，直线L分别于线段AD，CB的延长线交于点E，F，证明四边形AFCE是菱形．

16、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．

17、如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4． 求：（1）对角线AC，BD的长；（2）菱形ABCD的面积．

18、如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．求证：EB=EC．

19、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

20、在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长．

21、已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周长．

第四篇：平行线证明题

一次函数的应用 专题练习题

1．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

2．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数

3．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

4．如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，求∠3的度数．

5．如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．若∠A=70°，求∠EDF的度数．

6．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

7．【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC= ；若∠A=n°，则∠BEC= ．

【探究】

（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC= ；（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请

说明理由；

（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

第五篇：数列证明题

1、已知数列an满足a1=1，an13an1.（Ⅰ）证明an1是等比数列，并求an的通项公式；

2

2数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.an

3、数列an满足a11,nan1(n1)ann(n1),nN*.(Ⅰ)证明：数列是等差数列；

n

4、已知首项都是1的两个数列，求数列

的通项公式；

（），满足.（1）令

5、设各项为正数的数列an的前n和为Sn,且Sn满足.Sn2(n2n3)Sn3(n2n)0,nN*

（1）求a1的值;（2）求数列an的通项公式;